La relación entre la música y las matemáticas

Tanto en la música como en las matemáticas se conjuntan, en perfecto equilibrio, los principios del tiempo y del espacio.

En el siglo VI a.C. Pitágoras y sus discípulos elaboraron el currículum del conocimiento humano de las ciencias en el llamado ‘Quadrivium’ (que permaneció durante la Edad Media) en el que eran de obligatorias la geometría, la aritmética, la música y la astronomía, como saberes exactos, y en el ‘Trivium’, donde la gramática, la dialéctica y la retórica eran los pilares racionales del saber humano.

Pitágoras concibió la música como el «discreto cuántico relativo de lo inmutable». Estudió el intervalo del tiempo acústico entre los armónicos sonoros que configuran las notas musicales.

Mucho después, Mozart, en 1777 creó un Juego de Dados Musical para escribir valses con la ayuda de dos dados sin ser músico ni saber nada de composición. Escribió 176 compases adecuadamente y los colocó en dos tablas de 88 elementos cada una.

Estaban numeradas en horizontal del I al VIII y en vertical del 1 al 12, con lo que tirando los dos dados a la vez se obtienen 11 números posibles (del 2 al 12), lo que ofrecería 1114 valses diferentes en cálculos algebraicos, es decir 3.797498335832 (10 a la potencia de 14).

Por otra parte, la banda de Moebius fue descubierta en 1818 por los físicos alemanes August Ferdinand Möbius y Johan Benedit Listing, un siglo largo después de que ya Bach la pusiera en música. En este caso, tenemos otra demostración de que la música se ha adelantado a las matemáticas.

Fuente:

https://www.beckmesser.com/musica-y-matematicas/

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¿Quién fue Pitágoras? Biografía resumida

Pitágoras fue un matemático y filósofo griego, que vivió entre los años 580 a.C y 495 a.C.

Nació en la Isla de Samos, aunque durante su infancia vivió en diversos lugares.

En el año 535 a.C viajó a Egipto, donde entró en contacto con creencias religiosas que le llevaron a fundar una sociedad secreta en Italia y a la geometría, lo que le valió para formular el conocido como Teorema de Pitágoras para calcular los lados de un triángulo rectángulo.

En el ámbito de la música, la aportación más importancia que hizo fue la formulación de las leyes de la armonía.

Sobre su pensamiento, el matemático y filósofo griego consideraba que el ser humano había sido creado en armonía. Tenía un pensamiento creador, y consideraba que el universo estaba dividido en el mundo natural, el divino y el humano.

Fuente:

https://okdiario.com/curiosidades/quien-fue-pitagoras-biografia-resumida-5211468

¿Qué tienen en común el arte y las matemáticas?

A lo largo de la historia, las matemáticas y la actividad artística han estado íntimamente unidas, y su relación se ha materializado en cuadros, esculturas y melodías, entre otros.

Tanto en las matemáticas como en el arte, la creatividad es muy importante.

Uno de los mayores ejemplos fue Leonardo da Vinci, artista del Renacimiento y polifacético: pintor, anatomista, arquitecto, paleontólogo, botánico, científico, escritor, escultor, filósofo, ingeniero, inventor, músico, poeta y urbanista.

En la música, las notas tienen un fundamento matemático, como descubrió Pitágoras, y sus estructuras también influyen en la composición. Una de las disciplinas en las que las relación se vuelve más estrecha es la arquitectura, ya que esta necesita de sus fórmulas.

Además, un estudio científico de la Universidad de Londres de 2014 reveló que una compleja cadena de números y letras en una fórmula matemática puede evocar las mismas sensaciones de belleza que una obra maestra de la música.

Leer más:

https://www.20minutos.es/gonzoo/noticia/4280938/0/que-tienen-en-comun-el-arte-y-las-matematicas/

Teano, ¿esposa o hija de Pitágoras?: el misterio en torno a la mujer que se cree reemplazó al gran matemático griego

Aunque Hipatia es la primera matemática de la que se tiene un registro fiable, algunas fuentes apuntan a que Teano pudo haber sido realmente la primera mujer de la historia dedicada a esta ciencia.

Su nacimiento se ubica en el año 546 a.C, mientras Hipatia nació mucho tiempo después, en el 355 d.C.

El Diccionario de Biografías de Mujeres de la Ciencia señala que Teano fue, de acuerdo con algunas fuentes, la esposa de Pitágoras, pero otras teorías la identifican como su hija y la esposa del filósofo Brontino, uno de los amigos y discípulos más cercanos del legendario matemático griego.

En lo que no hay duda es en que fue alumna y llegó a ser maestra de su fraternidad.

En la academia de Pitágoras había igualdad de género: hombres y mujeres eran bienvenidos, la voz de la mujer era escuchada y se promovía su propio pensamiento.

Pitágoras tuvo que huir de su ciudad natal, Samos, probablemente por la tiranía de Polícrates. Probablemente, fue acogido en Crotona (sur de Italia) por el magnate Milón, que le ayudaría a fundar su escuela: la Fraternidad Pitagórica.

Milón tenía una hija y no dudó en mandarla a estudiar a la escuela de su protegido. Así habría comenzado la relación amorosa entre Teano, que se cree era 30 años menor, y su maestro.

La fraternidad tuvo un final trágico, tras el enfrentamiento que se desató con la ciudad de Sibaris. La escuela fue incendiada. Se cree que Pitágoras y muchos de sus discípulos murieron entre las llamas. Teano se salvó y, gracias a ella y otros discípulos, la fraternidad sobrevivió.

Ella y sus hijas asumieron el liderazgo de la escuela en Crotona, lo que permitió seguir con las enseñanzas de Pitágoras en Grecia y en Egipto y sembrar la semilla de lo que sería la academia de Platón.

De acuerdo con el Diccionario de Biografías de Mujeres de la Ciencia, no existen textos escritos de Teano, pero con el tiempo surgió una literatura cuya autoría se le adjudica a ella.

Algunos de los textos que se le atribuyen son: Vida de Pitágoras, Cosmología, Teorema de la razón áurea, Teoría de los Números y Construcción del Universo.

Por último, hay un documento atribuido a Teano en el cual se discute sobre metafísica, y hay informes de muchos otros escritos suyos en los que expresaba su visión sobre temas filosóficos femeninos, como el casamiento, el sexo o la ética.

Fuente y más información:

https://www.bbc.com/mundo/noticias-52686555

Teano de Crotona, la primera matemática

Nació en el año 546 a. C. en Crotona (Magna Grecia), el actual sur de Italia.

La antigua Grecia fue la cuna del conocimiento occidental. Aunque fueron muy pocas las mujeres que destacaron, entre ellas figuró Teano de Crotona.

Su padre perteneció al orfismo, una corriente religiosa que proponía una innovadora concepción del ser humano, compuesta por un cuerpo y un alma, y dio a Teano una forma de pensar distinta de lo habitual en aquellos tiempos.

Protegida por Pitágoras, cuyo círculo defendía que las mujeres pudiesen aprender y desarrollar su propio pensamiento. Teano fue una buena alumna y llegó a ser maestra. A la muerte de Pitágoras siguió con su trabajo en la escuela y junto a sus hijos difundió por Grecia la labor que Pitágoras había iniciado.

Teano estuvo casado con Pitágoras a pesar de la diferencia de edad (él le llevaba treinta años) y tuvieron una hija y dos hijos. A pesar de su maternidad, Teano no dejó la escuela pitagórica y estudió cosmología, trabajo de tratados de matemáticas, física y medicina.

Un discípulo joven de Pitágoras, fascinado por la matemática, le preguntó por la edad de su mujer Teano. Pitágoras le responde “Teano es perfecta y su edad es un número perfecto”. Poco después especificó más: La edad de Teano, además de ser un número perfecto, es el número de sus extremidades multiplicado por el número de sus admiradores que es un número primo”.

De esta respuesta surge el también conocido Problema Theaniano, el cual se resuelve planteando estas dos ecuaciones:

4a = p (1)
1 + 2 + 4 + a + 2a = p (2)

En la primera ecuación se ve la relación entre su edad (p) y el número de admiradores (a) y en la segunda tenemos la relación entre los divisores propios de p (1, 2, 4, a y 2a) y p. Resolviendo el sistema se llega a la solución del histórico problema matemático:

Edad de Theano = p = 28
Admiradores de Theano = a = 7

Teano escribió importantes tratados sobre matemáticas, filosofía, física, medicina e incluso cosmología, como los siguientes: La Vida de Pitágoras, Cosmología, Teorema de la proporción aurea, Teoría de los números, Construcción del universo y Sobre la virtud.

La academia pitagórica de Crotona se hizo con el poder político de la ciudad, pero la población no lo aceptó, la destruyóademia y asesinó a todos sus educadores, salvo Teano.

Teano siguió el principio de que todos los objetos naturales estaban formados por números naturales, por lo que la medida de cualquiera de estos objetos podría representarse con un número exacto. También planteó por primera vez la existencia del número áureo, un número con infinitas cifras decimales que marcan las proporciones que nos resultan más armoniosas y cuyo valor es 1,61803398874989…, como esencia del universo.

Ayudó a divulgar desde la escuela pitagórica la concepción del universo como una esfera cerrada y finita donde orbitan los planetas circularmente alrededor de la tierra siguiendo un orden perfecto.

Teano y las demás mujeres que se formaron en la escuela de Pitágoras fueron probablemente las primeras del mundo occidental que tuvieron acceso a una educación formal.

Teano es una figura emblemática, cuyo ejemplo demuestra que la ciencia pitagórica también tiene un perfil femenino que, junto al de su fundador, debe figurar en nuestras historias.

Fuente:

http://www.nuevatribuna.es/articulo/historia/teano-crotona-primera-matematica/20160321194005126629.html

Recomendación de lectura: El asesinato de pitágoras / Marcos Chicot

Encore — El asesinato de pitágoras / Marcos Chicot.

En la cubierta del libro: Un thriller histórico. Intriga, amor, acción y enigmas.

SINOPSIS
«EL anciano filósofo Pitágoras, uno de los personajes con más poder de su época, está a punto de elegir un sucesor entre los grandes maestros cuando en su comunidad se inicia una serie de asesinatos. Tras los crímenes se atisba una mente oscura y poderosa que parece superar al propio Pitágoras. La enigmática Ariadna y el investigador egipcio Akenón tratarán de descubrir quién es el asesino a la vez que resuelven sus propios sentimientos. Un reto en el que los fantasmas del pasado se unen a las oscuras amenazas del presente»

¿Qué dice la prensa sobre la novela?
La prensa dice …

«Un trepidante thriller histórico q nos transporta a la cuna de nuestro mundo entre intrigas y pasiones.» La Contra La Vanguardia Víctor M. Amela

«Estupenda novela histórica, con argumento de investigación criminal.» Clío

«Un thriller trepidante con una sólida base histórica.» El Periódico Dominical

«Crímenes, misterio y romance en una novela de acción trepidante.» Historia National Geographic

Fuente y más información en: http://www.duomoediciones.com/es/catalogo-editorial/el-asesinato-de-pitgoras-740.htm