Desde el origen de la humanidad el hombre es un cazador de patrones, desde cromáticos hasta sonoros, pasando por espaciales, temporales y geométricos.
El término fractal es relativamente joven fue acuñado en 1975 cuando el matemático Benoit Mandelbrot lo acuñó a partir del latín «fractus» –roto o fragmentado- para designar un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas.
La geometría fractal o de la naturaleza no sólo encierra una belleza en sí misma, sino que atesora los cimientos del orden y de la regularidad. En este sentido está emparentada con la sucesión de Fibonacci.
Los fractales aportan una complejidad extra a las figuras irregulares, una dimensión adicional a la clásica representación tridimensional. Fueron los científicos de la naturaleza los primeros en ver que las matemáticas esconden una ecuación que se repite hasta la saciedad, a la cual denominamos iteración.
Aunque no seamos conscientes, estamos rodeados de fractales modernos y la mayoría son relativamente fáciles de reproducir. Los más conocidos son el conjunto de Mandelbrot (la representación de una sucesión cuadrática a partir de cualquier número complejo) y el triángulo Sierpinski o la curva del dragón.
También podemos encontrar frecuencias fractales en la música de Bach o el golpeteo que producen las olas del mar.
En su caso, Bach sometió las matemáticas a la estética musical, se ha dicho que sus composiciones están muy próximas a la perfección matemática y que en algunas de ellas hay acertijos matemáticos.
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