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Cómo las matemáticas detectan comportamientos irracionales

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Las matemáticas son, en principio, una disciplina para resolver problemas y modelizar situaciones racionales.

Sin embargo, el trabajo del Premio Nobel de Economía de 2017 Richard Thaler (Universidad de Chicago) muestra que también permiten comprender y predecir situaciones en las que las personas actúan de forma irracional.

Ya en 2002, el psicólogo Daniel Kahneman y el economista Vernon Smith fueron premiados por su Teoría de las perspectivas, que modeliza la toma de decisiones en situaciones de riesgo de forma irracional.

Thaler comenzó a buscar explicación matemática a comportamientos que la economía convencional consideraba como irracionales, por ejemplo, casos en los que jugadores reales se desvían sistemáticamente de los que la Teoría de Juegos establece como comportamiento racional o de equilibrio.

Entre las contribuciones de Thaler, cabe destacar el desarrollo del concepto de nudge (empujón), que es una intervención externa, dirigida al sistema 1 para cambiar el comportamiento del sujeto. Un nudge actúa de forma inconsciente y no utiliza los mecanismos que influyen sobre el sistema 2: no obliga ni prohíbe, no informa ni conciencia.

Uno de los ejemplos más conocidos, propuesto por Richard Thaler y Shlomo Benartzi, es el programa SMaRT (Save More Tomorrow), que pretende modificar la manera en la que las personas se enfrentan a sus planes de pensiones. Thaler y Benartzi observaron que detrás del ahorro escaso, está su concepción como una pérdida de renta actual (el sistema 1 es muy adverso a las pérdidas), lo que hace retrasar su comienzo (el sistema 1 no tiene mucha fuerza de voluntad).

Otro campo de aplicación de la teoría nudge de Thaler es el de la ciberseguridad: a través de pequeños “empujones”, se podría ayudar a que las personas naveguen de forma más segura por internet y que sigan un comportamiento óptimo de adquisición de ciberseguros.

Fuente y más información:

https://elpais.com/elpais/2017/11/23/ciencia/1511431560_997861.html

Matemáticas de Sevilla, discriminada en los sellos de calidad que otorga el Gobierno

La Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla ocupa el puesto 49 en el ranking de Shanghai, una de las más prestigiosas clasificaciones internacionales en materia universitaria, siendo la universidad española mejor posicionada en ese clasificador internacional, seguida de la de Granada.

Pero ninguna de las dos, por delante de otras españolas, ha obtenido los sellos de excelencia de investigación Severo Ochoa y María de Maeztu que otorga el Gobierno central.

Ayer se celebró una reunión entre el consejero de Economía, Antonio Ramírez de Arellano, el rector de la Universidad de Sevilla, Miguel Ángel Castro, y el director de centros e institutos de investigación de la Universidad de Granada, Fernando Cornet, a la que también asistieron los directores de los institutos de Matemáticas de Sevilla y Granada. En ella se reclamó al Gobierno un reparto justo de esos sellos de calidad, que llevan años dándose a otras zonas, sobre todo Madrid, Barcelona y el País Vasco. Implica la obtención de fondos adicionales de financiación que pueden suponer ingresos de entre uno y tres millones de euros.

Leer más:

http://sevilla.abc.es/sevilla/sevi-matematicas-sevilla-discriminada-sellos-calidad-otorga-gobierno-201712190713_noticia.html

Las matemáticas escondidas detrás de las pinturas de Jackson Pollock

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El nombre de fractal es quizás uno de los más conocidos de las matemáticas recientes por las personas ajenas a esta ciencia. La palabra fractal aparece por primera vez en 1975, cuando Benoît Mandelbrot publicó Les objets fractales: Forme, hasard et dimension. Lo definió como un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.

Si la dimensión fractal está entre 0 y 1, es un conjunto de puntos alineados que no llega a constituir una recta, a pesar de ser infinitos y estar infinitamente próximos entre sí.

Un fractal con dimensión mayor que 1 y menor que 2 es una superficie no delimitada por una curva o un conjunto de rectas, pero que no llega a ser un plano, como el fractal de Koch.

Jackson Pollock (1912-1956) fue el creador del expresionismo abstracto y una de las grandes figuras internacionales del arte contemporáneo.

En 1999 los científicos australianos Richard P. Taylor, Adam P. Micolich y David Jonas publicaron un artículo en la revista ‘Nature’ (Fractal analysis of Pollock’s drip paintings), donde mostraban que sus pinturas respetaban el principio de autosimilitud y sus cuadros tenían estructuras fractales. Calcularon la dimensión fractal de sus cuadros y vieron que desde poco mayores de 1 a mediados de los 40 fue aumentando de manera regular hasta llegar en 1952 a cerca de 1,7 en los patrones caóticos generados y de 1,9 para la dimensión de las configuraciones caóticas.

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En 2005 la Fundación Pollock-Krasner encargó un análisis fractal sobre unas pinturas encontradas en Nueva York que podían ser suyas. Dos años después, los científicos de materiales mostraron que los pigmentos utilizados en las pinturas eran posteriores a la muerte de Pollock. En 2015 el informático L. Shamir demostró que, cuando se combina con otros parámetros de patrones, el análisis fractal se puede emplear para distinguir entre pollocks reales e imitaciones con el 93% de precisión.

Fuente:

http://www.abc.es/ciencia/abci-matematicas-escondidas-detras-pinturas-jackson-pollock-201712180942_noticia.html

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