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Investigadores de la US resuelven un problema matemático abierto desde 1996

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La celebración del X aniversario de la creación del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS), supuso la presentación de la solución de un importante problema matemático.

El matemático francés Pierre-Louis Lions recibió en 1994 la medalla Fields (el premio Nobel de las matemáticas). Dos años después, en 1996, publicó en Oxford University Press el libro Mathematical Topics in Fluid Mechanics, donde estudiaba el comportamiento relativo de dos fluidos con distintas densidades.

Este problema está relacionado con las ecuaciones de Navier-Stokes.

En 2015 un grupo de matemáticos -entre los que figuraba Charles Feferman, medalla Fields en 1978- resolvió el caso particular en que uno de los dos fluidos es el vacío.

En su conferencia en el X aniversario, Francisco Gancedo presentó la solución al problema planteado por Lions, probando la existencia global de soluciones. Estos resultados han sido probados junto con el estudiante de doctorado Eduardo García-Juárez y forman parte de su tesis, que será defendida este curso académico.

Leer más:

http://sevilla.abc.es/sevilla/sevi-investigadores-resuelven-problema-matematico-abierto-desde-1996-201711021758_noticia.html

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Resuelto un problema matemático de cien años de antigüedad

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Cubrir una superficie plana con un motivo único es un problema matemático que intriga a la humanidad desde hace siglos.

Uno de los problemas pendientes de este campo, que investiga la comunidad científica desde 1918, se ha resuelto ya a través de la informática: sólo hay 15 tipos de pentágonos que pueden embaldosar una habitación infinita.

Karl Reinhardt  estableció en 1918 que todos los triángulos y cuadriláteros pueden pavimentar un plano, que sólo tres hexágonos lo consiguen y que un polígono de 7 lados o más no permite recubrir un piso sin fisuras.

Desde 1918 hasta 2015, se han descubierto 15 tipos de pentágonos. Michaël Rao, investigador del CNRS (Francia), ha demostrado definitivamente que sólo existe un número finito de familias de pentágonos que puedan conseguirlo.

A continuación, Rao testó cada una de las familias de pentágonos que reúnen las condiciones necesarias para cubrir un plano y descubrió que sólo 19 familias lo consiguen, tanto por sus ángulos como por sus lados, y que entre esas 19 familias, sólo 15 corresponden a los tipos ya conocidos, pues los otros cuatro restantes son casos particulares derivados de esos 15.

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Fuente:

http://www.tendencias21.net/Resuelto-un-problema-matematico-de-cien-anos-de-antigüedad_a44186.html

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