José Antonio de la Peña Mena se considera un “investigador de a pie” del Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM), una modesta definición para uno de los más destacados matemáticos mexicanos.
Ha escrito más de cien artículos sobre la teoría de las representaciones de álgebras, que le han supuesto más de 700 citas en la literatura especializada. Ha sido director del Instituto de Matemáticas (1998-2006), presidente (2002-2004) y vicepresidente (2000-2002) de la Academia Mexicana de Ciencias (AMC); coordinador del Foro Consultivo Científico y Tecnológico (2002-2004), director adjunto de Desarrollo Científico y Académico (2007) del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (Conacyt) y director (2011-2017) del Centro de Investigación en Matemáticas (Cimat).
Sostiene que las matemáticas están presentes en todos las ciencias y no son infalibles, pero resultan útiles en todos los aspectos de la vida.
Su inquietud científica fue influenciada por su tío Luis de la Peña, hoy investigador emérito de la UNAM, que se doctoró en Rusia y al que admiraba por el respeto que generaba entre sus familiares su trabajo intelectual.
Hizo el doctorado y realizó una estancia posdoctoral en la Universidad de Zúrich, con el doctor Pierre Gabriel, donde demostró una de las conjeturas fundamentales de su mentor para la clasificación de las álgebras de tipo de representación finita. El trabajo fue publicado en 1986 en Inventiones mathematicae.
El doctor De la Peña ha sido en el miembro 100 en ingresar a El Colegio Nacional (Colnal), el decimosexto integrante perteneciente a las ciencias exactas y el tercer matemático, después de José Ádem y Samuel Gitler.
Su producción es constante, está por terminar un libro de divulgación sobre las interacciones entre la química y las matemáticas, y escribe otro más técnico sobre álgebra y formas cuadráticas.
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