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La banda de Möbius, la superficie que tiene una sola cara

Históricamente la geometría se ha preocupado del estudio y medición de magnitudes como son la longitud, el área, el volumen o los ángulos y su desarrollo nos ha dado conceptos tan importantes como el de punto, recta, plano o curvatura.

La topología es una rama “nueva” de las matemáticas y se dedica al estudio de propiedades de los objetos que se mantienen a pesar de ser deformados. Su origen se sitúa en 1736 coincidiendo con la publicación del artículo de Leonard Euler Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis, en el que daba respuesta al problema de los puentes de Königsberg.

En el desarrollo histórico de ambas materias surgieron algunas curvas y superficies que han adquirido mucha relevancia debido a sus propiedades. Una de esas superficies es la banda de Möbius (pronunciado Moebius).

Fue descrita en 1858 por los matemáticos alemanes Johan Bendick Listing y August Ferdinad Möbius. La banda de Möbius se puede construir fácilmente como sigue: cogemos una tira de papel, giramos 180 grados uno de sus extremos, lo unimos con el otro extremo y ya tenemos nuestra banda de Möbius.

Para garantizar que esta superficie tiene una única cara lo mejor es pintarla. Si empezamos a pintar la banda de Möbius y nos vamos deslizando por su superficie, cuando lleguemos de nuevo al punto por el que empezamos a pintar, veremos que toda la superficie está pintada del mismo color.

Ha sido una fuente de inspiración para diversas manifestaciones artísticas. En la obra de Maurits C. Escher aparece la banda de Möbius de formas muy variadas (casi siempre acompañada de hormigas) y actualmente Plamen Yordanov realiza esculturas basadas en esta superficie.

Fuente:

https://www.abc.es/ciencia/abci-banda-mobius-superficie-solo-tiene-sola-cara-202003230136_noticia.html

Un profesor ha utilizado Half-Life: Alyx y la realidad virtual para impartir una clase de matemáticas

Half-Life: Alyx ha sido uno de los mayores lanzamientos de los últimos días y de los más importantes, sobre todo porque ha convertido el juego en una clase de matemáticas. Sí, así como lo leéis.

A causa del confinamiento, el profesor Charles Coomber ha tenido la brillante idea de utilizar el título de Valve para realidad virtual para impartir una clase a todos sus alumnos que están en sus casas. Además, ha colgado el vídeo para que cualquiera pueda verlo por si sirve para aprender algo.

Utiliza unos para escribir en los cristales y enseñar a sus alumnos los diversos tipos de ángulos que existen en una clase que dura alrededor de 16 minutos.

Leer más:

https://www.vidaextra.com/fps/profesor-ha-utilizado-half-life-alyx-realidad-virtual-para-impartir-clase-matematicas

Matemáticas online mientras dure la cuarentena

La Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha hecho públicas diversas recomendaciones y sugerencias para afrontar la enseñanza no presencial, así como distintas plataformas y recursos de matemáticas online para facilitar el contacto con esta disciplina durante la cuarentena.

Algunos de los recursos disponibles son:

Plataformas y bibliotecas online

  • La plataforma ‘Matemáticas contra el coronavirus’ agrupa diversos recursos en español para todas las etapas educativas de las matemáticas.
  • La plataforma Nrich contiene recursos para alumnado y profesorado de Primaria y Secundaria. Se trata de contenidos diversos y variados que no se limitan a reproducir ejercicios.
  • La Biblioteca de Manipulativos Virtuales contiene distintas “applets” clasificadas por niveles (Primaria y Secundaria) para manipular distintos conceptos matemáticos.
  • El Instituto Freudenthal de la Universidad de Utrech cuenta con una destacable plataforma de recursos para la práctica de esta disciplina.
  • El portal Epsilones contiene una gran variedad de recursos, tanto educativos como de divulgación.

Blogs de matemáticas online

  • Gaussianos es un blog  que contiene muchos recursos matemáticos, especialmente para los niveles superiores.
  • El blog PuntMat contiene muchas ideas, recursos y enlaces orientados a la práctica productiva de las matemáticas en Primaria y Secundaria.

Canales de Youtube

  • Khan Academy contiene vídeos educativos de muchos niveles, cursos específicos y gratuitos, pruebas de autoevaluación.
  • El canal Angelitoons tiene vídeos de dibujos animados para explicar matemáticas a los más pequeños, concretamente para los últimos años de Primaria y primeros de Secundaria.
  • LasMatematicas.es es un canal en español donde se incluyen explicaciones y ejercicios de secundaria y universidad.

Proyectos educativos  y bases de datos

Fuente:

http://www.aulamagna.com.es/matematicas-online-mientras-dura-la-cuarentena/

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