¿Dónde están los números complejos?

Los números complejos aparecen en problemas algebraicos desde mediados del siglo XVI y desde entonces juegan un papel significativo en muchos problemas de análisis matemático, aunque no son totalmente aceptados por los matemáticos hasta el siglo XIX.

Se terminaron de consolidar gracias a la  propuesta de un modelo geométrico específico compatible con las operaciones suma y producto propuesto primero por Wessel y Argand y después por Gauss.

La representación geométrica de funciones complejas de variable compleja tiene algunas dificultades. Seguir el patrón de aunar dominio e imagen en la misma figura exige trabajar combinando dos copias del plano.  Funciones como f(z)=1/z dan lugar a una imagen en la que el arco cromático invierte su sentido de giro e intercambia claros y oscuros (la distancia al origen de 1/z en inversamente proporcional a la de z).

Otro ejemplo: las funciones f(z)=z4  y f(z)=1/z4. Ambas exhiben cuatro veces cada color en torno al origen (respectivamente,  en sentidos positivo y negativo). Se anima al lector a interpretar la función doblemente periódica que se muestra para concluir, reconociendo en ella los dos periodos.

Fuente:

http://www.lamarea.com/2015/09/10/donde-estan-los-numeros-complejos/

Matemáticas y literatura : notas de una conferencia

Hola a todos:
Como sabéis asistimos el jueves pasado a la Conferencia «Matemáticas en la Biblioteca» de la mano de la profesora Marta Macho Stadler y queremos aportar nuestro granito de arena con este post que pretende dar a conocer un poco el contenido de dicho evento.

La Conferencia pretendía (y lo consiguió) sobre todo mostrar como las Matemáticas están en todos los aspectos de la vida de muchas formas. De una manera muy amena, Marta Macho nos llevó de la mano y con su voz por un recorrido plagado de letras y matemáticas.

Primero se nos mostró las similitudes entre el propio lenguaje y las matemáticas con palabras como Elipse – elipsis ; Hipérbola – hipérbole o Parábola. Desde aqui nos adentramos en las Matemáticas como lenguaje universal y la conferenciante nos hizo la lectura de párrafos tomados de importantes ejemplos de la literatura como:

– El planeta de los simios.
– Mario de Marcel Pagnol.
– Los viajes de Gulliver.
– Rhinocéros de Ionesco.
– Alicia volátil de Sofia Rhei.
– Hasta Don Juan Tenorio de José Zorrilla que realiza una cuenta para sus conquistas.

De aqui pasamos al empleo del Teorema de Thales que sirve para solucionar el misterio, como en la novela de Arthur Conan Doyle y su maravilloso personaje de Sherlock Holmes en el «Ritual de Musgrave». Edgar Alan Poe (1809-1849), al que Neruda se refería como «Tinieblas matemáticas» utiliza un problema criptográfico en «El escarabajo de oro».

La Funciones le sirven a Tolstoi en la novela «Guerra y Paz» para demostrar que Naopoleón es el diablo, la bestia porque su nombre equivale al 666.

De aqui pasamos a la Poesía y vemos como la métrica está inundada de Matemáticas, por ejemplo en las Sextinas (Ana Nuño «Sextina de mis muertos») que son permutaciones de orden 6.

Gracias a la conferencia hemos podido conocer a Raymond Queneau y su obra «Cent milliards de poèmes» un libro imposible de leer y que es pura combinatoria.

También hemos recorrido el género del cómic con Étienne Lécroart y su obra «Cercle vicieux» un comic palidrómico u «Ovni» de Fabrice Parme concebido como un árbol de probabilidad.

Esto ha sido todo … mientras nos quedaremos «Esperando a Gödel» porque desde la Literatura también podremos ver y comprender las Matemáticas.