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Matemáticas para prever impactos de asteroides contra la Tierra

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Cada año, la Tierra se ve golpeada por toneladas de material proveniente del espacio. La mayoría de estos objetos son pequeños y se destruyen al entrar en contacto con la atmósfera. Los que logran traspasarla no son muy grandes y suelen caer al océano. Sin embargo, en el pasado, grandes asteroides impactaron con nuestro planeta, provocando catástrofes globales. Hoy, agencias espaciales, como la estadounidense (NASA) y la europea (ESA), dedican programas a la búsqueda de asteroides peligrosos para descubrir con tiempo cuándo y dónde podrían impactar.

Stefano Marò, investigador postdoctoral del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), y Giovanni Federico Gronchi (Universidad de Pisa, Italia) han probado que algunas de las técnicas más empleadas son una buena aproximación estadística a la evolución que podría describir el asteroide. Sus resultados se publicaron el pasado 19 de junio en la revista SIAM Journal on Applied Dynamical Systems.

El transcurso de un asteroide está determinado por el llamado problema de los N cuerpos, en el que se intenta predecir el movimiento de un conjunto de objetos astronómicos que interactúan mutuamente según las leyes de la gravitación universal. Hay cálculos aproximados, considerando la dinámica dada por la influencia gravitatoria del Sol y considerando que la influencia de los planetas es una pequeña perturbación.

En cada instante la posición del asteroide viene descrita por seis coordenadas, que se dividen en dos grupos: cinco que describen las trayectorias (elípticas, considerando solo el sistema asteroide – Sol), y una sexta que determina la posición a lo largo de la misma.

La evolución según la forma normal, que representa las ecuaciones de sistemas parecidos al estudiado pero más simples, es una buena aproximación de la evolución real del asteroide. Pero estas soluciones solo son válidas si no hay singularidades en los sistemas de ecuaciones. Se ha mostrado que es posible definir una solución generalizada que ‘pase a través’ de las singularidades. No son tan regulares como en el caso anterior, pero varios experimentos numéricos sugieren que pueden ser una buena aproximación a nivel estadístico de la evolución real.

En su artículo, los investigadores han probado que la solución aproximada está bien definida, existe y es única. Además, los experimentos numéricos sugieren que la solución generalizada es una buena aproximación, también en esta situación.

Fuente:

https://www.agenciasinc.es/Noticias/Matematicas-para-prever-impactos-de-asteroides-contra-la-Tierra

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