El nombre de fractal es quizás uno de los más conocidos de las matemáticas recientes por las personas ajenas a esta ciencia. La palabra fractal aparece por primera vez en 1975, cuando Benoît Mandelbrot publicó Les objets fractales: Forme, hasard et dimension. Lo definió como un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Si la dimensión fractal está entre 0 y 1, es un conjunto de puntos alineados que no llega a constituir una recta, a pesar de ser infinitos y estar infinitamente próximos entre sí.
Un fractal con dimensión mayor que 1 y menor que 2 es una superficie no delimitada por una curva o un conjunto de rectas, pero que no llega a ser un plano, como el fractal de Koch.
Jackson Pollock (1912-1956) fue el creador del expresionismo abstracto y una de las grandes figuras internacionales del arte contemporáneo.
En 1999 los científicos australianos Richard P. Taylor, Adam P. Micolich y David Jonas publicaron un artículo en la revista ‘Nature’ (Fractal analysis of Pollock’s drip paintings), donde mostraban que sus pinturas respetaban el principio de autosimilitud y sus cuadros tenían estructuras fractales. Calcularon la dimensión fractal de sus cuadros y vieron que desde poco mayores de 1 a mediados de los 40 fue aumentando de manera regular hasta llegar en 1952 a cerca de 1,7 en los patrones caóticos generados y de 1,9 para la dimensión de las configuraciones caóticas.
En 2005 la Fundación Pollock-Krasner encargó un análisis fractal sobre unas pinturas encontradas en Nueva York que podían ser suyas. Dos años después, los científicos de materiales mostraron que los pigmentos utilizados en las pinturas eran posteriores a la muerte de Pollock. En 2015 el informático L. Shamir demostró que, cuando se combina con otros parámetros de patrones, el análisis fractal se puede emplear para distinguir entre pollocks reales e imitaciones con el 93% de precisión.
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