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La importancia de la probabilidad en los juegos de azar

El objetivo de la probabilidad, desde un punto de vista matemático, es exponer de manera cuantitativa las predicciones en un contexto de incertidumbre. Si pensamos en un dado que tiene seis lados, la probabilidad de obtenerse un número específico en una jugada es una en seis posibilidades, o sea, 1/6.

La probabilidad de un evento A es igual al número de casos favorables al mismo dividido por el número total de resultados posibles del experimento, es decir P(A) = n(A) /n (S), donde S  es el espacio de toda la muestra; es decir, todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

También se podría definir así: la probabilidad de un suceso  es la misma que el límite que da el número de ocurrencias del evento dividido por el número total de repeticiones del experimento.

La probabilidad es un requisito necesario para le generación de la famosa “teoría de juegos” y para entender las apuestas comunes en los casinos.

Casi todos los juegos de azar, especialmente los juegos de apuestas, dependen fundamentalmente de la probabilidad estadística.

Alrededor del año 2000 aC, los antiguos egipcios ya habían planteado el diseño de un dado de 6 caras y al parecer era un entretenimiento regular.

Hace 3.000 años, en el Imperio Chino ya se hacían apuestas por dinero o por diversión, más tarde se unieron Europa y el Próximo. En China hacia el año 500 a.C. los juegos de mesa ya estaban presentes y fueron pioneros de las apuestas en eventos deportivos, carreras y combates, tanto de hombres como de animales.

Las tragaperras son máquinas que tras un intercambio de una cantidad de dinero aparentemente indeterminada dan un tiempo de juego y fortuitamente dan un premio en efectivo. Suelen tener dos presentaciones diferentes:

Programadas. El premio depende de un programa interno en la máquina, de manera que después de una serie de jugadas la máquina debe devolver, en teoría, una cantidad determinada de lo que se ha metido en ella.

De azar. En estas máquinas los resultados están atados totalmente al azar. Es necesario recurrir a la estadística y la probabilidad para conocer el porcentaje de resultados favorables.

En cuanto al juego de los dados, consiste en lanzar un objeto poliédrico –con distintos resultados en cada lado- y elegir tomando como el resultado correcto el que salga con el lado con la vista hacia arriba. El dado más conocido tiene 6 lados por lo que la probabilidad de ganar es de 1 entre 6, es decir 16,67%. 

Por último, la ruleta debe su origen al matemático francés Blaise Pascal, y su nombre viene del término francés roulette, que significa pequeña rueda. En principio poseía 36 números y a finales del siglo XIX, los hermanos Blanc la modificaron añadiendo un nuevo número, el 0, y lo introdujeron en el Casino de Montecarlo.

Fuente:

https://www.lavozdelsur.es/la-importancia-de-la-probabilidad-en-los-juegos-de-azar/

Anunciados los ganadores del 'Nobel de las matemáticas'

Grigori Margúlis y Hillel Furstenberg han ganado el premio Abel, conocido como el ‘Nobel de las matemáticas’ por ser pioneros en el uso de métodos de probabilidad y dinámica en la teoría de grupos, la teoría de números y la combinatoria.

Margúlis nació en 1946 en Moscú, logró el premio matemático Fields con 32 años. En 2005 se le otorgó el premio Wolf y se convirtió en el séptimo matemático de la historia en llevarse ambos premios. En 1991, empezó su carrera como profesor en la Universidad de Yale.

Es el autor del problema topológico llamado la servilleta de Margúlis, en el que se examina si es posible doblar una hoja de papel de modo que se convierta en una figura bidimensional con un perímetro mayor al del primer rectángulo.

El premio Abel, establecido en 2002 por el Gobierno de Noruega, conlleva un premio en efectivo de 7,5 millones de coronas noruegas (más de 800.000 dólares) y pretende aumentar el prestigio de las matemáticas.

Fuente:

https://mundo.sputniknews.com/ciencia/202003181090830123-anuncian-a-los-ganadores-del-nobel-de-las-matematicas/

La vida de Hilda Geiringer, la olvidada y genial mujer que revolucionó las matemáticas

Hilda Geiringer nació en Viena en 1893. Realizó estudios de matemáticas y física en la Universidad de Viena.

Logró su doctorado en matemáticas en 1917, al año siguiente su tesis, en la que abordó trigonometría avanzada y elaboró una teoría generalizada para una serie de Fourier en dos variables, fue publicada en Monatshefte für Mathematik und Physik (Matemáticas y Física Mensual).

En 1921 se convirtió en asistente de Richard von Mises, el director del recién establecido Instituto de Matemáticas Aplicadas de la Universidad de Berlín (hoy Universidad Humboldt de Berlín).

Seis años después, a la edad de 34 años, Geiringer se convirtió en la primera profesora “Privadozent” de la universidad.

En 1930, a los 37 años, logró una de sus contribuciones más importantes a las matemáticas aplicadas. Cada vez se enfocaba más en las áreas de estadística, probabilidad y plasticidad.

La deformación plástica ocurre cuando fuerzas causan que un objeto se distorsione permanentemente. Von Mises estaba buscando formas de simplificar ecuaciones diferenciales que determinaran la deformación plástica en metales.

Geiringer encontró una forma de combinar dos condiciones dentro de una ecuación única, simplificando y acelerando enormemente el proceso para calcular la deformación. Esto es conocido ahora como las ecuaciones Geiringer.

Tras la llegada de los nazis al poder, en 1933, perdió su cargo en la universidad y se trasladó a Turquía, donde fue contratada por cinco años.

Allí persiguió múltiples ramas de investigación, publicó 19 artículos en inglés e incluso un manual de cálculo en turco. También condujo investigación innovadora en teoría de la probabilidad y genética mendeliana al configurar ecuaciones recursivas para estudiar la distribución de genotipos y tipos de sangre.

A finales de los años 30, se trasladó a Estados Unidos y se casó con von Mises en 1943.

Durante la Segunda Guerra Mundial, había una demanda de matemáticas aplicadas en Estados Unidos, sobre todo por la investigación vinculada a la guerra.

Pero a pesar de la demanda y las habilidades de Geiringer, debido a su género quedó descalificada para muchos empleos.

Después de cinco años en Bryn Mawr y de estar buscando empleo universitario, fue nombrada jefa del departamento de matemáticas en Wheaton College, otro colegio para mujeres en Norton, Massachusetts.

Se quedó en Wheaton, que le otorgó un doctorado honorario en matemáticas, hasta su retiro en 1959. Ese mismo año fue elegida miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias.

Siguió haciendo investigación cuando tuvo tiempo, pero su proyecto más significativo fue compilar, editar y publicar en dos ediciones el libro que Von Mises dejó sin terminar tras su muerte en 1953: Probabilidad, Estadística y Verdad en 1964 y Teoría Matemática de Probabilidad y Estadística en 1957.

Leer más:

https://www.bbc.com/mundo/vert-fut-50503128

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