Matemáticas para predecir la propagación del coronavirus

El miedo por la aparición inesperada de enfermedades graves ha sido descrito reiteradamente a lo largo de la historia, y ha dejado una huella imborrable en el imaginario colectivo.

Actualmente, gracias al esfuerzo de profesionales de distintos campos es técnicamente posible organizar una respuesta sanitaria eficaz en un breve espacio de tiempo. Una de las herramientas para lograr este objetivo es la modelización matemática de los procesos contagiosos y en concreto, la formulación de indicadores fiables para evaluar su evolución temporal.

Este tipo de indicadores son fundamentales para valorar el desarrollo de epidemias como la del coronavirus.

Un punto de partida para estudiar la propagación de epidemias fue el llamado modelo SIR (iniciales de Susceptibles, Infectados y Recuperados) formulado en 1927 por Anderson Gray Mc Kendrick (1876-1943) y William Ogilvy Kermack (1898- 1970). Este modelo estudia una población en la que puede producirse una epidemia, dividida en tres grupos: 1) los individuos susceptibles de contraer la enfermedad, cuya población en el instante t representamos por S(t); 2) los infectados I(t) y 3) los recuperados R(t).

Utiliza un sistema de tres ecuaciones diferenciales. El estudio de este sistema de ecuaciones permitió identificar un parámetro que ha resultado de gran ayuda para estimar la incidencia de una epidemia. Ese parámetro, que suele representarse con la notación R₀ , tiene un alto valor predictivo.

R₀ se define exclusivamente a partir de las propiedades del proceso, y admite una interpretación muy intuitiva: es el número medio de casos secundarios originados por el contagio de una sola persona al comienzo de la enfermedad. Este criterio es de aplicación general, sea cual sea la naturaleza concreta del proceso considerado.

Los modelos matemáticos no bastan por sí solos para valorar el origen y extensión de una epidemia. La recogida fiable, y el tratamiento adecuado de datos es fundamental para extraer conclusiones correctas.

Fuente:

https://elpais.com/elpais/2020/02/04/ciencia/1580806149_218354.html

El encuentro matemático de Castro Urdiales reunirá la semana próxima a más de 50 expertos

Más de 50 expertos internacionales en matemáticas participarán en el Centro Internacional de Estudios Matemáticos (CIEM) de Castro Urdiales, del 17 al 21 de junio, en un encuentro donde analizarán las novedades en teoría cualitativa de las ecuaciones diferenciales.

Durante el evento, que se celebrará en el Centro Cultural La Residencia, se celebrarán conferencias sobre la Teoría de Bifurcación, integrales Abelianas, órbitas periódicas o el problema 16 de Hilbert.

El CIEM, dependiente del Vicerrectorado de Investigación de la Universidad de Cantabria (UC), promueve la investigación matemática de excelencia, tanto en los aspectos más básicos como en los aplicados y computacionales, prestando especial atención a la investigación multidisciplinar y organiza reuniones internacionales en las que participan destacadas personalidades de las matemáticas.

Leer más:

https://www.eldiariomontanes.es/region/castro-oriental/encuentro-internacional-reunira-20190611102328-nt.html

El matemático argentino Luis Caffarelli recibirá el Premio Shaw, de más de un millón de dólares

Luis Caffarelli, matemático argentino-norteamericano que fue formado en la Universidad de Buenos Aires será distinguido con el Premio Shaw 2018, dotado de 1.200.000 dólares, por su trabajo pionero en ecuaciones diferenciales, especialmente las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones diferenciales parciales, en las que es considerado un referente mundial.

Estudió en el Colegio Nacional de Buenos Aires, se licenció en matemáticas a los 20 años, en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires y se doctoró en Matemática en la misma universidad.

Actualmente trabaja en la Universidad de Texas en Austin. Antes fue premiado con el Rolf Schock de la Real Academia de Ciencias de Suecia, el Premio Leroy P. Steele, de la Sociedad Matemática Norteamericana y el Premio Wolf.

Fuente:

http://www.lavoz.com.ar/ciudadanos/un-matematico-argentino-recibira-el-premio-shaw-de-mas-de-un-millon-de-dolares

 

Asteroides troyanos en la mira de matemáticos mexicanos

En la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Universidad Autónoma de Coahuila (México), un equipo de especialistas estudia la dinámica de asteroides mediante modelos basados en ecuaciones diferenciales.

Los asteroides troyanos, observados a principios del siglo XX por el astrónomo alemán Max Wolf, son pequeños cuerpos que comparten la órbita del planeta Júpiter y configuran un triángulo equilátero con el sistema Sol-Júpiter.

