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Las matemáticas detrás de los aviones aliados de la Segunda Guerra Mundial

Durante los primeros años de la Segunda Guerra Mundial, los aviones que más bajas presentaban entre los aliados fueron los bombarderos, por su enorme tamaño, lentitud y trayectoria predecible.

Por ello, se pensó en robustecer el blindaje de los bombarderos, hacerlos más resistentes al fuego enemigo y a los aviones de caza alemanes.

En un principio se asumió que las zonas del avión con mayor número de impactos eran las áreas más frágiles y las que se deberían reforzar.

El ejército solicitó la colaboración de un grupo de expertos matemáticos de la Universidad de Columbia, donde se encontraban figuras tan prominentes como W Allen Wallis, Frederick Mosteller, Jacob Wolfowitz o Leonard Jimmie Savage.

Pero el personaje clave de esta historia fue Abraham Wald (1902-1950), que desarrolló el análisis secuencial. Propuso reforzar las zonas del avión donde no había impactos. Partió de la base de que no había aviones perdidos sin impactos y calculó las probabilidades de ser derribado en función del número de detonaciones recibidas.

Estimó en un 15% la probabilidad de ser derribado por un solo disparo, pero en función de la geografía del avión en la que se producía podía oscilar entre un 2 y un 39%.

En honor a él, se bautizó con su nombre una prueba estadística paramétrica –la prueba de Wald- que sirve para poner a prueba el verdadero valor de un parámetro en base a la estimación de la muestra.

Leer más:

https://www.abc.es/ciencia/abci-matematicas-detras-aviones-aliados-segunda-guerra-mundial-202006210220_noticia.html

¿Quién fue la matemática que hizo posibles los vuelos supersónicos?

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Cathleen Synge-Morawetz fue una talentosa matemática que murió el pasado mes de agosto. Sus aportaciones se ubican en la dinámica de fluidos. Las matemáticas precisas para comprender el comportamiento de líquidos y gases incluyen expresiones formales llamadas “ecuaciones diferenciales parciales”,

Aplicado esto a los vuelos, cuando un avión alcanza la velocidad del sonido, el aire alrededor de las alas entra en un régimen inestable. En términos técnicos, se dice que las diferencias en densidad y presión dan lugar a ondas de choque.

Cuando Synge-Morawetz aplicó sus habilidades al problema, demostró matemáticamente que es imposible establecer un diseño que impida que se genere este tipo de ondas alrededor de la aeronave, pero marcó el camino para amortiguar los efectos de este fenómeno. Su obra fue fundamental para que los aviones más sofisticados lograran alcanzar velocidades récord.

Su carrera académica y personalz es una excelente oportunidad de reflexión sobre los escenarios de aplicación de las matemáticas abstractas y sobre la participación de la mujer interesada en su desarrollo.

Fuente:

http://ladobe.com.mx/2017/11/quien-fue-la-matematica-posibles-los-vuelos-supersonicos/

Matemáticas para encontrar aviones desaparecidos en el mar

Un equipo de investigadores españoles ha desarrollado un método matemático que reproduce el comportamiento subyacente de los océanos en tiempo real para evitar que se den más casos como el del avión de Malaysia Airlines, cuyos restos estuvieron desaparecidos durante meses.

El trabajo se ha publicado en la revista Nonlinear Processes in Geophysics y se puede ver en este enlace:

http://www.nonlin-processes-geophys.net/22/701/2015/npg-22-701-2015.pdf

Víctor J. García Garrido, uno de sus autores, explica que se empezó a trabajar en esta idea un mes después de la tragedia del avión de Malaysia Airlines MH370 (desaparecido en el Océano Índico en marzo de 2014).

El método empleado se basa en la teoría de sistemas dinámicos, que se apoya en la resolución de ecuaciones diferenciales y es muy útil para calcular la trayectoria de los objetos en movimiento. Los científicos accedieron a dos bases de datos de velocidades de corrientes marinas correspondientes a la zona de estudio.

Este método no explica por qué se encontraron objetos del avión en la isla de Reunión en junio de 2015 (un año y varios meses después del suceso).

Su técnica es útil durante los dos primeros meses después de los hechos para ayudar a equipos de rescate que buscan en la zona en donde se supone que se perdió el avión.

Leer más:

http://www.elespanol.com/ciencia/20151125/81991812_0.html

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