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Andréi Márkov: cadenas matemáticas para luchar contra las epidemias

En las epidemias, la incertidumbre de cuándo llegará (o llegó) el pico y cuánta gente va a ingresar en el hospital la próxima semana invita a emplear una variedad de modelos matemáticos llamados cadenas de Márkov, así llamadas por el matemático ruso Andréi Andréyevich Márkov.

Nacido en Riazán el 14 de junio de 1856, Márkov fue el mayor de los dos hijos varones en una familia numerosa. A pesar de su delicada salud, destacó en Matemáticas desde los estudios secundarios.

Estudió en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de San Petersburgo, donde recibió la influencia del brillante matemático Pafnuty Lvovich Chebyshev.

Se graduó en 1878, fue profesor en la universidad y logró el doctorado en 1884.

En 1900 empezó a interesarse por la teoría de probabilidad, en la que obtuvo resultados muy brillantes, y descubrió las cadenas que llevan su nombre.

De manera intuitiva, una cadena de Márkov en tiempo discreto es un proceso estocástico que evoluciona en tiempo discreto y tiene la propiedad que dice: “el futuro depende de lo que pasa en el presente, pero no del pasado estricto”.

Así, tendremos unos estados E₁, E₂, E₃,… de forma que se pasa de uno a otro por una matriz de transición en una etapa. La cardinalidad del conjunto de estados es numerable, es decir, es un conjunto finito o con la misma cardinalidad que los números naturales.

La matriz de transición en cada etapa tiene como elementos a las probabilidades de paso de un estado a otro cuando el proceso evoluciona desde una etapa n a la etapa siguiente n+1. Por tanto, está compuesta de números reales positivos entre 0 y 1, de manera que la suma de cada fila o columna, según la disposición de los estados inicial (en la etapa n) y final (en la etapa n+1), es 1.

Márkov fue una persona comprometida políticamente en una época, principios del siglo XX, muy agitada en Rusia.

Murió en San Petersburgo el 20 de julio de 1922.

Fuente y más información:

https://theconversation.com/andrei-markov-cadenas-matematicas-para-luchar-contra-las-epidemias-138986

Un mundo sin matemáticas sería oscuro, pero también menos aterrador

Ernesto Lupercio Lara, investigador del Departamento de Matemáticas del Cinvestav, ha planteado la idea de un mundo sin matemáticas en un coloquio dedicado a jóvenes investigadores y estudiantes interesados en esa ciencia.

La basó en el hecho de que prácticamente toda la tecnología, incluida la bélica, tiene implícito el conocimiento matemático; al tiempo que aún existen tribus que han vivido en paz, con tecnología arcaica y que, coincidentemente, su relación con las matemáticas es muy elemental.

Pese a ello, Lupercio Lara señaló que en las sociedades modernas, tecnificadas y basadas en conocimiento es imposible ignorar el número y la forma, conceptos básicos de las matemáticas, ya que significaría perder la noción del tiempo, la edad del universo, entre otros conocimientos que son empleados diariamente.

Recordó que la Teoría de las Probabilidades, una de las ramas de las matemáticas, es referida en ejercicios legales que incluso son expresados en el Talmud (que recoge las discusiones rabínicas sobre leyes judías, tradiciones, costumbres y leyendas), y que a la fecha podrían ser usadas en litigios.

Sin embargo, expresó que en la actualidad la poca vinculación entre los investigadores e inventores con la sociedad ha mermado en el interés de la población general por la ciencia, al grado que, aun con la tecnificación en la que está inmersa gran parte de la población mundial, existe poco interés por conocer cómo funcionan los inventos que se emplean diariamente.

Y esa situación se replica con muchas tecnologías y campos del conocimiento, pues, de acuerdo con el también miembro del Sistema Nacional de Investigadores, la evolución del conocimiento y la tecnología se ha realizado en un periodo de la humanidad relativamente cercano.

Por ello es que la respuesta a su pregunta inicial de imaginar el mundo sin matemáticas, Lupercio Lara se responde y pide a los jóvenes investigadores que no lo hagan, y que desarrollen conocimiento de manera consciente a pesar de la “burocracia actual” de la ciencia.

Fuente:

http://www.eldiariodecoahuila.com.mx/tecnologia/2016/7/7/mundo-matematicas-seria-oscuro-pero-tambien-menos-aterrador-589440.html

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