Curiosidades matemáticas detrás del solsticio de verano

El solsticio de verano es el día en el que el sol se encuentra a la máxima altura desde el punto de vista de un observador situado en el Polo Norte.

La tierra gira alrededor del sol describiendo una órbita elíptica de modo que el sol se mantiene en uno de los focos de la elipse. Este es el llamado movimiento de traslación de la Tierra.

La órbita que describe la tierra es una elipse con una excentricidad muy pequeña. Se puede afirmar que la órbita es prácticamente una circunferencia sin cometer demasiado error.

Visto desde el hemisferio norte, el eje de rotación de la Tierra apunta más o menos hacia la estrella Polar, lo que nos proporciona una forma de orientarnos en la noche. Pero la posición del Sol frente a las estrellas no es siempre la misma, aunque cambia tan levemente que no lo apreciamos: el ciclo de cambio se produce cada 26.000 años. Hiparco de Nicea (190 a. C.- 120 a. C) observó todo esto, hizo un catálogo de estrellas e «inventó» la trigonometría, precisamente para medir estas variaciones en los ángulos que le interesaban en sus cálculos astronómicos.

Un día es el tiempo que tarda la tierra en dar una vuelta completa alrededor de su eje. Los días de la semana tienen nombres que se corresponden con objetos celestes: lunes, martes, miércoles, jueves y viernes se corresponden con Luna, Marte, Mercurio, Júpiter y Venus. Por su parte, sábado proviene del día de descanso judío Shabbat (relacionado con Shabbetai, el nombre de Saturno en hebreo) y el domingo es el día del Señor.

Según Dion Casio (155-235) los astrólogos babilonios (en ese momento no estaba clara la distinción entre la astronomía y la astrología) nombraban las 24 horas de cada día de la semana utilizando los siete astros a los que daban más importancia. Esos nombres se usaban cíclicamente y lo que acababa dando nombre al día era el nombre que correspondía a su primera hora. Así, se iba turnando la serie Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna. Haciendo esto 24 horas durante los 7 días de la semana lo que nos queda es:

 ¿De dónde sale este orden que se ha repetido 24 veces: Saturno, Júpiter, Marte, Sol, Venus, Mercurio, Luna? La respuesta está de nuevo en la astronomía. El tiempo que tardan los objetos celestes en dar una vuelta completa a la Tierra (según nuestro punto de vista) es:

– Saturno: 30 años

– Júpiter: 11 años

– Marte: 2 años

– Sol: 1 año

– Venus: 280 días

– Mercurio: 88 días

– Luna: 30 días

Ahí tenemos la respuesta: orden decreciente de periodos.

Fuente:

https://www.abc.es/ciencia/abci-curiosidades-matematicas-detras-solsticio-verano-201906240122_noticia.html

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Omar Khayyam, el genio matemático, astrónomo y poeta homenajeado por Google en su aniversario

Omar Khayyam nació el 18 de mayo de 1048, pero su legado ha sido tan importante que su figura sigue siendo recordada 971 años después de aquel día. Fue un matemático, astrónomo y poeta persa que dejó aportes de enorme trascendencia en estos campos.

Creció entre Nishapur (Irán) y Balj (Afganistán) y se formó con una fuerte influencia en ciencias y filosofía. También vivió en Samarcanda (Uzbekistan), donde elaboró su Tesis sobre Demostraciones de Álgebra y Comparación con la que logró reconocimiento y prestigio.

Sus investigaciones en astronomía fueron de fundamental importancia. En especial la corrección que realizó al antiguo calendario zoroástrico.

Para el nuevo calendario, este genio de las matemáticas calculó la duración del año con una exactitud llamativa. Su error margen de error es de un día en 3770 años, menor aún que el del calendario gregoriano.

También logró cambiar el mundo de los números matemáticos y a través de su trabajo descubrió el concepto de las fracciones como un campo numérico con propiedades más amplias que el campo de los números naturales.

También cultivó la poesía. Destacan los Rubaiyat, recopilación de unos mil cuartetos que hablan sobre la naturaleza y el ser humano.

Fuente:

https://www.clarin.com/sociedad/omar-khayyam-genio-matematico-astronomo-poeta-homenajeado-google-aniversario_0_Hf_bJrb9t.html

Astronomía y matemáticas para el 19 aniversario de la Casa de las Ciencias de Logroño

La Casa de las Ciencias de Logroño celebrará el próximo 22 abril su 19 aniversario, con la exposición ‘Con A de Astrónomas’, talleres infantiles, juegos matemáticos y ocho ponencias, dentro del programa de promoción de la cultura Científica y Tecnológica ‘Ángel Martín Municio’.

