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Las matemáticas, una forma de entender la vida

Los números son como un granito de arena, y las matemáticas puede ser tan divertidas como un viaje a la playa o tan profundas y bellas como el arte.

Hablar con Amanda Montejano, doctora en matemáticas e investigadora de la UNAM en Juriquilla es una posibilidad para descubrir que esta materia de estudio no es tan árida.

Gracias a ella entendemos que la función exponencial se eleva con base en 10, 100,1000, al cuadrado, al cubo a la cuarta y así sucesivamente.

Para expresar 10 al exponente 9, es decir, 10 a la 9 es 1,000,000,000, es el número de segundos que hay en un siglo o equivale al número se seres humanos vivos en la actualidad.

La investigadora mexicana habló de que todos los átomos del universo completo son 10 elevado a la 80 potencia, de forma que en 80 pasos ya alcanzamos el número de átomos en el universo.

Su explicación permite entender que las medidas sanitarias buscan evitar el crecimiento exponencial de la epidemia.

Las matemáticas no son solo números, son un árbol con muchas ramas, la teoría de número es una rama, pero está la lógica, la geometría, la abstracción, las implicaciones, que también son algunas ramas de este árbol.

Leer más:

https://amqueretaro.com/queretaro/2020/09/20/las-matematicas-una-forma-de-entender-la-vida/

El reto matemático de los diez vasos que arrasa en TikTok

Carlos Maxi es un profesor de matemáticas bastante popular en TikTok gracias a los retos, problemas, acertijos y enigmas matemáticos que suele proponer. El último se ha hecho viral rápidamente.

En este caso, el vídeo trata sobre el reto de los vasos: “Os animáis a resolverlo y a subirlo a TikTok? Si lo hacéis, mencionadme para que os vea o haced un dúo“, escribe en esta publicación.

El reto consiste en esto: tenemos 10 vasos puestos en fila sobre una mesa, los primeros cinco llenos y, a continuación, otros cinco vacíos. Tocando solamente dos vasos, la secuencia tiene que quedar con los vasos alternados, es decir, lleno, vacío, lleno, vacío…

La solución se puede ver en este vídeo:

@aprende.mates

Sois geniales! Casi todos lo habéis acertado! 👏🏽 𝙋𝙧𝙤𝙣𝙩𝙤 𝙤𝙨 𝙨𝙪𝙗𝙞𝙧𝙚́ 𝙚𝙡 𝙧𝙚𝙩𝙤 5! 💡 #aprendecontiktok #aprendemates #challenge

♬ sonido original – aprende.mates

Leer más:

https://www.diariodenavarra.es/noticias/magazine/2020/09/17/el-reto-matematico-los-diez-vasos-que-arrasa-tiktok-702115-3189.html

El adolescente navarro que lucha por que las matemáticas acaparen portadas de los diarios deportivos

El movimiento Virus Matemático, fundado por Nicolás Atanes. ha logrado en menos de un año sumar 200 miembros para hablar e impulsar las Matemáticas y llevar esta materia hasta aquellas personas a las que todavía no les gusta.

Los alumnos a quienes no suele gustar esta materia son los que predominan en la clase, por lo que hay que intentar cambiar por ahí y hacer una asignatura de Matemáticas que atraiga a todos los estudiantes.

Entre sus planes, el fundador de este movimiento quiere reunirse con la presidenta de La Rioja, Concha Andreu, y ya lo ha hecho con el director del Instituto Riojano de Juventud.

Además, estudia impartir charlas específicas sobre la materia y relacionar las Matemáticas con temas que gusten a la ciudadanía, como el fútbol o la política, y lograr que la Olimpiada Internacional de Matemática se considere un deporte para que los periódicos deportivos de tirada nacional hablen de ella.

Fuente:

https://navarra.elespanol.com/articulo/sociedad/navarro-lucha-porque/20200829161125335798.html

Curvas elípticas, el objeto que fascina a matemáticos y criptógrafos

Las curvas elípticas son objetos de gran interés para los matemáticos: ya aparecen indirectamente en Aritmética de Diofanto de Alejandría en el s. III antes de nuestra era. Mucho después, Andrew Wiles las empleó para probar el último Teorema de Fermat; hoy en día son el ingrediente fundamental en uno de los problemas más importantes en matemáticas, y también un instrumento básico para la criptografía.

Están definidas por ecuaciones de tercer grado, por ejemplo y² = x³ – x. La curva está formada por los puntos (x, y) que satisfacen esta relación.

Sus coeficientes pueden ser números de diverso tipo: enteros, reales o complejos –que serán las curvas elípticas complejas–.

A lo largo de la historia se han planteado una infinidad de preguntas con curvas algebraicas. Por ejemplo, encontrar la intersección de dos o más curvas.

 El teorema de Bézout establece que dos curvas algebraicas complejas de grados n y m se cortan en n · m puntos, si estos se cuentan bien.

