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Enigmas matemáticos

La Unión Matemática Internacional por intermedio del Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge (Massachusets), concede cada cuatro años un premio en metálico y la Medalla Fields Internacional para descubrimientos matemáticos muy destacados. El Instituto formuló en el año 2000 los siete enigmas matemáticos, con el objeto de ser resueltos.

Algunos se enunciaron hace cientos de años y requieren muchos años de investigación para lograr una respuesta acertada. Los resultados presentados por los investigadores son publicados para su incorporación.

Los siete enigmas son los siguientes:

1. Conjetura de Poincaré. “La superficie de una esfera, en cualquier número de dimensiones mayor que 2 puede contraerse hasta un único punto de forma continua”. Esta conjetura fue resuelta por el científico ruso Grigori Perelman, que no quiso recibir el premio.

2. Problema de P vs. NP. (Stephen Cook y Leonid Levin).- “Solucionar un problema lleva más tiempo que verificar una solución ya ofrecida. Donde P es difícil de encontrar y NP fácil de verificar”. Nadie ha podido comprobarlo con veracidad.

3. Ecuaciones de Navier-Stokes. Formuladas en 1822:
“Un conjunto de ecuaciones permite estudiar las turbulencias en los líquidos y en los gases, sin que exista una teoría matemática que las fundamente”. El reto consiste en encontrar tal fundamentación.

4. Hipótesis de Riemann. “La parte real de todo cero no trivial de su función equivale exactamente a ½”. Esta hipótesis basada en el estudio sobre los números primos no ha sido probada.

5. Conjetura de Hodge. El método de comprensión de los objetos geométricos de forma complicada consiste en reducir matemáticamente el propio objeto estudiado a un conjunto de subvariedades (variables) que puestas juntas una a otra forman un homólogo geométrico. La conjetura dice que ciertos grupos de esta cohomología son algebraicos y se resuelven como sumas de dualidades.

6. Teoría de Yang-Mills. Estos estudios influyeron en el avance de la teoría sobre la electrodinámica, la interacción nuclear fuerte,  la interacción débil y la teoría cuántica de campos. Hasta el momento no se ha probado que los cálculos algebraicos que llevaron a tal descubrimiento sean correctos.

7. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Parte  de la descripción que hace Euclides de la elipse simple. Sus discípulos modernos intentaron modificar la solución simple mediante un coeficiente para describir figuras visualmente similares pero no lineales. Se busca la fórmula del coeficiente.

Leer más:

http://www.eldiario.com.co/seccion/OPINION/enigmas-matem-ticos1511.html

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