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Geometría y simetría del balón de fútbol

El futbol está unido a la búsqueda de diseños de balones cada vez más esféricos, como se ve en los mundiales.

En el Mundial de 1930 en Uruguay se jugó con el balón de tiento, llamado así, por el cordón que cerraba la costura.

La gran revolución se produjo al diseñar el balón del Mundial de 1962, basado en los sólidos de Platón y Arquímedes.

Cortando los vértices de los sólidos platónicos se obtienen algunos de los sólidos de Arquímedes. Uno de ellos es el icosaedro truncado en el que los 20 triángulos equiláteros del icosaedro de Platón pasan a ser hexágonos y pentágonos. Basado en este sólido se diseñó el balón del Mundial de 1962. Tiene 32 caras (12 pentágonos y 20 hexágonos), 60 vértices, 90 aristas y cumple el teorema de Euler: caras + vértices = aristas + 2. Con modificaciones, fue el balón de 11 mundiales (1962-2006).

El icosaedro truncado tiene una esfericidad del 86.7 % y, al inflarlo, se incrementa al 95%.

Arquimedes definió en el siglo III a. C. la forma que tendría el balón, casi perfecto, 23 siglos más tarde.

Para el Mundial de 2006, con idea de aumentar la esfericidad y hacer más rápido el juego, se diseñó un balón basado en otro sólido de Arquímedes: el octaedro truncado. El nuevo balón, más cercano a la esfericidad perfecta, constaba de 14 piezas curvas.

Leer más:

https://www.leonoticias.com/vivir/ciencia/geometria-simetria-balon-20200607175939-ntrc.html

¿Cuál es la Liga de fútbol más desigual del mundo según las matemáticas?

En 2016, el Leicester ganó la Premier League​​ contra todo pronóstico y habiendo equipos con presupuestos muy superiores.

Pero esa fue la excepción de un fútbol que tiende a la desigualdad. Basta con analizar hegemonías: el Barcelona y el Real Madrid, en España; la Juventus, en Italia; el Bayern Munich, en Alemania; el PSG, en Francia.

¿Pero cuál es la Liga más desigual del mundo? O, al menos, ¿cuál es la más desigual entre las más importantes? Esa pregunta sucedió en el Instituto de Cálculo de Facultad de Ciencias Exactas de la Universidad de Buenos Aires y CONICET.

Para este análisis, se emplea una herramienta proveniente de la economía, conocida como Coeficiente o Indice de Gini, que se usa para medir la desigualdad de ingresos de un país. Es un número entre 0 y 1, donde 0 es total equidad, es decir que todos tienen el mismo ingreso; y 1 es total desigualdad, una persona tiene todo el ingreso y el resto tiene ingreso 0.

Llevado al fútbol, se aplica al Valor de Mercado promedio por jugador y a los puntos obtenidos de cada equipo en cada temporada.

Los datos usados para este análisis corresponden a las ligas de primera división de cinco países: Argentina, Brasil, España, Inglaterra e Italia, de las últimas cinco temporadas, sin contar la actual, 2019-2020.

De acuerdo con la tabla de posiciones, la más despareja resulta la Serie A italiana, dominada por la Juventus. De acuerdo con el Valor de Mercado de los equipos, la más despareja es la de España, con Barcelona y Real Madrid, siempre dominando el territorio de los billetes.

La Liga española no es muy desigual en cuanto a puntos con respecto a las demás, pero al ver el aspecto económico, es la más despareja de todas con un coeficiente superior al 0,5, es decir más cercano a 1, que a 0.

Se podría observar que los equipos más poderosos económicamente, no estarían haciendo pesar tanto su plantel más valioso. Eso podría generar la conclusión de que existen equipos poderosos con jugadores sobrevalorados o equipos humildes con jugadores infravalorados que distorsionan ese valor de mercado.

Leer más:

https://www.clarin.com/deportes/-liga-despareja-mundo-matematica-_0_tXV7pqd6k.html

Cruz Azul, favorito al título de la Liga mexicana, según modelo matemático

El  Torneo Clausura 2020 de la Liga mexicana quedó suspendido en la jornada 10 por el coronavirus. Aún no se sabe si se continuará jugando o se dará por concluido, pero hay una proyección estadística, basada en un modelo matemático, que pone como favorito al título a Cruz Azul.

