Unos matemáticos de la RUDN (Universidad Rusa de la Amistad de los Pueblos) propusieron un nuevo criterio para la solución de la ecuación diferencial de Boussinesq.
Estudiaron la ecuación de Boussinesq en el espacio tridimensional y sacaron un criterio de la unicidad y existencia de las soluciones especiales para la ecuación diferencial de Boussinesq en derivadas parciales.
El problema de la existencia y unicidad de solución para las ecuaciones de Boussinesq con las condiciones iniciales dadas (el problema de Cauchy), se investigó antes por muchos científicos, incluso por los autores del artículo. Con valores determinados, las ecuaciones de Boussinesq se convierten en las ecuaciones de Navier-Stokes.
Para unos espacios vectoriales (los espacios homogéneos de Bésov, el caso particular de los cuales son los famosos espacios de Sóbolev) el problema fue solucionado exitosamente por los matemáticos Don y Zhang. Maria Alessnadra Ragusa y Sadek Gala llegaron más allá demostrando el criterio semejante para las ecuaciones de Boussinesq en los espacios homogéneos de Bésov.
Introduciendo una serie de definiciones necesarias y al demostrar lemas auxiliares, la autora de la RUDN culminó exitosamente la prueba del teorema principal y mostró que la solución del problema de Cauchy no existe únicamente y no tiene puntos especiales, sino continúa igualmente en un intervalo grande de variable independiente.
Fuente:
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http://link-springer-com-443.webvpn.fjmu.edu.cn/article/10.1007%2Fs00574-019-00162-z
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