Si se parte de dos puntos P y Q, de una curva elíptica, y se traza la recta que los une, como esta puede entenderse como una curva de grado 1, por el teorema de Bézout, cortará a la curva en tres puntos: P, Q y R. Ahora, se considera el punto S, simétrico de R respecto al eje de abscisas. Entonces, la operación +, definida como P + Q = S permite crear una estructura algebraica llamada grupo, dada por la curva con la operación +.

Esta relación entre álgebra –el grupo– y geometría –la curva– fue uno de los ingredientes en la demostración del último teorema de Fermat, que afirma que si n>2, la ecuación x^n + y^n = z^n no tiene soluciones enteras no triviales.

Otro problema sobre curvas elípticas forma parte de la lista de problemas del milenio, cuya resolución está premiada por la fundación Clay con un millón de dólares: la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer. Trata de curvas elípticas con coeficientes racionales, y conecta dos aspectos: el mínimo número de puntos necesarios para generar el grupo de puntos racionales, con el orden de anulación de cierta función asociada a la curva –la llamada función L de Hasse-Weil–.

La función de Hasse-Weil se obtiene como producto infinito de ciertas funciones más simples asociadas a la curva y a los números primos, las funciones L locales.

Más allá de las matemáticas, las curvas elípticas sobre cuerpos finitos también tienen mucha importancia en criptografía, ya que se emplean en el problema del logaritmo discreto elíptico (ECDLP). Este problema consiste en encontrar un valor n, dados dos puntos P y Q de la curva, que cumpla P = nQ para n>0.

Leer más:

https://elpais.com/ciencia/2020-09-16/el-objeto-que-fascina-a-matematicos-y-criptografos.html

Un modelo matemático define la célula solar fina más eficiente

Un modelo matemático sugiere que el uso de dos películas delgadas de diferentes materiales puede ser el camino a seguir para crear células solares de película fina asequibles con un 34% de eficiencia.

Akhlesh Lakhtakia, profesor de ingeniería y mecánica en la Universidad de Penn State, ha descubierto que los investigadores se acercaban a las células solares desde el lado óptico, observando cómo se recolecta la luz del sol, y el lado eléctrico, viendo cómo la luz solar recolectada se convierte en electricidad.

Las células solares parecen ser dispositivos simples. Una capa superior transparente permite que la luz solar caiga sobre una capa de conversión de energía. El material elegido para convertir la energía absorbe la luz y produce corrientes de electrones cargados negativamente y agujeros cargados positivamente que se mueven en direcciones opuestas.

Las partículas con cargas diferentes se transfieren a una capa de contacto superior y una capa de contacto inferior que canalizan la electricidad fuera de la celda para su uso.

Los investigadores seleccionaron CIGS (diselenuro de cobre, indio, galio) y CZTSSe (seleniuro de cobre, zinc, estaño y azufre) para las capas. Por sí misma, la eficiencia de CIGS es de aproximadamente el 20% y la de CZTSSe es de aproximadamente el 11%.

Estos materiales funcionan en una célula solar porque su estructura es la misma. Tienen aproximadamente la misma estructura de celosía, por lo que se pueden cultivar uno encima del otro, y absorben diferentes frecuencias del espectro, por lo que deberían aumentar la eficiencia.

Fuente:

https://www.europapress.es/ciencia/laboratorio/noticia-modelo-matematico-define-celula-solar-fina-mas-eficiente-20200916134847.html

Inteligencia artificial y modelos matemáticos para hacer más seguros los barrancos del Pirineo

El Pirineo central es el tercer lugar del mundo de mayor concentración de barrancos, después de la zona sur de los Alpes y de la zona norte de esta misma cordillera. La Agrupación Europea de Cooperación Territorial (AECT) Espacio Portalet, financiada por el Gobierno de Aragón y el Consejo departamental de Pirineos Atlánticos (Francia), busca mejorar su seguridad.

A este proyecto innovador se ha unido otro, en colaboración con la Universidad Politécnica de Madrid, para aplicar un modelo matemático y utilizar la inteligencia artificial de cara a predecir la variación de los caudales.

La nueva línea de trabajo pasa por aplicar la inteligencia artificial, con la lectura automática de miles de imágenes de las cámaras que alimentan un ordenador para analizar luego cómo varían los caudales en función de las lluvias.

Además hay que estudiar las características morfológicas de cada cauce para crear un modelo matemático predictivo que permita saber, en función de la cantidad de lluvia caída, cuánto subirá el caudal y enviar unas alertas en función de unos umbrales.

La página web ofrece información para saber si es necesario extremar las precauciones en los barrancos Fago y Aguaré (en la comarca de la Jacetania), Os Lucas y Gorgol (Alto Gállego), Viandico y Mirabal (Sobrarbe) y Aigueta de Barbaruens y Liri (Ribagorza).

Leer más:

https://www.heraldo.es/noticias/aragon/huesca/2020/09/15/inteligencia-artificial-y-modelos-matematicos-para-hacer-mas-seguros-los-barrancos-del-pirineo-1395321.html

El ingenioso truco matemático que causa furor en TikTok

Un maestro ruso de matemáticas, con el usuario @dima_davidyuk y más de 70.000 seguidores, se convirtió en un hit en TikTok con un vídeo viral en el que explica cómo sumar fracciones de una forma sencilla.

