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Fractales: qué son esos patrones matemáticos infinitos a los que se les llama “la huella digital de Dios”

Las galaxias, las nubes, el sistema nervioso o las costas contienen patrones interminables conocidos como fractales.

El concepto procede de Benoit Mandelbrot, un matemático polaco nacionalizado francés y estadounidense, que en gran medida fue autodidacta, nunca aprendió formalmente el alfabeto, pero tuvo un don para ver los patrones ocultos de la naturaleza.

Dedicó toda su vida a buscar una base matemática simple para las formas irregulares del mundo real.

Las formas de las nubes nubes, montañas, costas, brócolis y helechos tienen algo en común, algo intuitivo, accesible y estético.

Hay un principio matemático llamado autosimilitud, que describe cualquier cosa en la que la misma forma se repite una y otra vez a escalas cada vez más pequeñas, como se ve en las ramas de los árboles.

Se bifurcan y se bifurcan nuevamente, repitiendo ese simple proceso una y otra vez a escalas cada vez más pequeñas.

Mandelbrot se dio cuenta de que la autosimilitud era la base de un tipo completamente nuevo de geometría. A eso le dio el nombre de fractal, y es a eso a lo que a veces se le llama “la huella digital de Dios”.

El matemático había aceptado un trabajo en IBM a fines de la década de 1950 para obtener acceso a su increíble poder de cómputo y dar rienda suelta a su obsesión con las matemáticas de la naturaleza.

Con una supercomputadora de nueva generación, comenzó a investigar una ecuación muy curiosa y extrañamente simple que podía usarse para dibujar una forma muy inusual.

La siguiente ilustración es una de las imágenes matemáticas más notables jamás descubiertas, es el conjunto de Mandelbrot.

Cada forma dentro del conjunto contiene un número infinito de formas más pequeñas, que contiene un número infinito de otras formas aún más pequeñas y así, sin fin.

Sin embargo, toda esta complejidad proviene de una ecuación increíblemente simple. Y eso nos obliga a repensar la relación entre simplicidad y complejidad.

Hay algo en nuestras mentes que dice que la complejidad no surge de la simplicidad; que debe surgir de algo complicado. Pero lo que nos dicen las matemáticas en toda esta área es que reglas muy simples dan lugar naturalmente a objetos muy complejos.

La matemática fractal, junto con el campo relacionado de la teoría del caos, ha revelado la belleza oculta del mundo, ha inspirado a científicos en muchas disciplinas, incluyendo cosmología, medicina, ingeniería y genética, e incluso a artistas y músicos.

Fuente:

https://www.bbc.com/mundo/noticias-50604356

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