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Tres matemáticos explican la aceleración cósmica con Einstein pero sin energía oscura

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Tres matemáticos tienen una explicación diferente para la expansión acelerada del universo y se basan en una inestabilidad que ya predijeron las ecuaciones de Einstein.

Cuando los cosmólogos modernos comenzaron a abordar la aceleración cósmica y la energía oscura, sacaron a relucir la constante cosmológica de Einstein como intercambiable con la energía oscura.

Los matemáticos Blake Temple y Zeke Vogler (Universidad de California) y Joel Smoller (Universidad de Michigan) mostraron su desacuerdo con esta cuestión. Alegan que las ecuaciones son correctas, pero la hipótesis de un universo de galaxias en expansión uniforme es incorrecta, con o sin energía oscura, porque esa configuración es inestable.

Los modelos cosmológicos parten de un “universo de Friedmann”, que asume que toda la materia se está expandiendo pero se distribuye uniformemente en el espacio en todo momento. Las ecuaciones muestran que el espacio-tiempo de Friedmann es realmente inestable.

La aceleración de las galaxias podría haber sido predicha desde la teoría original de la Relatividad General sin invocar la constante cosmológica / energía oscura.

Leer más:

http://www.periodistadigital.com/ciencia/universo/2017/12/14/tres-matematicos-explican-la-aceleracion-cosmica-con-einstein-pero-sin-energia-oscura.shtml

Otra geometría es posible

La geometría es la parte de la matemática que estudia las propiedades métricas de las figuras en el plano o en el espacio. Desde los tiempos de Euclides (siglo III a.C.) se habían estudiado las propiedades geométricas de las figuras planas y espaciales, dando por hecho que se encuentran contenidas en el espacio ambiente.

La observación hecha por Gauss en 1827 de que la geometría intrínseca de una superficie depende exclusivamente de la manera de medir en la superficie supuso un punto de inflexión. Su descubrimiento implicaba que sería posible imaginar una geometría, al menos en dimensión dos, sin necesidad de depender del espacio ambiente euclídeo. Su discípulo Riemann (1826-1866) lo demostró en su tesis de habilitación, presentada en la Universidad de Gotinga en 1854. Extendió a dimensiones establecidas la geometría que Gauss había desarrollado para superficies de dimensión dos y marcó el nacimiento de la geometría riemanniana.

Con la teoría de la relatividad de Einstein (1915) se consideró la posibilidad de métricas lorentzianas. Esta teoría se basa en que el universo se modela en términos de una variedad de dimensión cuatro, llamada espaciotiempo, en la que hay tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal que interactúan entre sí.

Fuente:

http://www.laverdad.es/ababol/ciencia/geometria-posible-20171204004306-ntvo.html#

 

 

Bernhard Riemann: el Wagner de las matemáticas

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Este sábado se han cumplido 190 años del nacimiento de Bernhard Riemann, el “Wagner de las matemáticas”, como lo llamó el matemático Marcus du Sautoy en su libro “La música de los números primos”. Se puede destacar de Riemann, que fue discípulo de Gauss e inspirador de Einstein y Turing, que su interés por desarrollar una matemática conceptual surge en el contexto del auge del hegelianismo y que su matemática se implicaba en la realidad.

Riemann construyó también una nueva forma de geometría generalizada, que incluye todas las geometrías posibles (euclideana, elíptica, hiperbólica). Basándose en las ideas y resultados de Riemann, en 1915 Einstein aborda en su teoría de la relatividad general la cuestión de la estructura geométrica del universo.

Los números primos siguen siendo los objetos más misteriosos que estudian los matemáticos. Hallar una fórmula que los genere ha sido un problema que los ha obsesionado desde hace 2000 años. Riemann empezó a observar el problema de una manera completamente nueva. Hizo una previsión audaz sobre la misteriosa música que había descubierto.

El matemático alemán fue uno de los pocos que contribuyeron a abrir nuevas vías a la investigación matemática: en análisis de variable real y compleja, en topología, en geometría. Esto se ve reflejado en lo habitual que resulta encontrar su nombre asociado a nociones matemáticas clave.

Leer más:

http://www.laizquierdadiario.com/Bernhard-Riemann-el-Wagner-de-las-matematicas

 

Las ecuaciones más bellas de la historia de las matemáticas

Muchos matemáticos pasaron a la historia porque son autores de las ecuaciones más famosas y reconocidas de la historia. Entre ellas destacan:

1. Pi

Describe cómo la circunferencia de un círculo varía según su diámetro, con una relación igual a un número denominado Pi que equivale aproximadamente a 3,14. Sirve para describir la geometría del mundo y hacer funcionar los GPS.

2. Teorema de Pitágoras

Su fórmula: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de ambos catetos. Uno de los conceptos matemáticos más demostrados y de los pocos que todos conocemos y comprendemos.

3. Identidad de Euler

Reúne cinco de los números más utilizados: el 1, base de los demás números; el 0, el concepto de nada; pi, que define el círculo; e, subyacente al crecimiento exponencial, por ejemplo, el número imaginario que corresponde a la raíz cuadrada de -1.

Esos números tienen aplicaciones prácticas dentro de los campos de la comunicación, la energía, la navegación o la medicina. Contiene tres de las operaciones matemáticas más básicas: suma, multiplicación y exponenciación.

