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Platón tenía razón: la Tierra está hecha, en promedio, de cubos


Platón creía que el universo estaba hecho de cinco tipos de materia: tierra, aire, fuego, agua y cosmos. Cada uno fue descrito con una geometría particular. Para la tierra, esa forma era el cubo.

En un nuevo artículo en Proceedings of the National Academy of Sciences, un equipo de la Universidad de Pennsylvania, la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest y la Universidad de Debrecen usa matemáticas, geología y física para demostrar que la forma promedio de las rocas en la Tierra es un cubo.

El hallazgo empezó con modelos geométricos creados por el matemático Gábor Domokos de la Universidad de Tecnología y Economía de Budapest.

Domokos atrajo a dos físicos teóricos húngaros: Ferenc Kun, experto en fragmentación, y János Török, especialista en modelos estadísticos y computacionales.

La pregunta básica que respondieron es qué formas se crean cuando las rocas se rompen en pedazos. También descubrieron que la conjetura matemática central une los procesos geológicos no solo en la Tierra sino también alrededor del sistema solar.

Para probar si sus modelos matemáticos eran verdaderos en la naturaleza, el equipo midió una amplia variedad de rocas, cientos que recolectaron y miles más de conjuntos de datos recopilados previamente.

Pero hay formaciones rocosas especiales que parecen romper la “regla” cúbica. La Calzada del Gigante en Irlanda del Norte, con sus elevadas columnas verticales, es un ejemplo, formado por el proceso de enfriamiento del basalto.

Leer más:

https://www.cronicabalear.es/2020/07/platon-tenia-razon-la-tierra-esta-hecha-en-promedio-de-cubos/

Geometría y simetría del balón de fútbol

El futbol está unido a la búsqueda de diseños de balones cada vez más esféricos, como se ve en los mundiales.

En el Mundial de 1930 en Uruguay se jugó con el balón de tiento, llamado así, por el cordón que cerraba la costura.

La gran revolución se produjo al diseñar el balón del Mundial de 1962, basado en los sólidos de Platón y Arquímedes.

Cortando los vértices de los sólidos platónicos se obtienen algunos de los sólidos de Arquímedes. Uno de ellos es el icosaedro truncado en el que los 20 triángulos equiláteros del icosaedro de Platón pasan a ser hexágonos y pentágonos. Basado en este sólido se diseñó el balón del Mundial de 1962. Tiene 32 caras (12 pentágonos y 20 hexágonos), 60 vértices, 90 aristas y cumple el teorema de Euler: caras + vértices = aristas + 2. Con modificaciones, fue el balón de 11 mundiales (1962-2006).

El icosaedro truncado tiene una esfericidad del 86.7 % y, al inflarlo, se incrementa al 95%.

Arquimedes definió en el siglo III a. C. la forma que tendría el balón, casi perfecto, 23 siglos más tarde.

Para el Mundial de 2006, con idea de aumentar la esfericidad y hacer más rápido el juego, se diseñó un balón basado en otro sólido de Arquímedes: el octaedro truncado. El nuevo balón, más cercano a la esfericidad perfecta, constaba de 14 piezas curvas.

Leer más:

https://www.leonoticias.com/vivir/ciencia/geometria-simetria-balon-20200607175939-ntrc.html

Por qué sigue siendo tan importante el mundo divino de Platón en el que viven las matemáticas

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Las ideas de Platón siguen siendo hasta nuestros días la base de lo que piensan muchos científicos sobre el origen de las matemáticas.

En la Antigua Grecia, no había lugar a dudas pues todo parecía indicar que las matemáticas son algo que descubrimos.

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Para Pitágoras y sus seguidores, eran una ventana al mundo de los dioses.

Pero si bien son una parte fundamental del mundo en el que vivimos, están, de alguna manera, extrañamente separadas de él.

Tratar de darle sentido a esta paradoja es un punto crucial en el dilema sobre el origen de las matemáticas, que fue lo que hizo Platón, fascinado por las formas geométricas que podían producirse siguiendo las reglas matemáticas.

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Al dibujar una circunferencia, se puede observar que no sale del todo perfecta. Según Platón, se debe a que las circunferencias y los círculos impecables no existen en el mundo real; el círculo perfecto vive en un mundo divino de formas perfectas.

El filósofo también estaba seguro de que todo en el cosmos podía ser representado por cinco objetos sólidos conocidos como los sólidos platónicos, que son los únicos objetos en los que todos los lados tienen la misma forma.

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Hace más de 2.000 años, Platón tomó la geometría de las formas como evidencia de la influencia de Dios.

Hoy en día, la geometría está a la vanguardia de la ciencia. Las nuevas tecnologías nos han permitido mirar el mundo más allá de nuestros sentidos y parece que el mundo natural realmente está escrito en el lenguaje de las matemáticas.

Más allá del ámbito de los sentidos humanos, parece que el Universo de alguna manera sabe matemáticas.

Es sorprendente la frecuencia con la que estos patrones parecen surgir. Están en las plantas, están en la vida marina, incluso en los virus.

Todo eso da peso a la idea de que existe un orden natural que sustenta el mundo que nos rodea y que nosotros no hacemos más que descubrir las matemáticas.

Fuente:

http://www.t13.cl/noticia/tendencias/bbc/por-que-sigue-siendo-tan-importante-el-mundo-divino-de-platon-en-el-que-viven-las-matematicas

 

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