También se harán otras actividades centradas en astronomía y matemáticas en la Semana de Pascua y talleres gratuitos, para niños de 5 a 12 años todos los fines de semana (de principios de de febrero a finales de abril).

Leer más:

http://www.larioja.com/agencias/la-rioja/201802/05/astronomia-matematicas-para-aniversario-1130748.html

 

El secreto matemático de Babilonia

Mathieu Ossendrijver, doctor en astrofísica, llevaba años intentando descifrar unas tablillas de barro escritas en Babilonia entre los años 350 y 50 antes de Cristo. Parecía que hablaban de astronomía pero estaban rotas y era imposible descifrarlas.

Ahora se ha encontrado en los archivos del British Museum (Londres) otro de estos textos escritos en barro y se ha podido descifrar todo el mensaje. Las tabletas demuestran que los babilonios fueron los primeros en usar la geometría para describir el movimiento de un planeta. Se habrían adelantado catorce siglos a los europeos, hasta ahora considerados descubridores de este tipo de operaciones matemáticas.

El punto de partida de esta nueva investigación fueron dos tablillas archivadas en el British y descritas en 1955. Parecían hablar de trapecios, pero su significado no estaba claro. En 2015, un colega de Ossendrijver que trabaja en Austria le enseñó fotos de otra tablilla en la que el alemán creyó ver algo definitivo y, pasado septiembre de 2015, se convenció de que estaba ante una descripción de Júpiter totalmente adelantada a su época.

La última tablilla descubierta (imagen superior) refleja la trayectoria del planeta en el cielo usando trapecios. El área del primer trapecio permite conocer su posición en 60 días. Pasado el doble de ese tiempo (120 días), el planeta visto desde la Tierra detiene su aparente avance en el cielo y comienza a retroceder, con lo que los trapecios permiten reconstruir su movimiento durante todo el año.

Hasta ahora se pensaba que estas técnicas no se usaron hasta el siglo XIV por matemáticos de Oxford y París, que las emplearon en balística. El estudio demuestra que los astrónomos babilonios podían proponerse un problema astronómico, desarrollar una forma abstracta de pensar para resolverlo y contrastarlo en un marco real y observable.

Leer más:

http://elpais.com/elpais/2016/01/28/ciencia/1454005761_424627.html

al-Khwarizmi : matemático y bibliotecario

Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (813-846) es uno de los principales matemáticos árabes que en el 820 fue invitado a la corte del califa Al-Mamum para ser primero, astrónomo y más tarde jefe de la Biblioteca de la «Casa de la sabiduría» en Bagdad.
De la deformación de su nombre en las traducciones, ya que nos lo podemos enocontrar escrito como Al-Jwarizmi surge más tarde el término «algoritmo«.

Este importante matemático, conocido como el «padre del álgebra» fue por tanto bibliotecario y contribuyó además a la historia de las Enciclopedias al redactar «Mafatih al-Ulum» (o «la llave para las ciencias») que constituye una auténtica obra enciclopédica que sintetiza las ideas científicas griegas e islámicas. [Fuente: La historia de las Enciclopedias / Biblioteca Nacional de España ]

Destaca como matemático por:

– Su interés primordial en explicar bien las cosas y de forma clara.
– Escribir varios libros de astronomía, uno de álgebra y otro de aritmética que fueron traducidos al latín en el siglo IX.
– Sintetizar conocimientos de los griegos y de la India en distintos saberes: Matemáticas, astronomía, astrología, geografía e historia que denotan su carácter enciclopédico.

Para finalizar incluimos una cita de Mohammad Kahn que resume el buen hacer de este matemático:

«En el primer lugar del ranking de los matemáticos de todos los tiempos está al-Khwarizmi. Él escribió los trabajos más antiguos sobre aritmética y álgebra. Estos fueron la fuente principal de conocimiento matemático durante siglos tanto en oriente como en occidente. El trabajo sobre aritmética introdujo los números indios en Europa, al igual que la palabra algoritmo; y el trabajo sobre álgebra… dio su nombre a esta importante rama de las matemáticas en el mundo europeo… «. [ Fuente: http://ciencia.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3819 ]