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Las matemáticas de la relatividad

La Relatividad Especial es la teoría que creó Albert Einstein en 1905 para solucionar la crisis debida a las incompatibilidades entre la mecánica de Newton y la electrodinámica de Maxwell. Su formalización geométrica, usando unas matemáticas básicas, fue realizada por H. Minkowski en 1908.

Einstein presentó en 1915 una nueva teoría de gravitación: la Relatividad General. Su genialidad le llevó a la conclusión de que un campo gravitatorio produce una deformación del espacio-tiempo.

En lenguaje matemático, los espacios-tiempos curvados son variedades de Riemann. La distorsión se manifiesta a través de la curvatura de la variedad y las trayectorias de los objetos bajo la influencia del campo gravitatorio son geodésicas de dichos espacios.

Einstein desconocía la geometría necesaria para estudiar estos espacios curvados. Se introdujo en los trabajos de B. Riemann, G. Ricci y T. Civita sobre Geometría Diferencial de Variedades y Cálculo Tensorial, donde encontró las matemáticas que le permitieron formalizar su Teoría de la Relatividad General.

Fuente:

https://www.eldia.es/sociedad/2020/02/10/matematicas-relatividad/1049438.html

Estudiantes de Matemáticas apelan a empresas del entorno en su XXI Encuentro Nacional

La XXI edición del ENEM (Encuentro Nacional de Estudiantes de Matemáticas) se celebrará en Valladolid del 20 al 25 de julio.

El evento apelará a las empresas del entorno, a las que insta a convertirse en mecenas para participar en su foro de empresas, recoger currículos de los asistentes o elaborar sus propias ponencias.

Leer más:

https://www.elnortedecastilla.es/valladolid/estudiantes-matematicas-apelan-20200207192017-nt.html

Matemáticas para predecir la propagación del coronavirus

El miedo por la aparición inesperada de enfermedades graves ha sido descrito reiteradamente a lo largo de la historia, y ha dejado una huella imborrable en el imaginario colectivo.

Actualmente, gracias al esfuerzo de profesionales de distintos campos es técnicamente posible organizar una respuesta sanitaria eficaz en un breve espacio de tiempo. Una de las herramientas para lograr este objetivo es la modelización matemática de los procesos contagiosos y en concreto, la formulación de indicadores fiables para evaluar su evolución temporal.

Este tipo de indicadores son fundamentales para valorar el desarrollo de epidemias como la del coronavirus.

Un punto de partida para estudiar la propagación de epidemias fue el llamado modelo SIR (iniciales de Susceptibles, Infectados y Recuperados) formulado en 1927 por Anderson Gray Mc Kendrick (1876-1943) y William Ogilvy Kermack (1898- 1970). Este modelo estudia una población en la que puede producirse una epidemia, dividida en tres grupos: 1) los individuos susceptibles de contraer la enfermedad, cuya población en el instante t representamos por S(t); 2) los infectados I(t) y 3) los recuperados R(t).

Utiliza un sistema de tres ecuaciones diferenciales. El estudio de este sistema de ecuaciones permitió identificar un parámetro que ha resultado de gran ayuda para estimar la incidencia de una epidemia. Ese parámetro, que suele representarse con la notación R0 , tiene un alto valor predictivo.

R0 se define exclusivamente a partir de las propiedades del proceso, y admite una interpretación muy intuitiva: es el número medio de casos secundarios originados por el contagio de una sola persona al comienzo de la enfermedad. Este criterio es de aplicación general, sea cual sea la naturaleza concreta del proceso considerado.

Los modelos matemáticos no bastan por sí solos para valorar el origen y extensión de una epidemia. La recogida fiable, y el tratamiento adecuado de datos es fundamental para extraer conclusiones correctas.

Fuente:

https://elpais.com/elpais/2020/02/04/ciencia/1580806149_218354.html

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