A tan sólo una ecuación matemática de saber si hay vida en otros planetas

Investigadores del Centro de Astrobiología de Columbia y la Universidad de Glasgow han formulado una ecuación matemática para estimar con qué frecuencia se inicia la vida en otros planetas.

El artículo se ha publicado en la revista Proceedings de la Academia Nacional de Ciencias. Caleb Scharf y Leroy Cronin describen su ecuación y por qué creen que podría llegar a ser útil para que los científicos aprendan más acerca de la verdadera naturaleza de otros planetas y el sistema solar.

En los años 60, Frank Drake publicó una fórmula para estimar el número de civilizaciones extraterrestres que podrían ser capaces de transmitir señales de radio en una forma reconocible para los receptores en la Tierra. La Ecuación de Drake ha sido el estándar no oficial durante medio siglo, a pesar de no tener ninguna solución. Lo mismo es válido para la nueva ecuación desarrollada por Scharf y Cronin, pero resolver sus incógnitas por descubrir ofrecería un tipo diferente de respuesta.

Para construir su fórmula, han considerado varios parámetros para estimar la abiogénesis, que es la probabilidad de que ocurra un evento que lleve a la vida, incluyendo el número de bloques de construcción de la vida viables, el número medio de tales bloques por organismo, la disponibilidad de los bloques de construcción que pudieran existir durante un período de tiempo, expresada como una fracción, y la probabilidad de que la existencia de bloques de construcción llevaría en realidad a la vida a partir de una determinada unidad de tiempo.

Se expresa así: N abiogenesis (t) = Nb · 1 / n · fc · Pa · t

La fórmula sugiere que la probabilidad de que la vida comience en un determinado planeta está conectada a si hay bloques de construcción disponibles y la cantidad de ellos que pudiera haber. A medida que más se aprenda sobre el espacio, los investigadores esperan que la fórmula podría ayudar a reducir los objetivos de búsqueda, ofreciendo una probabilidad estadística de éxito para un determinado planeta.

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Fourier y el estudio profundo de la naturaleza

Joseph Fourier (1768-1830) posee el apellido que más aparece en los artículos de investigación matemática publicados cada año.

Da nombre a un método (el de Fourier), a unos instrumentos (series, integrales y transformadas de Fourier) y a una disciplina (análisis de Fourier, también llamado Armónico) y pronunció la frase “el estudio profundo de la naturaleza es la mina más fértil de los descubrimientos matemáticos”, que es la favorita de los matemáticos aplicados.

Ahora se han cumplido 186 años de su muerte, que se produjo el 16 de mayo de 1830.

Estudió en la prestigiosa Ecole Normale de París, pese a que su familia era humilde, y fue nombrado consejero científico de la expedición egipcia de Napoleón. Pero su mayor logro fue contribuir a comprender la naturaleza del calor.

Creó un modelo que supuso un hito en el uso de las matemáticas para dominar la naturaleza y también dio lugar a un método con otras muchas aplicaciones.

Su modelo parte de dos observaciones sencillas sobre la propagación del calor:

1) La conductividad: el calor fluye de las partes calientes a las frías, y la relación es de proporcionalidad inversa. Si nos acercamos a la mitad de la distancia, recibiremos el doble de calor, siendo la constante de proporcionalidad (o conductividad térmica) susceptible de ser medida en el laboratorio.

2) El calor específico: es la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar en un grado su temperatura.

Fourier estableció una ecuación, la ecuación del calor, que gobierna la evolución de la temperatura respecto a variaciones tanto espaciales como temporales. Es una ecuación diferencial que relaciona la derivada temporal de la temperatura (es decir, su velocidad de cambio) con sus derivadas espaciales de segundo orden (que son cantidades relacionadas con las propiedades de difusión y conductividad del calor).

Escribió un primer artículo sobre este asunto que sometió a la Academia Francesa de Ciencias en 1807, pero fue rechazado por los matemáticos Lagrange y Laplace, por una supuesta falta de rigor matemático.

Se basó en las técnicas que otros dos matemáticos, Daniel Bernoulli y Leonhard Euler, habían introducido en torno a otra ecuación famosa de las matemáticas, la de las ondas y, en particular, aquella que describe la vibración de las cuerdas de un instrumento musical. Bernoulli y Euler recurrieron a sumas de funciones trigonométricas que muchos siglos antes habían utilizado los matemáticos alejandrinos para analizar los movimientos celestes y cuyo estudio estaba sistematizado en el Almagesto de Claudio Ptolomeo.

Han tenido que pasar muchos años para que, a mediados del siglo XX, se dispusieran finalmente los instrumentos necesarios para darle la razón a Fourier.

Leer más:

http://elpais.com/elpais/2016/05/16/ciencia/1463393205_032883.html

Las matemáticas que dibujan las rayas de los tigres

La morfogénesis es un proceso que organiza a las células del embrión de los seres vivos de manera que se desarrollen con una forma determinada.

Tom Hisock,  estudiante de doctorado de Harvard, ha desarrollar una ecuación para identificar qué variables afectan a la configuración de las rayas de algunos seres vivos.

Las rayas son un patrón que surge cuando distintas sustancias interaccionan y crean oleadas con mayor o menor concentración de un pigmento o tipo de célula. Esto ya fue descrito por Turing a través de unas ecuaciones (llamadas de reacción-difusión), pero no explicó por qué las rayas se orientan en una dirección.

La ecuación de Hisock identifica tres razones que afectan a la orientación de las rayas de los animales: la primera es un cambio en la sustancia que aumenta la densidad en el patrón de las rayas; la segunda, una alteración de las sustancias que determinan los parámetros que forman las rayas, y la tercera es un cambio físico en el mecanismo molecular o celular que da origen a las rayas.

Un pequeño cambio en el modelo puede hacer que las rayas que en un animal son verticales en otro sean horizontales. Pero el trabajo de Hisock es aún teórico. Habrá que avanzar en él para entender por qué, en la práctica, los tigres tienen sus características rayas.

Fuente:

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2015-12-23/las-matematicas-que-dibujan-las-rayas-de-los-tigres_1126678/#lpu6liXPeEOPfnTR

Un adolescente corrige un error en una ecuación del Museo de la Ciencia de Boston

Joseph Rosenfeld, un joven de Virginia de 15 años, visitó la exposición Matemáticas, en el Museo de la Ciencia de Boston, y detectó un error en la zona dedicada a la proporción áurea. La ecuación estaba expresada con signos negativos en vez de positivos.

Lo comprobó por segunda vez y demostró que tenía razón, por lo que avisó al museo de su error. Los responsables de la exposición reconocieron su fallo y le mandaron una nota.

El número áureo, conocido también como proporción áurea o proporción divina, es un número irracional, representado por la letra griega φ (phi). El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

Posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la Antigüedad, como proporción entre dos segmentos de una recta; o sea, una construcción geométrica.

Fuente:

http://www.lavanguardia.com/vida/20150709/54433811474/adolescente-corrige-error-museo-ciencia.html

Matemático kazajo encuentra una solución parcial a la ecuación Navier-Stokes, otro de los siete problemas del milenio

El matemático y profesor universitario Mujtarbay Otelbáyev asegura que ha hallado una solución parcial a uno de los siete problemas del milenio: la ecuación Navier-Stokes sobre mecánica de fluidos, según un artículo editado en la Revista Matemática kazaja.

Más informacion en:

http://www.lavanguardia.com/vida/20140110/54397981674/matematico-kazajo-encuentra-solucion-parcial-para-la-ecuacion-navier-stokes.html

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