En los últimos tres siglos, las técnicas de la denominada mecánica celeste han hecho importantes aportaciones a problemas concretos que están vinculados con la predicción de trayectorias y el descubrimiento de nuevos cuerpos en el sistema solar.

El sistema solar tiene muchos cuerpos y es complejo para estudiarlo en su totalidad, por ello, los investigadores de mecánica celeste tratan de simplificar el problema, de forma que pueda ser estudiado a un nivel teórico.

La investigación de estos asteroides ha sido identificada como una prioridad para misiones futuras de la NASA, pues determinar sus características físicas y composición ayudaría a obtener algunas respuestas sobre su origen y estructura que data desde la formación del sistema solar. Además, numerosos estudios muestran que la dinámica de los denominados asteroides troyanos es bastante compleja, lo que ha convertido este problema como uno de los más difíciles dentro del sistema solar y su exploración.

Fuente y más información:

http://conacytprensa.mx/index.php/ciencia/universo/15880-asteroides-troyanos-matematicos-mexicanos

Mediante modelo matemático, mexicano busca proteger especies en peligro de extinción

Una de las enfermedades más comunes que afectan a carnívoros terrestres como perros, tigres, leones y osos es el distemper o moquillo canino.

Para comprender mejor la enfermedad y optimizar las medidas para su control, un mexicano, estudiante de doctorado en Escocia, en la Universidad de Glasgow, hizo un estudio y un modelo matemático acerca de la transmisión del distemper en los tigres del Amur (Siberia oriental).

Luis Enrique Hernández Castro explicó que durante su trabajo se utilizaron los datos obtenidos de un muestreo a largo plazo de una población amenazada de tigres acerca de sus hábitos alimenticios, comportamiento y forma de reproducirse.

El siguiente paso fue hacer uso de herramientas como ecuaciones diferenciales, funciones y relaciones algebraicas, empleadas para traducir la realidad de los tigres a un lenguaje matemático, que posteriormente se transfirió a terminología de programación computacional en lenguaje “R” y “Ruby”.

Se simuló una vacunación en la población de los tigres y se presentó una reducción en la probabilidad de extinción de un 79 hasta un 40 por ciento, según el escenario de infección.

Uno de los principales objetivos de esta investigación ha sido calcular la transmisión de enfermedades infecciosas causadas por bacterias, virus y parásitos.

Leer más:

http://lajornadasanluis.com.mx/ultimas-publicaciones/medio-las-matematicas-mexicano-busca-proteger-especies-peligro-extincion/

Matemáticas para encontrar aviones desaparecidos en el mar

Un equipo de investigadores españoles ha desarrollado un método matemático que reproduce el comportamiento subyacente de los océanos en tiempo real para evitar que se den más casos como el del avión de Malaysia Airlines, cuyos restos estuvieron desaparecidos durante meses.

El trabajo se ha publicado en la revista Nonlinear Processes in Geophysics y se puede ver en este enlace:

http://www.nonlin-processes-geophys.net/22/701/2015/npg-22-701-2015.pdf

Víctor J. García Garrido, uno de sus autores, explica que se empezó a trabajar en esta idea un mes después de la tragedia del avión de Malaysia Airlines MH370 (desaparecido en el Océano Índico en marzo de 2014).

El método empleado se basa en la teoría de sistemas dinámicos, que se apoya en la resolución de ecuaciones diferenciales y es muy útil para calcular la trayectoria de los objetos en movimiento. Los científicos accedieron a dos bases de datos de velocidades de corrientes marinas correspondientes a la zona de estudio.

Este método no explica por qué se encontraron objetos del avión en la isla de Reunión en junio de 2015 (un año y varios meses después del suceso).

Su técnica es útil durante los dos primeros meses después de los hechos para ayudar a equipos de rescate que buscan en la zona en donde se supone que se perdió el avión.

Leer más:

http://www.elespanol.com/ciencia/20151125/81991812_0.html

Eventos matemáticos

Os incluimos a continuación información sobre los próximos eventos matemáticos que tendrán lugar en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla. Esperamos que os resulten interesantes. Salu2

– Seminario PHD “Optimización en el diseño de plantas solares con tecnología de torre” a cargo de Carmen Ana Domínguez Bravo (Universidad de Sevilla).
Lugar: Salón de Grados de la Facultad de Matemáticas
Día: Miércoles 15 de Mayo de 2013
Hora: 17.00
Más información

– Seminario de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico a cargo de Marko A. Rojas Medar (Universidad de Bío-Bío, Chile)
Fecha: Jueves 16 de Mayo 2013
Hora: 11.30
Lugar: Seminario del Departamento de EDAN

– Más eventos en http://www.imus.us.es/