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Matemáticas para describir las vibraciones de las moléculas

Las moléculas están formadas por átomos, y estos por núcleos y electrones. Pero es menos sabido que todos ellos están en perpetuo movimiento, incluso a las temperaturas más bajas. Estas danzas moleculares se estudian en una disciplina llamada dinámica molecular. Es una rama de la ciencia próxima a la mecánica celeste.

Para estudiarlas es importante tener en cuenta el escenario en el que tienen lugar. Son los paisajes moleculares, descritos por hipersuperficies de múltiples dimensiones que expresan la energía relativa de cada configuración de átomos en la molécula.

Los valles corresponden a estados moleculares estables. En ellos los núcleos actúan como si estuvieran unidos por muelles elásticos y vibran todos al unísono. El movimiento de los núcleos sigue una forma muy regular. A medida que aumenta la excitación, los núcleos se separan de los valles, tornándose sus movimientos más complicados (anarmónicos). Esta complicación aumenta, hasta que se vuelven caóticos e impredecibles.

Esta transición del orden de los toros al caos puede analizarse a través de teoremas de la moderna teoría de sistemas dinámicos, desarrollados en la segunda mitad del siglo XX.

Es posible determinar de forma precisa la velocidad de la reacción, gracias a una teoría geométrica que emplea técnicas matemáticas similares a las anteriores. Esta teoría se basa en un objeto denominado NHIM (del inglés normally hyperbolic invariant manifold), que determina que en el estado de transición intermedio, entre reactivos y productos.

El NHIM tiene propiedades importantes como su robustez, que permite utilizar láseres para el control preciso y específico de reacciones químicas, haciendo que estas transcurran en la dirección deseada.

La frecuencia del láser (relacionada con su color), se incorpora como un elemento más de la danza molecular haciendo que esta cambie.

Fuente:

https://elpais.com/elpais/2019/04/11/ciencia/1554967105_610724.html

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