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Matemáticas para responder ante un tsunami

Cada instante, los nodos de la red sísmica internacional recogen datos de movimiento en el fondo del mar, mientras que miles de boyas detectan irregularidades en la superficie. Esta información se envía continuamente a los centros de alerta, donde se identifican eventos sísmicos que superan una determinada intensidad y ocurren en zonas críticas.

Las matemáticas son claves para predecir la magnitud de la catástrofe y mitigar los daños.

A los cinco minutos ya se dispone de datos suficientes para hacer las primeras simulaciones numéricas. Los modelos matemáticos predicen a tiempo real la propagación del tren de ondas y el impacto en costa.

En un tsunami se dan varios fenómenos físicos, gobernados por diferentes ecuaciones en derivadas parciales. Una idea general de la altura de las olas o su tiempo de llegada a la costa se puede deducir de las ecuaciones de propagación de ondas. Las más elementales son las ecuaciones de aguas someras, propuestas a finales del siglo XIX por el matemático e ingeniero francés Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant, que las obtuvo a partir de las ecuaciones de Navier Stokes.

El grupo EDANYA, de la Universidad de Málaga, que trabaja en el diseño de nuevos modelos para la simulación de tsunamis añadiendo términos adicionales a las ecuaciones de aguas someras, así como en técnicas eficientes para su discretización, que determinan la resolución que tendrá el resultado. El resultado es una predicción precisa sobre la forma y la altura de las olas en las zonas cercanas a la costa, y de los mapas de inundación.

Más allá de esta aplicación, la aproximación y simulación numérica del grupo EDANYA se emplea para modelar otros fenómenos gobernados por leyes físicas parecidas, como la dinámica litoral y fluvial o la formación de planetas y agujeros negros.

Fuente:

https://elpais.com/elpais/2019/03/06/ciencia/1551891237_290596.html

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