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Matemáticas en el México colonial

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La enseñanza de la aritmética básica en la época colonial mexicana que va de 1521 a 1821, tuvo como origen la necesidad de llevar a cabo algunas operaciones como sumas, restas, divisiones y multiplicaciones por parte de los mercaderes.

Para ello llegaron a América entre 1535 y 1600 (en español y latín) algunos libros como Ars Arithmetica, Arithmetica práctica y especulativa, Fracmentos Matemáticos, Libro de Algebra en Arithmetica y Geometría, Cursus quattuor mathematicarum, Libro Primero de Arithmetica y Elementos de Geometría entre otros.

Juan Diez Freyle escribió el primer texto americano científico de aritmética y álgebra en 1556 denominado Sumario compendioso de las cuentas de plata y oro que en los reinos del Perú son necesarias a los mercaderes y a todo género de tratantes con algunas reglas tocantes a la aritmética. En él, trató el cálculo de porcentajes, fracciones, ley de la plata y el oro, aplicaciones de la regla de tres, conversión de moneda, conocimiento fundamental para comerciantes y mineros. Ese libro tuvo, además, una sección de álgebra donde se plantearon y resolvieron problemas que se expresaban mediante ecuaciones de segundo grado por lo que ha sido considerado como el primer texto científico publicado en América.

Entre 1631 y 1644, Fray Andrés de San Miguel escribió una obra que incluía temas de arquitectura, astronomía, hidráulica, ingeniería y matemáticas. En la parte de matemáticas, describió las operaciones básicas, utilizó algunas fracciones, incluyó una tabla de cuadrados y raíces de los números enteros del 2 al 630, describió el punto, la línea, superficie, volumen, ángulos, y líneas paralelas.

En 1637 Fray Diego Rodríguez funda la cátedra de Astronomía y Matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México. Escribió los textos De los Logaritmos y Aritmetica, Tractatus Proemilium Mathematices y de Geometría y Tratado de las equaciones, que abordaron tablas logarítmicas, temas de geometría y uso de las ecuaciones.

Finalmente en 1754, Joaquín Velázquez de León fundó y presidió la Academia de Matemáticas en el Colegio de Todos Santos. A partir de esto muchos jóvenes criollos se entrenaron en estas ciencias para convertirse en técnicos y científicos de la Nueva España.

Fuente:

http://www.conacytprensa.mx/index.php/anecdotas-cientificas/8202-matematicas-en-el-mexico-colonial

Así han evolucionado las matemáticas en los últimos 700 años

La historia de las matemáticas es una forma de estudiar el cerebro humano y su forma de comprender el mundo.

Algunos utensilios prehistóricos revelan intentos de medir conceptos como el tiempo pero el primer pensamiento matemático formal data de tiempos babilónicos (segundo milenio A.C.).

Los últimos 500 años han creado una explosión de trabajos matemáticos en un amplio abanico de disciplinas y subdisciplinas.

Un trabajo de Floriana Garguilo de la Universidad de Namur (Bélgica) ha estudiado la red de vínculos entre matemáticos desde el siglo XIV hasta hoy.

Algunas escuelas de pensamiento matemático existen desde el siglo XIV y algunos países se han convertido en exportadores globales de experiencia matemática.

mathematical-evolution

Este tipo de análisis es posible gracias al programa internacional de recopilación de datos conocido como Proyecto de Genealogía de las Matemáticas, que tiene datos de unos 200.000 científicos desde el siglo XIV. El listado contiene fechas, ubicación geográfica, mentores, alumnos y disciplinas de cada científico.

Los primeros pasos del trabajo consistieron en comparar y actualizar los datos con otras fuentes de información como perfiles Scopus y páginas de Wikipedia.

El equipo de investigación construyó una red a partir de estos datos en la que cada científico representa un nodo y los vínculos existen cuando uno fue mentor o alumno de otro. La red también contiene los atributos asociados con cada investigador, como disciplina, país de origen, y así sucesivamente.

Los resultados ofrecen datos interesantes.Las matemáticas se pueden dividir en 84 árboles genealógicos y 24 de ellos representan al 65% de los científicos de la base de datos. El más grande, con 100.000 descendientes, nació en 1415 bajo los auspicios de Sigismondo Polcastro, un doctor en medicina de Italia. El segundo más grande fue fundado por el matemático ruso Ivan Petrovich Dolby a finales del siglo XIX.