El portal FiveThirtyEight.com suele dar predicciones de clubes o ligas de futbol, y colocó a ese equipo con un 18% de probabilidades de lograr el campeonato, seguido de Tigres (16%) y América (13%), como se puede ver en la tabla que se adjunta:

Leer más:

https://www.mediotiempo.com/futbol/liga-mx/liga-mx-cruz-azul-campeon-c2020-proyeccion-estadistica

“LaLiga Santander Explica”, nuevo plan para aprender matemáticas a través del fútbol

El Banco Santander ha lanzado la LaLiga Santander Explica, una iniciativa para ayudar a los niños a aprender de forma diferente y amena. Se compone de una serie de vídeos con la explicación, a través del fútbol, de algunas de las dudas escolares más buscadas en Internet.

Para una primera fase, la entidad bancaria ha elaborado contenidos didácticos en YouTube para alumnos de entre 7 y 14 años, con cuatro primeras lecciones esenciales: el Teorema de Pitágoras; líneas, figuras y cuerpos geométricos; la media aritmética y la raíz cuadrada.

A través de las dimensiones del terreno de juego de un campo de fútbol se explica cómo ajustar el balón en el lanzamiento de un penalti por medio del Teorema de Pitágoras, desvelando la distancia de la base del poste a la escuadra mediante la hipotenusa. Para las líneas y figuras geométricas, las delimitaciones del terreno de juego sirven para descubrir los cuadrados, los rectángulos, las circunferencias, las líneas y hasta el rombo a través de la táctica y la disposición que dibujan los jugadores sobre el campo.

Fuente:

https://www.expansion.com/directivos/deporte-negocio/2020/04/30/5eaa9eeee5fdea5e2d8b4605.html

Un modelo matemático puede romper records deportivos

La geometría de las pistas de atletismo puede optimizarse para mejorar resultados deportivos, según un modelo matemático elaborado por investigadores franceses.

Esa optimización permitiría superar el récord alcanzado Usain Bolt en los juegos olímpicos de Pekín: recorrió 200 metros en 19.30 segundos y 100 metros en 9.69 segundos.

El modelo matemático combina la mecánica y la energía, en particular la absorción máxima de oxígeno (VO2max) y la energía anaeróbica, que oxida la glucosa sin necesidad de oxígeno. Estos elementos se integran en un sistema de ecuaciones diferenciales que combinan velocidad, aceleración, fuerza propulsora e impulso neural.

El modelo matemático, creado por Amandine Aftalion y Emmanuel Trélat,  optimiza el esfuerzo para conseguir la mejor carrera.

Además, permite calcular la geometría óptima de una pista y predecir la discrepancia de las marcas alcanzadas de acuerdo al tipo de carril.

Leer más:

https://www.tendencias21.net/Un-modelo-matematico-puede-romper-records-deportivos_a45817.html

Enlace al artículo:

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsos.200007

Las matemáticas de la lucha canaria

En lucha canaria resultará perdedor el luchador que primero toque el suelo con cualquier parte del cuerpo que no sea la planta de los pies, es decir, quien primero pierda el equilibrio. Una cuestión matemática. El equilibrio de un objeto depende de que la proyección de su centro de masas caiga en la superficie que contiene su base de sustentación.

La colocación de los pies o la flexión de las rodillas de cada luchador están condicionadas por la posición de su centro de masas y para desequilibrar al contrario debe ejercer un par de fuerzas, es decir, dos fuerzas actuando en sentido contrario.

Pero además, el terrero está lleno de matemáticas: La salida a silla, el tiempo de cada agarrada, el control del marcador o el propio sistema de lucha.

Leer más:

https://www.eldia.es/sociedad/2020/03/30/matematicas-lucha-canaria/1065530.html

Los Juegos Panamericanos, una excusa para aprender matemáticas

Los Juegos Panamericanos 2019, que se celebran en Lima, han logrado atraer la atención de millones de personas, pues son el gran evento deporivo del año en el Perú. Además, es una gran excusa para enseñarles matemáticas a los niños a través de la plataforma educativa online Smartick.

