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Matemáticas para predecir la propagación del coronavirus

El miedo por la aparición inesperada de enfermedades graves ha sido descrito reiteradamente a lo largo de la historia, y ha dejado una huella imborrable en el imaginario colectivo.

Actualmente, gracias al esfuerzo de profesionales de distintos campos es técnicamente posible organizar una respuesta sanitaria eficaz en un breve espacio de tiempo. Una de las herramientas para lograr este objetivo es la modelización matemática de los procesos contagiosos y en concreto, la formulación de indicadores fiables para evaluar su evolución temporal.

Este tipo de indicadores son fundamentales para valorar el desarrollo de epidemias como la del coronavirus.

Un punto de partida para estudiar la propagación de epidemias fue el llamado modelo SIR (iniciales de Susceptibles, Infectados y Recuperados) formulado en 1927 por Anderson Gray Mc Kendrick (1876-1943) y William Ogilvy Kermack (1898- 1970). Este modelo estudia una población en la que puede producirse una epidemia, dividida en tres grupos: 1) los individuos susceptibles de contraer la enfermedad, cuya población en el instante t representamos por S(t); 2) los infectados I(t) y 3) los recuperados R(t).

Utiliza un sistema de tres ecuaciones diferenciales. El estudio de este sistema de ecuaciones permitió identificar un parámetro que ha resultado de gran ayuda para estimar la incidencia de una epidemia. Ese parámetro, que suele representarse con la notación R0 , tiene un alto valor predictivo.

R0 se define exclusivamente a partir de las propiedades del proceso, y admite una interpretación muy intuitiva: es el número medio de casos secundarios originados por el contagio de una sola persona al comienzo de la enfermedad. Este criterio es de aplicación general, sea cual sea la naturaleza concreta del proceso considerado.

Los modelos matemáticos no bastan por sí solos para valorar el origen y extensión de una epidemia. La recogida fiable, y el tratamiento adecuado de datos es fundamental para extraer conclusiones correctas.

Fuente:

https://elpais.com/elpais/2020/02/04/ciencia/1580806149_218354.html

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