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Matemáticos rusos logran con un nuevo teorema simplificar la teoría de colas

La teoría de colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera de un sistema. Es muy útil para modelar procesos como la llegada de datos a una cola en ciencias de la computación, la congestión en una red informática o de telecomunicación, o la implementación de una cadena productiva en la ingeniería industrial.

Matemáticos rusos han encontrado ahora un modo de simplificar la solución de problemas de ese tipo en la teoría de colas. Los resultados se publican en la revista Probability in the Engineering and Informational Sciences.

Los modelos de la teoría de colas se dividen en dos partes. La primera se centra en una tienda imaginaria en la que se encuentran diferentes recursos, por ejemplo, productos. La segunda parte refleja la cantidad de recursos-productos que se compran en este momento.

En matemáticas, la cola se describe como un proceso aleatorio: el comportamiento de todo el modelo se presenta como un sistema regido por ecuaciones probabilísticas.

En la modelación se tienen en cuenta sistemas en los que se puedan encontrar soluciones alternativas, entre ellas una solución especial que es la forma multiplicativa.

El matemático de la Universidad de la Amistad de los Pueblos de Rusia (Universidad RUDN), Konstantín Samúylov, catedrático y director del Instituto de Matemáticas Aplicadas y Telecomunicaciones, introdujo una variante en el modelo más común de la teoría de colas: los valores de la cola pueden ser también negativos.

Samúylov pudo descubrir las condiciones que se producen cuando las soluciones del modelo son multiplicativas.

Cada solución de ecuaciones probabilísticas en la teoría de colas está relacionada con la función de unas variables que denominan la densidad de distribución estacionaria.

Los investigadores señalan que la solución es multiplicativa, siempre y cuando esta función se presente en forma del producto de funciones, cada una de la cual depende de una variable. Por ejemplo, la función f(x, y) = xy es multiplicativa ya que se presenta como el producto de x y y.

Los resultados obtenidos serán útiles en la industria y en la modelación de problemas en el sector de servicios y servirán para el cálculo de las redes altamente cargadas.

Leer más:

https://invdes.com.mx/ciencia-ms/matematicos-rusos-logran-con-un-nuevo-teorema-simplificar-la-teoria-de-colas/

Julián Elorza presenta un libro con 2.000 ejercicios de matemáticas diseñados por él

Julián Elorza fue profesor de la Escuela Politécnica de Mondragón, se jubiló hace 20 años, empezó a ir diariamente a la biblioteca y a trabajar en lo que es su gran pasión: las matemáticas. El resultado es Matemáticas Básicas cuya primera edición se ha agotado y ya está a la venta la segunda edición.

De su experiencia como asesor de grupos de ingenieros y la de la docencia durante 40 años Elorza ha sacado los 2.000 ejercicios de aritmética, geometría y cálculo.

Fuente:

https://www.diariovasco.com/alto-deba/arrasate/julian-elorza-presentara-20191018001635-ntvo.html

Los fractales, entre las matemáticas y el arte

Desde el origen de la humanidad el hombre es un cazador de patrones, desde cromáticos hasta sonoros, pasando por espaciales, temporales y geométricos.

El término fractal es relativamente joven fue acuñado en 1975 cuando el matemático Benoit Mandelbrot lo acuñó a partir del latín «fractus» –roto o fragmentado- para designar un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas.

La geometría fractal o de la naturaleza no sólo encierra una belleza en sí misma, sino que atesora los cimientos del orden y de la regularidad. En este sentido está emparentada con la sucesión de Fibonacci.

Los fractales aportan una complejidad extra a las figuras irregulares, una dimensión adicional a la clásica representación tridimensional. Fueron los científicos de la naturaleza los primeros en ver que las matemáticas esconden una ecuación que se repite hasta la saciedad, a la cual denominamos iteración.

Aunque no seamos conscientes, estamos rodeados de fractales modernos y la mayoría son relativamente fáciles de reproducir. Los más conocidos son el conjunto de Mandelbrot (la representación de una sucesión cuadrática a partir de cualquier número complejo) y el triángulo Sierpinski o la curva del dragón.

También podemos encontrar frecuencias fractales en la música de Bach o el golpeteo que producen las olas del mar.

En su caso, Bach sometió las matemáticas a la estética musical, se ha dicho que sus composiciones están muy próximas a la perfección matemática y que en algunas de ellas hay acertijos matemáticos.

Leer más:

https://www.abc.es/ciencia/abci-fractales-entre-matematicas-y-arte-201910200233_noticia.html

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