Aquí se pueden resumir las matemáticas que hay detrás de estos cuatro deportes (voleibol, fútbol, taekwondo y baloncesto):

Voleibol

En el voleibol se pueden apreciar las matemáticas en la rotación de los jugadores, al momento de recibir el balón para llevar a cabo el servicio, que debe seguir el sentido de las agujas del reloj. Hay seis posiciones en las que los jugadores se desplazan para poder anotar un punto, lo que le permite a los niños comprender el funcionamiento y leer el tiempo.

Fútbol

Cada gol en un partido tiene valor unitario, un triunfo equivale a 3 puntos, un empate a 1 punto y una derrota a 0 puntos en una tabla de posiciones. Con estos ejemplos podemos llamar la atención de los niños y lograr que se interesen por las matemáticas.

Taekwondo

En cada competencia, los ataques reciben una puntuación determinada por su dificultad y efectividad. Por ejemplo, 1 punto para un ataque al pecho, 3 puntos por una patada con giro válida al cuerpo, 3 puntos por ataque a la cabeza, y 4 puntos por patada con giro válida a la cabeza.

Baloncesto

Las matemáticas en el baloncesto permiten practicar operaciones simples, como contar, sumar y restar. Los niños podrán sumar los puntos obtenidos en cada lanzamiento para deducir la puntuación total del equipo. También pueden restar y saber cuántos puntos necesitará un equipo para ganar el juego.

Leer más:

https://www.expreso.com.pe/actualidad/los-juegos-panamericanos-una-excusa-para-aprender-matematicas/

Copa América: la matemática ya tiene a su campeón

En el Instituto de Cálculo de la Universidad de Buenos Aires se ha elaborado un modelo matemático para estimar las probabilidades de las selecciones en la Copa América.

Ahora hay dos candidatos predominantes y previsibles: el primero, el local, Brasil (con 42,96%), y el segundo es Argentina (con 28,70%).

En los puestos siguientes se ubican dos de los últimos Mundialistas: el Uruguay de Tabárez (6,95%) y el Perú de Ricardo Gareca (6,13%).

Por otra parte, Chile, campeón de las últimas dos ediciones de la Copa América, no figura ni en el top 5. Con apenas 1,10% de posibilidades aparece incluso detrás de Japón, uno de los invitados.

Fuente:

https://www.clarin.com/deportes/futbol/copa-america-matematica-campeon_0_UPZaBKRrj.html

Según las matemáticas, el jugador que más se parece a Messi en rendimiento es Eden Hazard

Aunque Lionel Messi es un jugador de características únicas que lo han convertido en uno de los mejores futbolistas de la historia, se logró, con un estudio matemático, encontrar a quien más se le parece: Eden Hazard, jugador del Chelsea.

Según la consultora Driblab, el futbolista belga es quien más se podría comparar con el astro argentino en cuanto a estadísticas, con una similitud del  92,70 %.

Además de los goles y asistencias, se han tenido en cuenta otros factores, como la participación en el juego, los goles anotados por remates realizados, los goles esperados por partido, los toques de balón en área rival o el porcentaje de acierto de pases.

Detrás de Hazard aparecen Kylian Mbappé y Sergio Agüero, con unas similitudes del 91,3 y 91,1 por ciento, respectivamente.

Leer más:

https://www.mediotiempo.com/futbol/la-liga/jugador-asemeja-lionel-messi-rendimiento-eden-hazard

La Liga tiene seis matemáticos para poner el horario de los partidos

La Liga está trabajando en una aplicación que será la que marque los horarios de cada jornada en el fútbol profesional español, creada por seis matemáticos que trabajan en la creación de un algoritmo, que determinará qué día y a qué hora es mejor que se dispute cada partido.

Su implantación no cambiará el sistema de horarios actual donde, como máximo, se juegan dos partidos a la vez. Pero la inteligencia artificial tendrá en su big data los datos de afluencia a los estadios y las audiencias televisivas en cada franja. En este último apartado, también se considerará el número de espectadores en Europa, Asia y aquellos lugares a donde se exporta el campeonato.

Leer más:

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