4. Fórmula de Riemann

Ideada por el matemático alemán Bernhard Riemann en 1859. Es un paso adelante en el esfuerzo de entender los números primos, los bloques básicos sobre los que se asienta la aritmética. Permite calcular cuántos números primos hay por debajo de un número concreto, y revela que los primos están determinados por la llamada función zeta.

5. Teorema fundamental del cálculo

Une dos ideas principales: el concepto de integración y el concepto de derivada. Afirma que el cambio neto de una cantidad continua (como la distancia recorrida al viajar) durante un periodo determinado de tiempo (la diferencia entre la hora de salida y la de llegada del viaje) es igual a la integran del ratio de cambio de esa cantidad (en este caso, la integran de la velocidad).

6. Ecuación de onda

Se utiliza para describir cómo se propagan las ondas. Su relación con el sonido sirve para explicar cómo oyen nuestros oídos y por qué algunas combinaciones de sonido nos resultan agradables y otras chirriantes.

7. Teorema de Bayes

Desarrollada por Thomas Bayes en el siglo XVIII, calcula cuál es la probabilidad de que un evento (A) sea cierto si otro evento relacionado (B) lo es. Sirve por tanto para revisar probabilidades ya calculadas cuando se tiene información nueva y para la toma de decisiones.

8. Ecuaciones del campo de Einstein

Introdujo la idea de que el tejido del espacio-tiempo es maleable y eso lo que origina la gravedad. Las ecuaciones de Einstein permite saber cómo ha cambiado el universo con el tiempo y echar un vistazo a sus primeros momentos de vida. Han servido para predecir la existencia de los agujeros negros y de las ondas gravitacionales recientemente confirmadas, así como para inferir que el universo se expande.

9. Ecuación de Dirac

Formulada por el físico británico Paul Dirac en 1920 y es utilizada por el papel que jugó en el desarrollo de la física durante el siglo XX. Conectó dos importantes conceptos físicos: el de la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de los objetos a muy pequeña escala, y el de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que analiza cómo se comportan los objetos que se mueven a gran velocidad.

10. Modelo estándar

Recoge el conjunto de partículas fundamentales de las que está hecho todo cuanto nos rodea, y cómo se relacionan entre sí. Es una forma resumida de describir el comportamiento de todas las partículas elementales y las fuerzas observadas en el laboratorio hasta la fecha, a excepción de la gravedad.

Fuente:

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2016-03-12/las-diez-ecuaciones-mas-bellas-de-la-historia-de-las-matematicas_1167436/

15 citas curiosas sobre las matemáticas

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Daniel Bernoulli (matemático y físico suizo)

“No hay filosofía que no esté basada en el conocimiento de los fenómenos, pero para obtener algún beneficio de este conocimiento es absolutamente necesario ser un matemático”

Nikolai Lobachevski (matemático ruso)

“No hay rama de la matemática, por abstracta que sea, que no pueda aplicarse algún día a los fenómenos del mundo real”

René Descartes (filósofo, matemático y físico francés)

“La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles”

Gottfried Leibniz (filósofo, matemático y político alemán)

“La música es el placer que experimenta la mente humana al contar, sin darse cuenta de que está contando”

Leonhard Euler (matemático y físico suizo)

“Mejor que de nuestro juicio, debemos fiarnos del cálculo algebraico”

Thomas Carlyle (historiador y ensayista británico)

“Con números se puede demostrar cualquier cosa”

Charles Sanders Peirce (filósofo y científico estadounidense)

“Caballeros, esto es sin duda cierto, es absolutamente paradójico, no podemos comprenderlo y no sabemos lo que significa, pero lo hemos demostrado y, por lo tanto, sabemos que debe ser verdad”

Joseph Fourier (matemático y físico francés)

“El estudio profundo de la naturaleza es la fuente más fértil de descubrimientos matemáticos”

Francis Bacon (filsofo y político británico)

“Si quisiéramos obtener la certeza sin dudas y la verdad sin errores, habríamos de basar nuestro conocimiento en las matemáticas”

Umberto Eco (semiólogo y filósofo italiano)

“Solo en las ciencias matemáticas existe la identidad entre las cosas que nosotros conocemos y las cosas que se conocen en modo absoluto”

Neil deGrasse Tyson (astrofísico y escritor estadounidense)

“Hay gente que dice: “Incluso puede que tú nunca hayas aprendido algo de matemáticas”. Ahí está el truco: vayas o no a usar las matemáticas en tu vida, el hecho de que hayas sido capaz de entenderlas deja una huella en tu cerebro que no existía antes, y esa huella es la que te convierte en un solucionador de problemas”

Albert Einstein (físico alemán)

“Es increíble que la matemática, habiendo sido creada por la mente humana, logre describir la naturaleza con tanta precisión”

Johannes Kepler (astrónomo y matemático alemán)

“La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras, y el otro la división de una línea en la proporción del medio y los extremos, es decir el número áureo. El primero puede compararse a una medida de oro, y el segundo a una piedra preciosa”

Sofia Kovalévskaya (matemática rusa)

“Es imposible ser matemático sin ser un poeta del alma”

Maria Goeppert-Mayer (física alemana)

“Las matemáticas comenzaban a parecerse demasiado a la resolución de rompecabezas. La física es la resolución de rompecabezas también, pero de rompecabezas creados por la naturaleza, no por la mente del hombre”

Fuente:

http://informe21.com/ciencia-y-tecnologia/15-citas-curiosas-sobre-la-matematica-que-debes-conocer

http://www.batanga.com/curiosidades/7427/15-interesantes-citas-sobre-la-matematica-que-debes-conocer

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