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El adolescente navarro que lucha por que las matemáticas acaparen portadas de los diarios deportivos

El movimiento Virus Matemático, fundado por Nicolás Atanes. ha logrado en menos de un año sumar 200 miembros para hablar e impulsar las Matemáticas y llevar esta materia hasta aquellas personas a las que todavía no les gusta.

Los alumnos a quienes no suele gustar esta materia son los que predominan en la clase, por lo que hay que intentar cambiar por ahí y hacer una asignatura de Matemáticas que atraiga a todos los estudiantes.

Entre sus planes, el fundador de este movimiento quiere reunirse con la presidenta de La Rioja, Concha Andreu, y ya lo ha hecho con el director del Instituto Riojano de Juventud.

Además, estudia impartir charlas específicas sobre la materia y relacionar las Matemáticas con temas que gusten a la ciudadanía, como el fútbol o la política, y lograr que la Olimpiada Internacional de Matemática se considere un deporte para que los periódicos deportivos de tirada nacional hablen de ella.

Fuente:

https://navarra.elespanol.com/articulo/sociedad/navarro-lucha-porque/20200829161125335798.html

Curvas elípticas, el objeto que fascina a matemáticos y criptógrafos

Las curvas elípticas son objetos de gran interés para los matemáticos: ya aparecen indirectamente en Aritmética de Diofanto de Alejandría en el s. III antes de nuestra era. Mucho después, Andrew Wiles las empleó para probar el último Teorema de Fermat; hoy en día son el ingrediente fundamental en uno de los problemas más importantes en matemáticas, y también un instrumento básico para la criptografía.

Están definidas por ecuaciones de tercer grado, por ejemplo y² = x³ – x. La curva está formada por los puntos (x, y) que satisfacen esta relación.

Sus coeficientes pueden ser números de diverso tipo: enteros, reales o complejos –que serán las curvas elípticas complejas–.

A lo largo de la historia se han planteado una infinidad de preguntas con curvas algebraicas. Por ejemplo, encontrar la intersección de dos o más curvas.

 El teorema de Bézout establece que dos curvas algebraicas complejas de grados n y m se cortan en n · m puntos, si estos se cuentan bien.

Si se parte de dos puntos P y Q, de una curva elíptica, y se traza la recta que los une, como esta puede entenderse como una curva de grado 1, por el teorema de Bézout, cortará a la curva en tres puntos: P, Q y R. Ahora, se considera el punto S, simétrico de R respecto al eje de abscisas. Entonces, la operación +, definida como P + Q = S permite crear una estructura algebraica llamada grupo, dada por la curva con la operación +.

Esta relación entre álgebra –el grupo– y geometría –la curva– fue uno de los ingredientes en la demostración del último teorema de Fermat, que afirma que si n>2, la ecuación x^n + y^n = z^n no tiene soluciones enteras no triviales.

Otro problema sobre curvas elípticas forma parte de la lista de problemas del milenio, cuya resolución está premiada por la fundación Clay con un millón de dólares: la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Trata de curvas elípticas con coeficientes racionales, y conecta dos aspectos: el mínimo número de puntos necesarios para generar el grupo de puntos racionales, con el orden de anulación de cierta función asociada a la curva –la llamada función L de Hasse-Weil–.

La función de Hasse-Weil se obtiene como producto infinito de ciertas funciones más simples asociadas a la curva y a los números primos, las funciones L locales.

Más allá de las matemáticas, las curvas elípticas sobre cuerpos finitos también tienen mucha importancia en criptografía, ya que se emplean en el problema del logaritmo discreto elíptico (ECDLP). Este problema consiste en encontrar un valor n, dados dos puntos P y Q de la curva, que cumpla P = nQ para n>0.

Leer más:

https://elpais.com/ciencia/2020-09-16/el-objeto-que-fascina-a-matematicos-y-criptografos.html

Un modelo matemático define la célula solar fina más eficiente

Un modelo matemático sugiere que el uso de dos películas delgadas de diferentes materiales puede ser el camino a seguir para crear células solares de película fina asequibles con un 34% de eficiencia.

Akhlesh Lakhtakia, profesor de ingeniería y mecánica en la Universidad de Penn State, ha descubierto que los investigadores se acercaban a las células solares desde el lado óptico, observando cómo se recolecta la luz del sol, y el lado eléctrico, viendo cómo la luz solar recolectada se convierte en electricidad.

Las células solares parecen ser dispositivos simples. Una capa superior transparente permite que la luz solar caiga sobre una capa de conversión de energía. El material elegido para convertir la energía absorbe la luz y produce corrientes de electrones cargados negativamente y agujeros cargados positivamente que se mueven en direcciones opuestas.

Las partículas con cargas diferentes se transfieren a una capa de contacto superior y una capa de contacto inferior que canalizan la electricidad fuera de la celda para su uso.

Los investigadores seleccionaron CIGS (diselenuro de cobre, indio, galio) y CZTSSe (seleniuro de cobre, zinc, estaño y azufre) para las capas. Por sí misma, la eficiencia de CIGS es de aproximadamente el 20% y la de CZTSSe es de aproximadamente el 11%.

Estos materiales funcionan en una célula solar porque su estructura es la misma. Tienen aproximadamente la misma estructura de celosía, por lo que se pueden cultivar uno encima del otro, y absorben diferentes frecuencias del espectro, por lo que deberían aumentar la eficiencia.

Fuente:

https://www.europapress.es/ciencia/laboratorio/noticia-modelo-matematico-define-celula-solar-fina-mas-eficiente-20200916134847.html

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