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Las matemáticas explican la inestabilidad política

Las matemáticas aseguran que nuestra ley electoral no funciona bien cuando no se dan condiciones de bipartidismo. Esto se debe a una situación paradójica prevista por un antiguo problema matemático de la Teoría de Decisión: el Teorema de la Imposibilidad.

También conocida como la Paradoja de Arrow, el Teorema de la Imposibilidad fue planteado en 1950 por el profesor Kenneth Arrow de la Universidad de Stanford, que sería premio Nobel en 1972: es una situación sin salida que se produce cuando los que hacen una elección tienen tres o más alternativas entre las que decidirse.
 
En otras palabras, es imposible elegir racionalmente mediante mayoría simple, si hay al menos tres opciones.

Las matemáticas de la Teoría de la Decisión explican que, para que una decisión sea racional, tiene que ser transitiva.
 
Por ejemplo, a nivel de preferencias entre tres situaciones diferentes X, Y, Z, las preferencias son transitivas cuando si la situación X es preferida a la situación Y, y la situación Y es preferida a la situación Z.
 
Entonces, la situación X es preferida a la situación Z (si prefiero que gobierne X en vez de Y, y prefiero que gobierne Y en vez de Z, en una decisión racional prefiero que gobierne W en vez de Z).

El primero en plantearse este problema fue Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (1743-1794), un destacado matemático y politólogo francés. Y lo hizo con gran acierto.

El caso más simple con solo tres votantes eligiendo entre tres partidos puede llevarnos a situaciones simétricas que, en realidad son situaciones no transitivas (no racionales):

En el caso de nuestras últimas Elecciones Generales, con casi 25 millones votantes, el final del bipartidismo nos enfrentó de lleno con la Paradoja de Condorcet y al Teorema de la Imposibilidad, poniendo de manifiesto la ineficacia de nuestra ley electoral.
 
¿Puede haber una ley electoral racional?
 
Sin duda. A partir de los trabajos de Condorcet y de Arrow se ha trabajado mucho sobre esto. Y hay soluciones rigurosas y justas.

John von Newman fue el creador de la Teoría de Juegos, que fue esencial en las decisiones de Estados Unidos durante su enfrentamiento con la Unión Soviética en la Guerra Fría.
 
Permite estrategias de decisión que maximizan los beneficios minimizando las pérdidas.
 
Y permitiría, con los votos de los españoles en la última convocatoria electoral, encontrar la asignación de escaños y la designación de un presidente que cumpliese dos condiciones a la vez: 1ª que el número de españoles satisfechos sea el máximo posible, y 2ª que el número de españoles descontentos fuera el mínimo posible.

Estos sistemas matemáticos de elección racional se emplean en la asignación de cargos directivos en buena parte de las empresas tecnológicas más punteras.

Fuente:

https://www.tendencias21.net/Las-matematicas-explican-la-inestabilidad-politica_a45639.html

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