La técnica consiste en multiplicar de manera cruzada el denominador de la primera fracción con el nominador de la segunda. Después, el numerador de la primera con el denominador de la segunda. La suma de dichas multiplicaciones será el numerador del resultado. Por último, el denominador resultará de la multiplicación de ambos denominadores.

Fuente:

https://www.lanacion.com.ar/lifestyle/el-ingenioso-truco-matematico-causa-furor-tiktok-nid2447394

Enlace al vídeo:

http://www.tiktok.com/@dima_davidyuk/video/6867374296453418241

La Universidad Autónoma de Zacatecas (México) promueve estrategias de enseñanza en Matemáticas

La Unidad Académica de Matemáticas (UAM) de la Universidad Autónoma de Zacatecas (UAZ) se ha dado a la tarea de fomentar en la sociedad actividades orientadas al aprendizaje de esta ciencia.

A través del Museo Interactivo e Itinerante de Matemáticas en Zacatecas (MIIMAZ), se enseña a estudiantes juegos, materiales, politopos, entre otros objetos y actividades desde el nivel básico hasta el nivel profesional.

Además, desde hace varios años, en coordinación con la Sociedad Matemática Mexicana, ha convocado al concurso estatal de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas Zacatecas.

También destaca su Taller de Difusión Creativa de las Matemática, que se celebra desde hace 10 años, y que este semestre inició con una alta demanda, con cerca de 300 participantes de Primaria, Secundaria y Bachillerato.

Leer más:

http://ntrzacatecas.com/2020/09/12/promueve-la-uaz-estrategias-de-ensenanza-en-matematicas/

Un nuevo modelo matemático explica la red de correlación del clima de la Tierra a nivel global

Un equipo de investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha propuesto un modelo probabilístico para explicar la red de correlación del clima de la Tierra a escala planetaria y que simplifica y permite analizar distintos escenarios de calentamiento global.  Los resultados se han publicado en la revista Scientific Reports.

El clima es un sistema complejo que involucra campos variables que se definen sobre la Tierra, que interaccionan entre sí y tienen una influencia mutua.

El nuevo método que han ideado los investigadores del Instituto de Física de Cantabria no se basa en la correlación, sino en la relevancia estadística de una conexión para explicar los datos con un modelo estadístico completo. Así es posible describir, por ejemplo, la probabilidad de tener una temperatura determinada en cada lugar del planeta.

En concreto, han estudiado los efectos globales del fenómeno de El Niño, consistente en un calentamiento cíclico del océano Pacífico. Además del efecto local de un aumento de temperaturas en un entorno alrededor del punto caliente, la anomalía se refleja en el Índico con un sobrecalentamiento y un enfriamiento en Oceanía.

Fuente:

https://www.retema.es/noticia/un-nuevo-modelo-matematico-explica-la-red-de-correlacion-del-clima-de-la-tierra-a-niv-tI8FL

Las matemáticas que producen y detectan las ‘fake news’

Una parte de las noticias falsas (fake news) son creadas de forma masiva mediante modelos matemáticos de generación de texto basados en redes neuronales artificiales.

El problema de la generación automática de texto está ligado a los orígenes de la historia de la Informática, pues permite que la máquina y el usuario humano se comuniquen fácilmente.

Los nuevos modelos, en vez de requerir reglas gramaticales introducidas manualmente, procesan ingentes cantidades de textos con técnicas de big data para aprender por sí mismos los patrones lingüísticos.

Estos sistemas parten de la llamada hipótesis distribucionalpopularizada por el lingüista John Rubert Firth a mediados del siglo pasado, según la cual el significado de una palabra viene dado por las otras palabras que la suelen acompañar.

Así funcionan los modelos de lenguaje (LM), y van aprendiendo los significados de palabras, que no son más que patrones frecuentes de todo el texto natural considerado por la máquina.

Matemáticamente, estos sistemas representan cada palabra como un vector, el llamado word embedding, de unas 300 dimensiones. El sistema más empleado para hacerlo es el llamado word2vec. En este espacio geométrico, las palabras similares están próximas (así, “perro” estaría más cerca de “ladrar” que de “coser”) y además se pueden efectuar operaciones entre ellas, o generar otras nuevas.

Nuevos modelos como GLTR tratan de identificar los textos automáticos más sofisticados. Utilizan herramientas matemáticas parecidas a las anteriores, que categorizan las palabras mediante colores según lo probables que sean: en verde (si están dentro de las 10 más verosímiles en ese contexto, para ese modelo), en amarillo (top 100), en rojo (top 1000) y el resto en morado.

Su éxito es considerable: sin ella, los evaluadores discriminan noticias generadas por humanos de las de máquinas con un 54.2% de acierto; con ellas la tasa sube al 72.3%.

Leer más:

https://elpais.com/ciencia/2020-08-18/las-matematicas-que-producen-y-detectan-las-fake-news.html

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