• Logo Biblioteca de la Universidad de Sevilla
  • Páginas

  • Categorías

  • RSS GME RSS

    • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.
  • Archivo de MATBUS

  • Comentarios recientes

    Sketchup en Los matemáticos se quejan de l…
    ¿Qué sería de nuestr… en ¿Qué sería de nuestra vida sin…
    Melanicastillo en Sofía XT, una web para mejorar…
  • Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

    Únete a otros 126 seguidores

Las matemáticas detrás de la curva del coronavirus

La curva que da una primera visión sobre una epidemia fue deducida y explicada a nivel matemático por dos escoceses, un médico militar llamado McKendrick y un bioquímico llamado Kermack. El modelo divide a la población en tres compartimentos o clases y asumir que esas clases son homogéneas. Esas clases son Susceptibles, Infectados y Recuperados.

Los susceptibles suelen ser inicialmente prácticamente toda la población excepto los que ya están infectados. Los recuperados son una clase aparte, porque en muchas enfermedades los recuperados han creado anticuerpos y ya no son susceptibles de volver a sufrir la enfermedad.

Con estos ingredientes establecieron un sistema de ecuaciones simple basándose en que la fracción de la población susceptible disminuye de forma proporcional al número de infectados y al número de susceptibles mismo. Cuantos más susceptibles e infectados haya, más fácil será que la enfermedad se propague y habrá menos susceptibles, porque habrán pasado o a estar infectados o a formar parte de la población recuperada. La parte de la población recuperada aumentará con el número de infectados. Cuantos más infectados, más recuperados habrá también. 

Juntando estas ideas simples en ecuaciones vieron que el número de infectados podía variar de forma cualitativa al cambiar las condiciones iniciales. Las curvas pueden ser muy diferentes. Hay que evitar el efecto de bola de nieve. Que el número de infectados alcance un máximo lo más bajo posible y que a partir de ahí disminuya hasta desaparecer. Las matemáticas pueden ayudar a predecir el número de infectados y ayudar a tomar las decisiones adecuadas.

Leer más:

https://deverdaddigital.com/las-matematicas-detras-de-la-curva-del-coronavirus/

Olga Ladyshenskaya, matemática soviética

Olga Ladyshenskaya nació en la Rusia soviética. No pudo ir a la universidad en un principio. Finalmente estudió en la Universidad de Moscú y logró un doctorado.

Tuvo una espectacular carrera como profesora titular de la Universidad de Leningrado, presidenta de la Sociedad Matemática de San Petersburgo y miembro de la Academia de las Ciencias Rusa, entre otros.

Se convirtió en una de las pensadoras matemáticas más importantes del mundo gracias a sus investigaciones en ecuaciones diferenciales parciales y ecuaciones hiperbólicas. Sus conocimientos aún influyen en áreas como la oceanografía o la aerodinámica.

Vivió hasta los 81 años; recibió múltiples honores y una vez que cayó la Unión Soviética pudo viajar más en sus últimos años de vida para conocer y compartir con más miembros de la comunidad matemática internacional.

Leer más:

https://www.t13.cl/noticia/tendencias/mujeres-bacanas-olga-ladyzhenskaya-matematica-sovietica

El científico que da nombre al ‘Nobel de las Matemáticas’

Niels H. Abel, el matemático noruego más importante de todos los tiempos, murió hace 190 años un 6 de abril, con 26 años. Aunque apenas fue reconocido en vida, obtuvo grandes logros en el campo de las funciones abelianas y demostró el ahora conocido como teorema de la imposibilidad de Abel.

Para la ecuación general de segundo grado ax²+bx+c=0, existe esta fórmula. La aprenden de memoria todos los escolares y viene dada por:

El científico que da nombre al ‘Nobel de las Matemáticas’

Ya en el Renacimiento se sabía cómo resolver mediante radicales las ecuaciones de grados 3 y 4. Sin embargo, durante años, todos los intentos para resolver la ecuación general de quinto grado fracasaron.

En 1825 Abel logró una beca para poder visitar otras ciudades europeas y ampliar sus contactos con otros matemáticos.

En Berlín conoció a August L. Crelle, un ingeniero fascinado por las matemáticas. Su interés por la ciencia lo llevó a fundar en 1826 la “Revista de Crelle”, la primera revista matemática que no provenía de una academia.

En su visita a París fue recibido fríamente, y no pudo publicar ningún artículo, ni siquiera uno de sus mejores resultados, la llamada “Memoria de París”, donde sentaba las bases del teorema de Abel-Jacobi.

En mayo de 1827 volvió a Noruega enfermo y arruinado. Murió de tuberculosis el 6 de abril de 1829.

Dos días después, llegó a Noruega una carta que le comunicaba que había conseguido una plaza en la Universidad de Berlín. Por esas fechas, la Academia de Ciencias francesa encontró “la Memoria de París” y decidió conceder el Gran Premio de Matemáticas de la Academia de Ciencias de París a Abel y al matemático alemán Karl G. Jacobi.

En honor a Abel varios términos matemáticos llevan su nombre: por ejemplo, grupos abelianos o funciones abelianas. Además, el gobierno noruego instituyó el Premio Abel en 2002, bicentenario de su nacimiento.

