Ujué Etayo nació en Pamplona, hasta los 18 años vivió en Santander y después se trasladó a Valladolid para estudiar Matemáticas.
Hizo el tercer curso en la Universidad de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines gracias al programa Erasmus. Cursó el máster en Matemáticas y Computación en la Universidad de Cantabria, donde también se doctoró.
Desde 2016 ha realizado distintas estancias, entre ellas en la Universidad de Michigan, invitada por el profesor Guilherme Silva.
Trabajó en el departamento de Álgebra, Análisis, Topología y Geometría de la Universidad de Valladolid durante siete meses, estudiando el problema de la descomposición primaria de variedades algebraicas.
Actualmente, es investigadora postdoctoral en el Institute of Analysis and Number Theory en Graz (Austria) y está embarcada en dos proyectos, uno dedicado a calcular la discrepancia de una familia de puntos en la esfera y otro en el que ha probado una desigualdad que involucra productos de normas de polinomios.
Recientemente el Premio de Investigación Matemática Vicent Caselles 2020 que otorga la Real Sociedad Matemática Española y la Fundación BBVA.
También en 2017 ganó el concurso organizado por la Escuela de Doctorado de la Universidad de Cantabria, en el que estudiantes de doctorado pertenecientes a cualquier programa tenían que realizar un vídeo de tres minutos explicando su tesis.
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