Los datos también revelan la contribución de cada país a la generación de matemáticos y su evolución con el paso del tiempo. Grecia, Francia e Italia antes tuvieron posiciones centrales dentro de la red, pero esta centralidad se ha reducido durante los últimos siglos. Demuestra la mayor importancia de países como Japón y la India después de la Segunda Guerra Mundial y de Brasil y China más recientemente.

El equipo abordó el agrupamiento de las disciplinas y las subdisciplinas matemáticas. Se ha demostrado que durante la Revolución Industrial hasta 1900, las disciplinas centrales estaban estrechamente relacionadas con la física, como la termodinámica, la mecánica y el electromagnetismo. Un grupo de disciplinas más abstractas cobró mayor importancia entre 1900 y la década de 1950, aunque con vínculos con aplicaciones como las telecomunicaciones y la física cuántica.

Un interesante argumento secundario del trabajo es cómo los campos de la matemática se han dividido o fusionado. La primera transición fue entre 1930 y 1940, cuando las disciplinas de la estadística y la probabilidad se unieron y empezaron a atraer a otros campos aplicados, como la teoría de la información, la teoría del juego y la mecánica estadística. Así nacieron las matemáticas aplicadas.

La segunda transición se produjo entre 1970 y 1980, cuando la informática y la estadística se unieron para formar una única comunidad.

Leer más:

http://www.technologyreview.es/informatica/49852/asi-han-evolucionado-las-matematicas-en-los/

http://arxiv.org/pdf/1603.06371v1.pdf

Las ecuaciones más bellas de la historia de las matemáticas

Muchos matemáticos pasaron a la historia porque son autores de las ecuaciones más famosas y reconocidas de la historia. Entre ellas destacan:

1. Pi

Describe cómo la circunferencia de un círculo varía según su diámetro, con una relación igual a un número denominado Pi que equivale aproximadamente a 3,14. Sirve para describir la geometría del mundo y hacer funcionar los GPS.

2. Teorema de Pitágoras

Su fórmula: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de ambos catetos. Uno de los conceptos matemáticos más demostrados y de los pocos que todos conocemos y comprendemos.

3. Identidad de Euler

Reúne cinco de los números más utilizados: el 1, base de los demás números; el 0, el concepto de nada; pi, que define el círculo; e, subyacente al crecimiento exponencial, por ejemplo, el número imaginario que corresponde a la raíz cuadrada de -1.

Esos números tienen aplicaciones prácticas dentro de los campos de la comunicación, la energía, la navegación o la medicina. Contiene tres de las operaciones matemáticas más básicas: suma, multiplicación y exponenciación.

4. Fórmula de Riemann

Ideada por el matemático alemán Bernhard Riemann en 1859. Es un paso adelante en el esfuerzo de entender los números primos, los bloques básicos sobre los que se asienta la aritmética. Permite calcular cuántos números primos hay por debajo de un número concreto, y revela que los primos están determinados por la llamada función zeta.

5. Teorema fundamental del cálculo

Une dos ideas principales: el concepto de integración y el concepto de derivada. Afirma que el cambio neto de una cantidad continua (como la distancia recorrida al viajar) durante un periodo determinado de tiempo (la diferencia entre la hora de salida y la de llegada del viaje) es igual a la integran del ratio de cambio de esa cantidad (en este caso, la integran de la velocidad).

6. Ecuación de onda

Se utiliza para describir cómo se propagan las ondas. Su relación con el sonido sirve para explicar cómo oyen nuestros oídos y por qué algunas combinaciones de sonido nos resultan agradables y otras chirriantes.

7. Teorema de Bayes

Desarrollada por Thomas Bayes en el siglo XVIII, calcula cuál es la probabilidad de que un evento (A) sea cierto si otro evento relacionado (B) lo es. Sirve por tanto para revisar probabilidades ya calculadas cuando se tiene información nueva y para la toma de decisiones.

8. Ecuaciones del campo de Einstein

Introdujo la idea de que el tejido del espacio-tiempo es maleable y eso lo que origina la gravedad. Las ecuaciones de Einstein permite saber cómo ha cambiado el universo con el tiempo y echar un vistazo a sus primeros momentos de vida. Han servido para predecir la existencia de los agujeros negros y de las ondas gravitacionales recientemente confirmadas, así como para inferir que el universo se expande.