Leer más:

https://elpais.com/elpais/2019/04/29/ciencia/1556547925_193829.html

Rafael Bombelli, el matemático que inventó los números complejos

1514474875_463705_1514477803_noticia_normal_recorte1

El ingeniero hidráulico italiano Rafael Bombelli (1526-1572) decidió escribir un libro de álgebra tras haber leído Ars Magna, del médico y matemático Gerolamo Cardano, en la que incluía la fórmula de resolución de la ecuación de tercer grado.

En sus estudios algebraicos, de forma secundaria, dio con una de sus principales contribuciones a las matemáticas: la creación de los números complejos, que aparecen al resolver las ecuaciones de segundo grado cuyas soluciones implican una raíz cuadrada de un número negativo.

Las raíces de números negativos aparecían en los escritos de Cardano, pero no profundizó en su investigación. Sin embargo, Bombelli desarrolló la aritmética de los números complejos, descubriendo las reglas de su suma y su multiplicación.

No encontró las reglas de los complejos al estudiar las ecuaciones de segundo grado, sino las de tercero, como x3 = 15 x+4. La ecuación tiene una primera solución sencilla, 4. Pero con la fórmula de Cardano se obtenía otra solución, en la que aparecía una suma de dos raíces cúbicas y la raíz cuadrada de -121. Bombelli denotó 2 + √-121 = (2+√-1)3 y 2 – √-121 = (2-√-1)3 . Aplicando las reglas adecuadas de suma y multiplicación, encontró soluciones que hasta entonces no se entendían.

Bombelli se refería a los números imaginarios +√-1 y –√-1 como “più di meno” y “meno di meno”. Fue Leonhard Euler el primero que denotó a la raíz cuadrada de (-1) como i, en 1777. Los números complejos son un objeto básico de las matemáticas, que aparece en numerosas ramas de la investigación (geometría compleja, análisis complejo, fractales, circuitos eléctricos).

Fuente y más información:

https://elpais.com/elpais/2017/12/28/ciencia/1514474875_463705.html

 

Harvard presenta un lenguaje de imágenes 3D para matemáticas y física

Tres investigadores de Harvard han desarrollado un lenguaje de imágenes tridimensional para las matemáticas, con potencial como herramienta desde las matemáticas puras hasta la física. Se describe en un artículo publicado en la revista Proceedings of the National Academy of Sciences, por Arthur Jaffe, Zhengwei Liu y el investigador Alex Wozniakowski.

Se basa en imágenes para transmitir la misma información que se encuentra en las ecuaciones algebraicas tradicionales. En su trabajo más reciente, los investigadores movieron su lenguaje a un reino más literal, creando las imágenes 3D que pueden accionar penetraciones matemáticas.

Destacan sus complejas ecuaciones utilizadas para describir la teleportación cuántica. Los investigadores tienen imágenes para las matrices de Pauli, que son componentes fundamentales de los protocolos de información cuántica.

Fuente y más información:

http://www.europapress.es/ciencia/laboratorio/noticia-harvard-presenta-lenguaje-imagenes-3d-matematicas-fisica-20170306102904.html

Las ecuaciones matemáticas como pensamientos divinos

Una de las cuestiones más asombrosas de las matemáticas es que parecen existir en la naturaleza como si estuvieran embebidas al tejido del universo y los matemático sólo las descubrieran.

La idea de que el mundo en el que vivimos es una  representación de una realidad más fundamental (las matemáticas) nos viene en Occidente de Platón e incluso de Pitágoras.

Más recientemente, está el caso del matemático indio Srinivasa Aiyangar Ramujana, cuyos logro en los campos de la teoría de números, las series infinitas y el análisis matemáticos deslumbraron a sus colegas. Ramujana fue autodidacta y sostenía que sus conocimientos provenía de estados místicos.

René Schwaller de Lubicz en su estudio de los templos egipcios entendió que los egipcios desarrollaron una teología matemática basada en el número de oro. Su entendimiento numérico del Génesis sugiere que la Creación es “el paso del Uno al Dos”, o el paso de la Unidad a la multiplicidad.

Aunque esta perspectiva que mezcla las matemáticas con una inteligencia divina podría parecer extraña a la ciencia, en realidad muchos físicos tienen una visión platónica del mundo, la cual nace en gran medida de la incapacidad de explicar cómo puede existir un orden matemático trascendente sin que exprese una inteligencia divina.

Esta noción de que las matemáticas son inmutables y existen más allá del espacio-tiempo no puede explicarse bajo la noción materialista y estocástica que predomina en la ciencia. Significa que existe una inteligencia que no tiene una base material y que informa al universo.

Leer más:

http://pijamasurf.com/2016/11/las_ecuaciones_matematicas_como_pensamientos_divinos/

Hasta los físicos temen a las matemáticas

Un estudio reciente publicado en el New Journal of Physics y elaborado por Tim Fawcett y Andrew Higginson, de la Universidad de Exeter, muestra que los físicos prestan menos atención a teorías que estén llenas de detalles matemáticos.

La investigación ha comprobado a través del número de citas de dos mil artículos en una importante publicación de física que eran menos referenciados si tenían muchas ecuaciones matemáticas en cada página.

Los autores del trabajo creen que debería haber una comunicación más clara del trabajo altamente técnico y tomar tiempo para describir lo que hacen las ecuaciones y lo que significan. Por tanto, los físicos deben pensar más cuidadosamente en cómo presentar los detalles matemáticos de sus trabajos, para explicar la teoría de una forma inteligible.

Leer más:

Hasta los físicos le temen a las matemáticas

A %d blogueros les gusta esto: