• Logo Biblioteca de la Universidad de Sevilla
  • Páginas

  • Categorías

  • RSS GME RSS

    • Se ha producido un error; es probable que la fuente esté fuera de servicio. Vuelve a intentarlo más tarde.
  • Archivo de MATBUS

  • Comentarios recientes

    “Las matemáticas no… en Conferencia sobre las matemáti…
    Escolares Campeones… en Perú ocupa primer lugar en Mat…
    Saludable en Software para escaparates inte…
  • Escribe tu dirección de correo electrónico para suscribirte a este blog, y recibir notificaciones de nuevos mensajes por correo.

    Únete a otros 77 seguidores

Solución cuántica al reto matemático de factorizar en números primos

Investigadores de la Universidad Politécnica de Madrid han abordado el problema de factorizar grandes cifras en número primos con un dispositivo cuántico que simula la aritmética, en vez de calcular.

Muchos algoritmos de criptografía actuales dependen de la complejidad de la factorización de números primos con cientos de dígitos para mantener la información privada segura.

El problema de factorización es uno de los mayores problemas no resueltos en informática. En un estudio publicado en Physical Research Letters, José Luis Rosales y Vicente Martín, de la Universidad Politécnica de Madrid, han logrado una aproximación diferente a este problema, demostrando que la aritmética utilizada en factorizar números en sus factores primos puede traducirse en la física de un dispositivo que simula físicamente la aritmética

Las contribuciones del trabajo tienen dos aspectos: en matemáticas puras y en criptografía aplicada.  Trata de redefinir el problema de factorización introduciendo una nueva función aritmética que podría asignarse a la física del simulador cuántico y corresponder a los valores de energía.

Fuente:

http://www.europapress.es/ciencia/laboratorio/noticia-solucion-cuantica-reto-matematico-factorizar-numeros-primos-20161128171039.html

 

Anuncios

Se encuentra un extraño patrón en los números primos

numerosprimos00

Los números primos son aquellos números enteros que solamente son divisibles por sí mismos y por la unidad.

Aún no se ha hallado una fórmula para generarlos y hay quien duda que el problema sea posible resolverlo.

Sin embargo, las investigaciones continúan y un grupo de matemáticos ha encontrado un asunto curioso, una propiedad extraña que antes no había sido percibida.

Hasta donde se sabe, en una muestra grande, los primos ocurren al azar y no deberían ser influenciados por los primos que se encuentren antes o después.

Pero esto es precisamente lo que han encontrado Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver, de la Universidad de Stanford, que hicieron un chequeo de la presentación azarosa de los primeros 100 millones de primos y encontraron que un primo terminado en 1 se seguía un nuevo primo, también terminado en 1, un 18.5% de las veces. Pero más aún, la oportunidad de encontrar un número primo terminado en 1 seguido de un primo terminado en 3 o 7 fue de cerca del 30%, pero para el 9 fue de 22%.

La explicación para esto es el hecho de que los números tienen que pasar por un ciclo en donde aparecen los demás dígitos antes de volver a empezar.

El patrón podría ser explicado por la conjetura k-tuple, una idea antigua no demostrada que describe cómo frecuentemente pares, tripletas y conjuntos grandes de primos pueden aparecer y cómo se agrupan estos cuando ocurre esto.

La conjetura propone que los grupos de primos no aparecen todos al azar. Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver han mostrado que la predicción podría explicar el patrón del último dígito.

Fuente:

Se encuentra un extraño patrón en los números primos

Bernhard Riemann: el Wagner de las matemáticas

arton53929

Este sábado se han cumplido 190 años del nacimiento de Bernhard Riemann, el “Wagner de las matemáticas”, como lo llamó el matemático Marcus du Sautoy en su libro “La música de los números primos”. Se puede destacar de Riemann, que fue discípulo de Gauss e inspirador de Einstein y Turing, que su interés por desarrollar una matemática conceptual surge en el contexto del auge del hegelianismo y que su matemática se implicaba en la realidad.

Riemann construyó también una nueva forma de geometría generalizada, que incluye todas las geometrías posibles (euclideana, elíptica, hiperbólica). Basándose en las ideas y resultados de Riemann, en 1915 Einstein aborda en su teoría de la relatividad general la cuestión de la estructura geométrica del universo.

Los números primos siguen siendo los objetos más misteriosos que estudian los matemáticos. Hallar una fórmula que los genere ha sido un problema que los ha obsesionado desde hace 2000 años. Riemann empezó a observar el problema de una manera completamente nueva. Hizo una previsión audaz sobre la misteriosa música que había descubierto.

El matemático alemán fue uno de los pocos que contribuyeron a abrir nuevas vías a la investigación matemática: en análisis de variable real y compleja, en topología, en geometría. Esto se ve reflejado en lo habitual que resulta encontrar su nombre asociado a nociones matemáticas clave.

Leer más:

http://www.laizquierdadiario.com/Bernhard-Riemann-el-Wagner-de-las-matematicas

 

Números primos, átomos de la matemática

El número primo es un número entero mayor que cero, que tiene dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de 2 números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de 2 enteros positivos de más de una forma.

Por ejemplo el 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1. En cambio, el 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1). El término primo procede del latín “primus” que significa primero (protos en griego).Todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los “primeros”, porque a partir de ellos obtenemos los demás números enteros.

La ley de distribución de números primos, para la matemática de los 20 siglos que nos preceden no existía, por no haber regularidad alguna entre los números primos o  un patrón de comportamiento.Estas concepciones fueron rebatidas cuando en la segunda mitad de 2015, en Mendoza (Argentina) se hizo público (en medios periodísticos locales) el hallazgo de tal ley.

El resultado debe tener derivados variados, de difícil apreciación en el momento actual, y será pteciso el aporte de cada disciplina del conocimiento aplicado para su completa explicitación.

El patrón encontrado en la distribución de primos ha permitido determinar algoritmos de generación automática de los primos, que, a su vez, se convierten en una forma compacta de almacenamiento de tales números. Esto es de gran utilidad en la representación de los más grandes números.

Permitirá su implementación en computadores de mucha menor capacidad y, se pondría el asunto al alcance de muchos más usuarios.

En cierta forma, estos resultados podrían interpretarse como la automatización de la construcción de la criba de Eratóstenes, creada hace más de 2.000 años para construir los primeros primos.

Fuente y más información:

http://www.losandes.com.ar/article/numeros-primos-atomos-de-la-matematica

 

Matemáticos descubren algo raro en los números primos

Unos matemáticos han logrado descubrir un patrón en la aparición de los números primos que hasta ahora no se conocía.

Los números primos son aquellos que solo son divisibles por 1 y por sí mismos. A partir de ellos se estructura el resto de los números, con base en la multiplicación de los primos entre sí. Por tanto, está predeterminado si un número es primo o no, pero no se puede predecir cuáles lo serán, por lo que siempre se consideró que su aparición era aleatoria.

Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver, de la universidad de Stanford, descubrieron que no es así. Al investigar el primer millón de primos, encontraron que aquellos finalizados en 1 tienden menos a ser seguidos por otro con la misma terminación -un 18,5%-, lo que no ocurriría si fuesen realmente aleatorios, pues la posibilidad sería del 25%. Los primos finalizados en 3 y en 7 siguen al terminado en 1 en un 30%, mientras que en 9 lo hacen el 22% de las veces.

Lo mismo se mostró para las demás combinaciones y todas se desviaron de los valores aleatorios que se esperaban. Esto se da porque la terminación de un número primo tiende a “repeler” a los que terminan en el mismo dígito.

Los matemáticos de todo el mundo se han sorprendido al enterarse del descubrimiento y así lo demostraron: “Necesito verlo para creerlo”, afirmó James Maynard, de la Universidad de Oxford.

Fuente:

http://www.tiempo.hn/matematicos-descubren-algo-raro-en-los-numeros-primos/

La soledad de los números primos : recomendación de lectura

Hoy queremos recomendaros la lectura del libro de Paolo Giordano “The solitude of prime numbers” que acabamos de recibir en la Biblioteca de Matemáticas en su traducción inglesa.
Este joven físico ha recibido por esta novela el premio Strega y ya ha sido traducida a más de 20 lenguas.

Para hablar de la novela, extraemos el siguiente párrafo de Wikipedia:

«En una clase de primer curso Mattia había estudiado que entre los números primos hay algunos aún más especiales. Los matemáticos los llaman números primos gemelos: son parejas de números primos que están juntos, o mejor dicho, casi juntos, pues entre ellos media siempre un número par que los impide tocarse de verdad. Números como el 11 y el 13, el 17 y el 19, o el 41 y el 43. Mattia pensaba que Alice y Él eran así, dos primos gemelos, solos y perdidos, juntos pero no lo bastante para tocarse de verdad.»

[Fuente: http://es.wikipedia.orgwiki/La_soledad_de_los_números_primos]

Esperamos vuestros comentarios sobre la novela.

Ver ejemplares disponibles en la BUS

A %d blogueros les gusta esto: