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Las simetrías de las ecuaciones del universo

Desde hace siglos, la física se ocupa de imaginar y comprender el funcionamiento del universo, para después describirlo empleando ecuaciones matemáticas. En muchas ocasiones, estas ecuaciones son muy difíciles de resolver o interpretar. Pero hay una interesante característica de algunos sistemas físicos que nos ayuda en esta labor: la simetría.

Los sistemas con simetría permanecen invariantes al aplicarles cierta transformación. Por ejemplo, el cuadrado tiene una simetría de rotación, ya que si se gira 90 grados (o sus múltiplos, 180, 270…) en torno a su centro, se mantiene igual. No obstante, si elegimos un ángulo distinto de los anteriores, el cuadrado resultante no coincide con el inicial.

Emmy Noether (1882-1935) descubrió que estas simetrías continuas ayudan a entender las leyes físicas y a resolver sus ecuaciones. El famoso teorema de Noether afirma que, cuando un sistema físico posee una simetría continua, aparece una cantidad que se conserva durante la evolución del sistema.

Aunque este teoremasupone un instrumento fundamental para entender y simplificar los sistemas que poseen simetrías, aún se puede ir más allá, como hicieron durante los años 70 del siglo pasado matemáticos como Kenneth Meyer, Jerrold Marsden o Alan Weinstein en la denominada teoría de reducción.

Veamos un ejemplo. Supongamos que queremos describir una vasija de arcilla elaborada con un torno. Debido al movimiento de rotación con el que ha sido creada, la vasija tiene simetría de revolución. Para conocer el diseño de toda la vasija es suficiente con conocer su perfil. Así, se ha reducido la geometría de la vasija (un volumen) a la geometría de su perfil (una superficie) gracias a la simetría de revolución. Podríamos estudiar cualquier proceso que respete esta simetría solamente analizando lo que sucede en el perfil.

Tanto la teoría de reducción, como el teorema de Noether surgieron dentro de la mecánica geométrica, pero fueron extendidos a las llamadas teorías de campos, que constituyen una generalización de las ideas de la mecánica geométrica a contextos más amplios. Esto hace que sean de utilidad en un gran número de problemas físicos, desde cuestiones de la mecánica de fluidos, hasta de la física de partículas elementales.

Leer más:

https://elpais.com/ciencia/2020-09-21/las-simetrias-de-las-ecuaciones-del-universo.html

Reconocimiento reivindicativo para la histórica matemática Emmy Noether

Eduardo Sáenz de Cabezón ha presentado su libro El árbol de Emmy en el Espacio Santos Ochoa de Logroño, donde reivindica la labor de esta matemática de principios del siglo XX.

La idea surge a partir de unos tweets publicados durante un mes donde Sáenz de Cabezón incluía imágenes de diferentes mujeres matemáticas y científicas importantes por las hazañas alcanzadas en sus épocas. La editorial Plataforma le propuso escribir un libro sobre ese tema.

Entre las aportaciones de Emmy Noether al ámbito científico se encuentran el Teorema de Noether en física, influyente en la Teoría de la Relatividad, así como el ser considerada la madre del álgebra moderna.

Leer más:

https://nuevecuatrouno.com/2019/12/10/reconocimiento-reivindicativo-historica-matematica-emmy-noether-autor-eduardo-garcia-escudero/

Eduardo Sáenz de Cabezón, reivindica el papel de Emmy Noether como la madre de las matemáticas modernas

El matemático y divulgador científico Eduardo Sáenz de Cabezón reivindica el papel de Emmy Noether como la madre de las matemáticas modernas.

Fue la matemática más importante de la historia y una de las científicas más destacadas de todos los tiempos. En 1932 recibió el Premio Ackermann-Teubner junto a Emil Artin.

El árbol de Emmy nos introduce también las mujeres matemáticas más destacas de la historia y las principales aportaciones que hicieron.

Por sus contribuciones fundamentales en los campos de la física teórica y de la álgebra abstracta muchos la consideran la madre de las matemáticas modernas y una de las mentes más brillantes de su tiempo pero sigue siendo una gran desconocida.

La idea de este libro surgió tras una serie de tuits que Eduardo Sáenz de Cabezón dedicó a mujeres matemáticas a finales de 2017. A diario tuiteaba el nombre y la fotografía de una matemática relevante y pedía a la gente que aportara información sobre ellas.

Fuente:

https://www.20minutos.es/noticia/4040407/0/el-divulgador-eduardo-saenz-de-cabezon-reivindica-el-papel-de-emmy-noether-como-la-madre-de-las-matematicas-modernas/

La literatura da su lugar en la historia a las mujeres matemáticas

El libro Mujeres matemáticas. Trece matemáticas. Trece espejos, presentado la semana pasada en Vigo y coordinado por la matemática y divulgadora científica Marta Macho, incluye trece perfiles.

Entre ellos, destacan Maryam Mirzakhani (1977-2017), María Josefa Wonenburger (1927-2014), Emmy Noether (1882-1935) y Katherine Johnson.

En cuanto a Mirzakhani y Wonenburger, la primera de ellas fue la única mujer en ganar la Medalla Fields (Medalla Internacional para Descubrimientos Sobresalientes en Matemáticas) y la segunda trabajó en temas relacionados con el álgebra, al margen de dirigir tesis doctorales en Canadá y Estados Unidos.

Noether realizó contribuciones fundamentales en los campos de la física teórica y el álgebra abstracta, mientras Johnson fue una niña prodigio que luchó por sus derechos aunque más allá de su trabajo para la NASA sus aportaciones matemáticas no hayan sido importantes. Su historia se hizo famosa gracias a la película Figuras ocultas.

Fuente:

https://metropolitano.gal/gafapasta/la-literatura-da-su-lugar-en-la-historia-a-las-mujeres-matematicas/

¿Dónde están las mujeres matemáticas?

La invisibilidad ha sido constante para las mujeres, pero en el caso de las matemáticas ha sido especialmente difícil romper con esa tendencia.

Algunas que lo han conseguido han sido las siguientes:

  • La alemana Emmy Noether (1882-1935), cuyas contribuciones fueron determinantes en el desarrollo de la física moderna y fue imprescindible en la evolución de la ciencia en su momento.
  • La española María Wonenburger (1927-2014), que fue investigadora y profesora en diversas universidades norteamericanas.
  • La iraní Maryam Mirzakhani, galardonada medalla Fields en 2014 por sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios de moduli de las superficies de Riemann.
  • La belga Ingrid Daubechies, presidenta de la Unión Matemática Internacional de 2011 a 2014 y primera mujer que ocupó ese cargo.
  • La iraní Sara Zahedi, premio de la Sociedad Matemática Europea por su investigación sobre el desarrollo y análisis de algoritmos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales con un enfoque en aplicaciones problemas con geometría dinámica.

Leer más:

http://elpais.com/elpais/2017/03/07/ciencia/1488907524_284402.html

Vídeo sobre las mujeres matemáticas más importantes de la historia

En este vídeo se hace una breve semblanza biográfica de varias matemáticas que han destacado a lo largo de la historia: Hipatia, Maria Gaetana Agnesi, Sophie Germaine, Ada Lovelace, Emmy Noether y Maryam Mirzakhani.

Aniversario del nacimiento de la matemática alemana Emmy Noether

Hoy hace 133 años del nacimiento de Emmy Noether, definida por Einstein como la “genio creativa de las matemáticas más significativa desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.

Aprendió asistiendo a las clases que impartía su padre en la universidad, aunque como oyente, ya que las mujeres no podían inscribirse en estudios superiores.

Sin embargo, consiguió matricularse en Erlangen, la universidad de su ciudad natal, donde se doctoró con un célebre trabajo sobre los invariantes.

Revolucionó el campo de las matemáticas con teorías sobre anillos, cuerpos y álgebras y también el de la física, con el teorema que lleva su nombre y que relaciona dos ideas básicas: la invariancia de la forma que una ley física toma con respecto a cualquier tranformación y la ley de conservación de una magnitud física.

Ese teorema se suele formular como “a cada simetría le corresponde una ley de conservación, y viceversa”.

Exiliada en Estados Unidos tras la llegada de los nazis al poder, continuó su carrera en Princeton y murió dos años después (1935).

Leer más en:

http://www.abc.es/ciencia/20150323/abci-emmy-noether-201503230025.html

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