Reflexiones matemáticas para disfrutar de la Eurocopa

En esta época los equipos suelen tecurrir a tácticas defensivas y las excesivas precauciones, lo que crea una escasez de ocasiones y puede hacer que los partidos sean aburridos.

Pero, ahora tenemos la oportunidad de apreciar un montón de detalles maravillosos, observando el fútbol con ojos matemáticos, como se puede ver en estos ejemplos:

El Dinamo de Kiev, origen del Big Data

Uno de los cambios más importantes que se han producido en el fútbol actual es el uso de métodos matemáticos y del análisis de datos, para el diseño de la estrategia. Esto se basa en una rama de las matemáticas y la informática en auge en estos momentos, el análisis de datos (Big Data analysis). A tiempo real, potentes computadoras y software analizan esta nube de datos, dando opciones estratégicas a los entrenadores. Cada vez más selecciones nacionales de fútbol deciden en base a los resultados aportados por empresas especializadas en análisis de datos. El uso del método científico en el fútbol ya fue anticipado por algunos visionarios en los 70 y 80, como el entrenador Valeri Lobanovsky, del Dinamo de Kiev, que monitorizaba a sus jugadores buscando la perfección en sus movimientos.

Efecto Magnus

El estudio del movimiento del balón es otro motivo para el análisis matemático. Podemos observar como la trayectoria de un balón, tras una falta al borde del área o un saque de esquina, describe una curva preciosa bajando o subiendo; o desplazándose lateralmente según el golpeo del jugador. Ese efecto se debe al aire por el que se desplaza el balón, que es un fluido que ofrece resistencia y tiende a frenarlo, y su forma esférica que va girando en el aire debido al efecto dado por el lanzador. Así, se produce una fuerza transversal que empuja al balón hacia la dirección en que va su velocidad de rotación, en el sentido del movimiento relativo del aire. Este es el conocido como efecto Magnus.

Balones del siglo XVII

Esta configuración ya era conocida en tiempos antiguos, mucho antes de que el fútbol existiese. Por ejemplo, la podemos encontrar en la tumba de 1635 de Sir Anthony Ashley situada en la Iglesia de Wimbourne St Giles, en Gran Bretaña, Es un tipo de poliedro convexo llamado icosaedro truncado. El número de aristas es 90 (sumando el número de lados de todos los hexágonos 20×6= 120 y de pentágonos 12×5=60, cada arista aparecerá contada dos veces, por tanto en total son 180/2=90). Para contar el número de vértices podemos anotar con un rotulador cada uno de los vértices; o utilizar la sorprendente potencia de las matemáticas. Basta emplear una de las más famosas fórmulas del matemático suizo Leonhard Euler, que dice que en todo poliedro convexo el número de caras (C) más vértices (V) es siempre igual al número de aristas (A) más dos. Por tanto, en nuestro caso habrá 60 vértices (32 + V = 90 + 2).

Recientemente, se están diseñando nuevos balones y en particular en esta Eurocopa se emplea el Beau Jeu que presenta una superficie sin costuras térmicamente sellada lo que hace, en principio, la trayectoria más predecible. Esto quiere decir que, conociendo bien las condiciones iniciales podríamos anticipar mucho mejor el movimiento del balón, si va al palo, o si entra en la portería.

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http://www.larazon.es/deportes/eurocopa-2016/reflexiones-matematicas-para-disfrutar-de-la-eurocopa-PL13095208#.Ttt1c9R7wY6EgqP

 

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A tan sólo una ecuación matemática de saber si hay vida en otros planetas

Investigadores del Centro de Astrobiología de Columbia y la Universidad de Glasgow han formulado una ecuación matemática para estimar con qué frecuencia se inicia la vida en otros planetas.

El artículo se ha publicado en la revista Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias. Caleb Scharf y Leroy Cronin describen su ecuación y por qué creen que podría llegar a ser útil para que los científicos aprendan más acerca de la verdadera naturaleza de otros planetas y el sistema solar.

En los años 60, Frank Drake publicó una fórmula para estimar el número de civilizaciones extraterrestres que podrían ser capaces de transmitir señales de radio en una forma reconocible para los receptores en la Tierra. La Ecuación de Drake ha sido el estándar no oficial durante medio siglo, a pesar de no tener ninguna solución. Lo mismo es válido para la nueva ecuación desarrollada por Scharf y Cronin, pero resolver sus incógnitas por descubrir ofrecería un tipo diferente de respuesta.

Para construir su fórmula, han considerado varios parámetros para estimar la abiogénesis, que es la probabilidad de que ocurra un evento que lleve a la vida, incluyendo el número de bloques de construcción de la vida viables, el número medio de tales bloques por organismo, la disponibilidad de los bloques de construcción que pudieran existir durante un período de tiempo, expresada como una fracción, y la probabilidad de que la existencia de bloques de construcción llevaría en realidad a la vida a partir de una determinada unidad de tiempo.

Se expresa así: N abiogenesis (t) = Nb · 1 / n · fc · Pa · t

La fórmula sugiere que la probabilidad de que la vida comience en un determinado planeta está conectada a si hay bloques de construcción disponibles y la cantidad de ellos que pudiera haber. A medida que más se aprenda sobre el espacio, los investigadores esperan que la fórmula podría ayudar a reducir los objetivos de búsqueda, ofreciendo una probabilidad estadística de éxito para un determinado planeta.