Posted on septiembre 11, 2020 by Biblioteca de Matemáticas
El catedrático Helmut Norpoth, de la universidad Stony Brook (Nueva York), pronosticó el triunfo de Donald Trump en las elecciones presidenciales de noviembre próximo con base en un modelo matemático llamado primary model, cuya fórmula acierta en el resultado de 25 de las últimas 27 elecciones federales estadounidenses.
De acuerdo con el primary model, Trump tiene el 91% de probabilidades de ganar las elecciones, frente a un 9% del candidato demócrata Joe Biden.
La efectividad de su modelo se basa en el análisis que hace del comportamiento de los votantes en las elecciones primarias más que en las mediciones relacionadas con índices de aprobación.
Posted on julio 13, 2020 by Biblioteca de Matemáticas
La epidemia de coronavirus ha puesto de manifiesto el papel de los modelos matemáticos en la toma de decisiones políticas.
Los números producidos por modelos matemáticos son atractivos por su apariencia de neutralidad, objetividad y precisión. Aun así, son el producto de las decisiones tomadas durante el proceso de creación del modelo.
Los riesgos derivados del uso de los modelos son enormes. Por ejemplo, la estrategia del Reino Unido ha situado el país al frente de los ránkings internacionales en número de muertes por coronavirus. Hace más de 10 años, a pesar de existir numerosos modelos económicos, ninguno sirvió para informar a la población de la magnitud e intensidad de la crisis financiera que venía.
Para fomentar un uso responsable de los modelos matemáticos, un equipo de científicos de universidades europeas, norteamericanas y australianas coordinado por Andrea Saltelli (Universidad de Bergen, Noruega) ha publicado un manifiesto en la revista Nature (A. Saltelli et al. 2020. Five ways to ensure that models serve society: a manifiesto. Nature 582 (7813) 482:484).
Hay cinco normas para que los modelos faciliten una toma de decisiones más abierta y plural: 1) comunicar las incertidumbres, 2) evitar el exceso de complejidad, 3) hacer explícitas sus preferencias y sesgos, 4) tener en cuenta las consecuencias de la precisión espuria, y 5) reconocer la ignorancia como virtud que guía la investigación.
La mejor forma de evitar que los modelos escondan sus marcos interpretativos es a través de procesos de participación de expertos y de actores sociales diversos. El investigador debe encontrar un equilibrio razonable entre la realidad compleja que el modelo intenta capturar y la posibilidad de explorar y explicar este espacio de incertidumbre.
Posted on enero 9, 2020 by Biblioteca de Matemáticas
Las matemáticas aseguran que nuestra ley electoral no funciona bien cuando no se dan condiciones de bipartidismo. Esto se debe a una situación paradójica prevista por un antiguo problema matemático de la Teoría de Decisión: el Teorema de la Imposibilidad.
También conocida como la Paradoja de Arrow, el Teorema de la Imposibilidad fue planteado en 1950 por el profesor Kenneth Arrow de la Universidad de Stanford, que sería premio Nobel en 1972: es una situación sin salida que se produce cuando los que hacen una elección tienen tres o más alternativas entre las que decidirse.
En otras palabras, es imposible elegir racionalmente mediante mayoría simple, si hay al menos tres opciones.
Las matemáticas de la Teoría de la Decisión explican que, para que una decisión sea racional, tiene que ser transitiva.
Por ejemplo, a nivel de preferencias entre tres situaciones diferentes X, Y, Z, las preferencias son transitivas cuando si la situación X es preferida a la situación Y, y la situación Y es preferida a la situación Z.
Entonces, la situación X es preferida a la situación Z (si prefiero que gobierne X en vez de Y, y prefiero que gobierne Y en vez de Z, en una decisión racional prefiero que gobierne W en vez de Z).
El primero en plantearse este problema fue Nicolas de Caritat, marqués de Condorcet (1743-1794), un destacado matemático y politólogo francés. Y lo hizo con gran acierto.
El caso más simple con solo tres votantes eligiendo entre tres partidos puede llevarnos a situaciones simétricas que, en realidad son situaciones no transitivas (no racionales):
En el caso de nuestras últimas Elecciones Generales, con casi 25 millones votantes, el final del bipartidismo nos enfrentó de lleno con la Paradoja de Condorcet y al Teorema de la Imposibilidad, poniendo de manifiesto la ineficacia de nuestra ley electoral.
¿Puede haber una ley electoral racional?
Sin duda. A partir de los trabajos de Condorcet y de Arrow se ha trabajado mucho sobre esto. Y hay soluciones rigurosas y justas.
John von Newman fue el creador de la Teoría de Juegos, que fue esencial en las decisiones de Estados Unidos durante su enfrentamiento con la Unión Soviética en la Guerra Fría.
Permite estrategias de decisión que maximizan los beneficios minimizando las pérdidas.
Y permitiría, con los votos de los españoles en la última convocatoria electoral, encontrar la asignación de escaños y la designación de un presidente que cumpliese dos condiciones a la vez: 1ª que el número de españoles satisfechos sea el máximo posible, y 2ª que el número de españoles descontentos fuera el mínimo posible.
Estos sistemas matemáticos de elección racional se emplean en la asignación de cargos directivos en buena parte de las empresas tecnológicas más punteras.
Posted on enero 21, 2019 by Biblioteca de Matemáticas
Según ha informado la Universidad de Granada, 27 de los 73 escaños actuales del Reino Unido ya se han reasignado a países como Francia, España, o Italia para corregir el déficit de representación de estos países, y, en este contexto, haría falta un nuevo cálculo para la elección de los representantes británicos si no hubiera Brexit.
Victoriano Ramírez ha calculado que si se mantuviera lo acordado para el resto de países, el Reino Unido tendría que tener entre 76 y 79 escaños porque son los que tienen Italia y Francia. En concreto, lo más justo sería asignar 78 escaños al Reino Unido, porque su población es intermedia entre la de Italia y la de Francia, y está algo más próxima a la de Francia que a la de Italia.
Esos 27 de los 73 escaños actuales del Reino Unido ya se han reasignado a Francia, España o Italia.
Hace un par de años, la Comisión Constitucional retomó el problema para asegurar que en 2019 la composición del Europarlamento cumpliese todos los requisitos establecidos en el Tratado de Lisboa y recurrió a matemáticos para consensuar una fórmula de reparto.
España pasaría de 54 a 59 escaños y tendría en el próximo período una representación aceptable. Francia también incrementaría en cinco escaños su representación, Italia aumentaría en tres escaños y otros países tendrían un escaño más.
Matbus. Blog de la Biblioteca de Matemáticas de Sevilla 