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Galois, el matemático que se convirtió en genio antes de los 21 años

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Evariste Galois nació tal día como hoy de 1811 y murió el 31 de mayo de 1832, como consecuencia de las heridas en un duelo a pistola celebrado el día anterior.

Cambió de forma radical las matemáticas, en concreto, el álgebra. Dedicó parte de su vida a la lucha política contra Luis XVIII, que había relevado a Napoleón, y más tarde contra el rey Luis Felipe.  Su final fue novelesco, pues murió en un duelo a pistola por causas muy poco claras.

Galois también hizo aportaciones significativas que han determinado las matemáticas modernas, las que se enseñan hoy en las universidades y se investigan en centros de todo el mundo. Su trabajo abrió nuevas áreas (la teoría de grupos) dentro del álgebra, que entonces se definía como el estudio de la resolución de ecuaciones.

En 1822 Abel demostró que la ecuación general de 5º grado no es resoluble por radicales de grado cinco ni de ningún otro grado. En 1832 (año de su muerte), Galois fue más allá, y caracterizó las ecuaciones que tenían solución. Para ello definió el ‘grupo de la ecuación’, una estructura algebraica asociada a la expresión, que condensa información relevante sobre la misma. Con esta innovación acaba el álgebra clásica, entendida como el arte de resolver ecuaciones y comienza el álgebra moderna: el estudio de las estructuras. Y así se sigue estudiando hoy la teoría de Galois.

Fuente y más información:

http://elpais.com/elpais/2016/10/24/ciencia/1477307484_183045.html

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Nadie es capaz de resolver (aún) ‘los seis grandes problemas matemáticos del Milenio’

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En 2000 el Instituto Clay de Matemáticas, con sede en Cambridge (Estados Unidos), impulsó una iniciativa para incrementar y difundir el conocimiento de las matemáticas en el mundo.

Para ello, un comité de expertos elaboró diversos retos. La lista de problemas presentados incluyó la representación de todas las grandes ramas de la matemática. Salvo un caso, todavía nadie ha sido capaz de desentrañar los acertijos restantes de esta ciencia.

Los7 problemas matemáticos del Milenio’ fueron elegidos por otro criterio: todos son fundamentales dentro del panorama de las matemáticas actuales.

Solo un problema ha sido descifrado: la denominada ‘Conjetura de Poincaré’, enunciada originalmente en 1904. Quien da nombre al problema sugería que, en un mundo de cuatro dimensiones, un espacio sin agujeros sería equivalente a una esfera.

El matemático ruso Grigori Perelman, tras un encierro de ocho años para estudiarlo, lo resolvió, pero rechazó el millón de dólares de los Clay y la medalla Fields, considerada el Nobel de las matemáticas.

En agosto pasado, el Congreso de la Unión Matemática Internacional, celebrado en Corea del Sur, galardonó a un profesor del Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de Nueva York, llamado Subhash Khot,  de origen indio y que  dedicó mucho tiempo para intentar descifrar la teoría de la complejidad computacional (uno de los siete retos matemáticos del milenio). Sin embargo, no demostró el teorema existente al respecto, que lleva los nombres de los matemáticos Cook y Levin, sino que ofreció una nueva conjetura, motivo por el cual fue premiado por el jurado.

Otro de los grandes enigmas que siguen sin resolver es la denominada ‘conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer’. El español Francesc Castellà, investigador de la Universidad de Princeton, se ha encarado con este gran desafío del milenio, buscando con obsesión la respuesta acertada y solución, pero áun no lo ha conseguido…

Los otros cuatro Grandes problemas matemáticos del Milenio aún sin resolver son ‘la conjetura de Hodge’ (todo ciclo es una combinación racional de ciclos algebraicos, es decir de los ciclos asociados a subvariedades analíticas cerradas); ‘la hipótesis de Riemann’ (sobre números primos), la ‘existencia en la Teoría de Yang-Mills’ (lo que se pide es un modelo matemático que satisfaga los axiomas de cierta Teoría Cuántica de Campos conocida como Teoría de Yang-Mills o Teoría gauge no-abeliana) y ‘las ecuaciones de Navier-Stokes’ (problema relacionado con la física, aunque es un problema de análisis y, más concretamente, de ecuaciones diferenciales).

Leer más:

http://www.lainformacion.com/interes-humano/Nadie-resolver-problemas-matematicos-Milenio_0_965004156.html

 

Jaime Benabent y Bernabé Iturralde, ganadores del Concurso de Otoño de Matemáticas

Los estudiantes Jaime Benabent (IES Fernando de Herrera) y Bernabé Iturralde (IES Martínez Montañés) han ganado el VII Concurso de Otoño de Matemáticas, en las categorías de Bachillerato y ESO, respectivamente, celebrado en la ETS de Ingeniería Informática y la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla.

En esta séptima edición del certamen han participado unos 400 estudiantes de Bachillerato y segundo ciclo de ESO de 70 centros de la provincia de Sevilla, seleccionados previamente por sus profesores entre unos 600 aspirantes.

Es una fase preparatoria para la Fase Local de la Olimpiada Matemática Española y en él los estudiantes tuvieron que resolver una serie de 20 problemas en dos niveles, ESO y Bachillerato.

Este año se ha rendido un homenaje al desaparecido profesor Antonio Aranda, pilar fundamental de los concursos matemáticos en Sevilla, y particularmente de este Concurso de Otoño.

Leer más:

Jaime Benabent y Bernabé Iturralde, ganadores del Concurso de Otoño de Matemáticas

Matemáticos yucatecos simplifican procesos para operaciones más complejas

Eddie Salazar, investigador y docente del Instituto Tecnológico de Mérida, escribió el libro Métodos numéricos, donde desarrollo la teoría de las derivadas hasta la tercera potencia, pero ningún autor maneja más allá de la segunda.

Este matemático mexicano y su alumno Mauricio Soberanes Mena desarrollaron el proceso algebraico-matemático y elaboraron desde la cuarta hasta la décima potencia.

Los métodos numéricos son como una matemática nueva de la computación; se basa en un algoritmo que es fácilmente programable en computadoras, la matemática tradicional no permite esto.

Mauricio Soberanes señaló que fue un proceso de seis meses muy complejo, porque partieron de cero, con los cimientos de Newton del polinomio de interpolación, y tuvieron que buscar la fórmula para derivar numéricamente, probarlas y ver que funcionan.

Fuente:

http://sipse.com/milenio/yucatecos-simplifican-procesos-operaciones-mas-complejas-matematicas-itm-227142.html

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