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La complejidad matemática de Super Mario Bros

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Para los matemáticos es fundamental saber la complejidad intrínseca de un problema,  es decir, cuánto cuesta resolverlo suponiendo que utilizamos el método ideal para resolverlo.

Los dos grupos más famosos son “P” en los que la relación es en forma de polinomio, y “NP” en los que la relacion es un polinomio no determinista.  Aunque hay más grupos, para hablar de Super Mario Bros. estos son más que suficientes porque nos permiten establecer una clasificación en cuanto a la dificultad del problema, que se reflejará en el tiempo necesario para resolverlo. Esta relación dificultad-tiempo solo se da en problemas con un gran número de elementos, pero es con lo que se trabaja en la mayoría de casos.

Los problemas más simples son los que solo permencen al grupo “P”, luego más difíciles de resolver son los del grupo “NP” y por último los del “PSPACE”. Unos investigadores del MIT han descubierto que los niveles del Super Mario Bros. pueden dar lugar a problemas que se encuentran dentro de “PSPACE” (con una complejidad mucho mayor que los problemas normales).

Juntando los componentes de los niveles del videojuego podríamos obtener un nivel con complejidad “PSPACE”. Casi cualquier persona puede superar el juego con un poco de entrenamiento pero los problemas “PSPACE” requieren un genio al alcance de pocos.

Se podría construir un nivel “PSPACE” en el Super Mario Bros. que sirviera como banco de pruebas para las Inteligencias Artificiales preparadas para resolver problemas “PSPACE”ya que este nivel guardaría mucha relación con su equivalente matemático.

Fuente:

http://www.omicrono.com/2016/06/dificultad-super-mario-bros/

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