9. Ecuación de Dirac

Formulada por el físico británico Paul Dirac en 1920 y es utilizada por el papel que jugó en el desarrollo de la física durante el siglo XX. Conectó dos importantes conceptos físicos: el de la mecánica cuántica, que describe el comportamiento de los objetos a muy pequeña escala, y el de la teoría especial de la relatividad de Einstein, que analiza cómo se comportan los objetos que se mueven a gran velocidad.

10. Modelo estándar

Recoge el conjunto de partículas fundamentales de las que está hecho todo cuanto nos rodea, y cómo se relacionan entre sí. Es una forma resumida de describir el comportamiento de todas las partículas elementales y las fuerzas observadas en el laboratorio hasta la fecha, a excepción de la gravedad.

Fuente:

http://www.elconfidencial.com/tecnologia/2016-03-12/las-diez-ecuaciones-mas-bellas-de-la-historia-de-las-matematicas_1167436/

Reunión de Historia de las Matemáticas en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (13-14 de abril de 2015)

Los días 13 y 14 de abril de 2015 se celebrará en el edificio Celestino Mutis (Seminario IMUS) una reunión de historiadores de las Matemáticas procdentes de diferentes lugares de España y Portugal para promover intercambios entre los investigadores y avanzar hacia la creación de una red de investigadores de Historia de las Matemáticas.

Algunos de los profesores que sistirán son:

Antonio Durán y Guillermo Curbera (Universidad de Sevilla)

Luis Español (Universidad de La Rioja)

Luis Saraiva (Universidad de Lisboa)

Elena Ausejo (Universidad de Zaragoza)

Antoni Malet (Universidad Pompeu Fabra & Instituto Max Planck)

Mª Rosa Massa (Universidad Politécnica de Cataluña)

https://www.imus.us.es/es/actividad/1558

Universo matemático, un tesoro incalculable

El pasado miércoles tuve el placer de asistir a una visita al Fondo Antiguo de la Biblioteca de la Universidad de Sevilla guíada magnificamente por Eduardo Peñalver, al que agradezco desde aqui su esfuerzo y dedicación.

Pude disfrutar por segunda vez con todas esas joyas bibliográficas que estudié y admiré en la carrera. Y digo por segunda vez, porque la primera ocasión la tuve, hace ya unos años y de la mano de Rocío Caracuel, cuando era directora de la Biblioteca de la Universidad de Sevilla…

Casualmente esta semana hemos recibido en la Biblioteca un libro titulado “Universo matemático” escrito por Rocío Caracuel y Concepción Velázquez y es como si realmente este universo se pusiera a funcionar y reordenara todos los elementos o protagonistas del escenario que acabo de describir.

Por ello, he creido oportuno dar a conocer dicho “tesoro” escribiendo este humilde comentario sobre la obra.

Universo Matemático” es un catálogo de obras antiguas sobre Matemáticas que se conservan en la Biblioteca de la Universidad de Sevilla. Son un total de 802 obras ordenadas alfabéticamente por autor desde el periodo incunable hasta el siglo XIX.

En la presentacion del libro, a cargo del Vicerrector de investigación Manuel García León, se menciona a D. Antonio de Castro Brzezicki que fue profesor de Matemáticas en la Universidad de Sevilla y que donó parte de sus libros a la misma.

Mencionar además el estudio preliminar de Antonio J. Durán Guardeño, Catedrático de Análisis Matemático que destaca el valor de este catálogo para reconstruir indirectamente la evolución histórica de la ciencia en Sevilla asi como de las Universidades Españolas.

En la página 11 y 12 podemos leer de la mano de Sonsoles Celestino Angulo, actual directora de la Biblioteca de la Universidad, un emotivo recuerdo a Rocío Caracuel Moyano titulado “In memoriam”.

Por mi parte espero que este mensaje sea también una contribución al maravilloso Universo de los libros y por ende, un homenaje a todos los “imperfectos bibliotecarios” – en palabras de Borges – que aman su trabajo.

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Exposiciones con Historia: El Rostro Humano de las Matemáticas

Las Matemáticas son una fabulosa creación del espíritu humano y al mismo tiempo una parte imprescindible del patrimonio cultural de la humanidad. Los matemáticos y las matemáticas forman parte de nuestra historia, de nuestra cultura y de nuestra sociedad.
En esta exposición se muestra una parte importante de los personajes que han jugado un papel destacado en la Historia de las Matemáticas.
Acceda a la exposición

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