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Geometría y geografía en «Paisaje cerca de Toledo», de Diego Rivera

El cuadro del pintor mexicano Diego Rivera, Paisaje cerca de Toledo, de 1913,  es una prueba más de que grandes maestros de la pintura universal e intelectuales se han sentido atraídos por la calidad paisajística y monumental de Toledo.

La identificación de Rivera con Toledo estuvo influida porque la morfología y estructura de la ciudad le recordaba a su natal Guanajuato, de calles estrechas e irregulares.

La vista de este cuadro corresponde a la zona de Safont, en la Vega Alta, y sus elementos se siguen identificando desde el Miradero.

En aquellos años, siempre estuvo presente la preocupación por el color, la pureza de las líneas, la geometrización y el vigor plástico de las formas, así como el interés por las perspectivas lineal y área.

La geometría preside las formas en Paisaje cerca de Toledo y las técnicas de la perspectiva lineal y atmosférica, su composición. Mediante ejes lineales que fugan hacia el fondo y la acentuada gradación de colores se logra una enorme sensación de profundidad. A su vez, la geometrización del relieve, de los campos de cultivo y de las construcciones, con una sinfonía de rectángulos, triángulos y polígonos irregulares, acentúa la tercera dimensión.

La geometría de las formas y la gradación de tonos cromáticos facilitan la identificación de las tres unidades de paisaje geográfico que se reconocen en la obra y que contribuyen a la belleza del conjunto. Cada una corresponde a un plano pictórico y a una gama de colores.

Leer más:

https://www.abc.es/espana/castilla-la-mancha/toledo/ciudad/abci-geometria-y-geografia-paisaje-cerca-toledo-diego-rivera-202005152133_noticia.html

‘El mudéjar y las matemáticas’ desde el colegio Cristo Rey de Zaragoza

El Mudéjar y las matemáticas es un proyecto ejecutado durante el confinamiento por los alumnos de Desarrollo de Capacidades en el colegio Cristo Rey de Zaragoza y sus profesores de ámbito, Nacho Sancho y Casilda Esquillor.

El objetivo es aproximarse al patrimonio mudéjar de Zaragoza y que sirviera de base para conocer a los mudéjares, su contexto histórico y su forma de construir, así como entender la geometría, la forma de rellenar el plano, descubrir las simetrías, los giros y, en fin, las matemáticas que están presentes en el arte mudéjar.

Con la situación de confinamiento se decidió adaptar el proyecto a las circunstancias y realizar una visita virtual con la base de Google Earth, completada con entrevistas por videoconferencia con estudiosos del tema.

Leer más:

https://www.heraldo.es/noticias/aragon/2020/05/14/el-mudejar-y-las-matematicas-desde-el-colegio-cristo-rey-1374851.html

Las matemáticas ocultas detrás de la obra de Salvador Dalí

Desde su juventud, Salvador Dalí se interesó por la ciencia y prueba de ello son los ejemplares de libros y revistas científicas que se encontraron en su biblioteca.

Las matemáticas no quedan fuera de su obra. Por ejemplo, Leda Atómica contiene una composición basada en la proporción áurea, como también lo hace Taza gigante volando, con apéndice incomprensible de cinco metros de largo.

Dalí fue un apasionado de los cubos y la estructura cúbica, como se ve, sobre todo, en Crucifixion (Corpus Hypercubus), en el que representa a Jesús crucificado en un hipercubo.

El hipercubo vuelve a ser un análogo, pero esta vez en un espacio con cuatro dimensiones. La figura que aparece en el cuadro sería el desarrollo tridimensional del hipercubo de dimensión 4. Dalí representa a Jesús en una dimensión mayor. Sin embargo, María está llorando abajo, en la Tierra, donde se ve la sombra (bidimensional y representada en color granate en el cuadro) del hipercubo que forma la cruz. La comprensión de la cuarta dimensión llevó al pintor a entablar una amistad y colaboración con el matemático Tomas Banchoff.

Otro cuadro que demuestra la relación de Dalí con los cubos es A propósito del «Discurso sobre la forma cúbica» de Juan de Herrera. Juan de Herrera fue el arquitecto del monasterio de San Lorenzo del Escorial y fundador y primer director de la Academia de Matemáticas y Delineación, que más tarde se transformaría en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Este cuadro tiene una curiosidad combinatoria: en las caras del cubo descrito aparece representado en muchas direcciones el texto Silo princeps fecit.

Una de las facetas más desconocidas de Salvador Dalí es la de diseñador del logotipo de la marca Chupa-Chups. En 1969, la compañía le pidió que se encargara de mejorar la imagen de la marca. El trabajo fue bueno, puesto que 50 años después sigue utilizándose el diseño que realizó, que está basado en la gráfica de la curva r=sen(4θ/3) en coordenadas polares.

Otra referencia esencial en la relación de Salvador Dalí con las matemáticas es el hecho de que conociese a Martin Gardner, la persona que durante muchos años publicó la columna de juegos matemáticos en la revista Scientific American. Cuenta Gardner que varias veces quedaron en Nueva York y que Dalí era lector de sus escritos y hablaban sobre ciencia y, en concreto, sobre ilusiones ópticas.

Leer más:

https://www.abc.es/ciencia/abci-matematicas-ocultas-detras-obra-dali-202001250131_noticia.html

https://theconversation.com/salvador-dali-el-gran-cientifico-que-nunca-recibio-clases-130253

Matemáticas y música

Las matemáticas y la música son lenguajes universales que buscan la belleza y se desarrollan desde la creatividad.

En la antigua Grecia, la música era una expresión artística de las matemáticas y estaba vinculada a la teoría de números y a la astrología. Para Pitágoras, Platón y Ptolomeo, la teoría de la música formaba parte de una más general, la armonía del cosmo. Hasta el Renacimiento, era junto con Aritmética, Geometría y Astronomía una materia del Quadrivium.

Muchos avances de la música han sido abordados por matemáticos y desde las matemáticas, jugando un papel fundamental en la teoría del sonido y, en particular, en el problema de las cuerdas vibrantes.

Hoy día, en el intento de estructurar nuevas formas de componer música, se utiliza teoría de conjuntos, algebra abstracta y teoría de números. Algunos compositores, como Bela Bartók, han incorporado la proporción áurea y los números de Fibonacci.

Fuente:

https://www.eldia.es/sociedad/2020/01/27/matematicas-musica/1044803.html

Danza y matemáticas

Las matemáticas han servido durante la Historia del Arte como lenguaje o argumento, bien aportando los elementos básicos de una obra, sirviendo de concepto a representar o inspirando su estructura. La danza es, dentro de las distintas disciplinas artísticas, la que maneja uno de los lenguajes más abstractos, como ocurre con las matemáticas dentro de las ciencias. Si las matemáticas se codifican con símbolos, la danza lo hace con movimientos que escribe el cuerpo.

Con los axiomas en matemáticas se construyen edificios matemáticos sólidos. Ocurre lo mismo en danza. El significado lo imprime la creadora según el concepto a representa consigue que lo expresado en escena transmita hasta hacernos plantear cuestiones que transcienden lo cotidiano. Ambas disciplinas comparten también la intensidad del proceso creativo.

Leer más:

https://www.eldia.es/sociedad/2020/01/20/danza-matematicas/1042539.html

Variaciones infinitas, el arte de la geometría como centro del mundo

La geometría como medio de expresión es la esencia de La Colección en Escena 01, la exposición que reúne artistas modernos y postmodernos (1960-2000) en las salas del Museo de Arte Moderno de Bogotá con obras que incluyen pintura, escultura, fotografía y serigrafía.

La muestra de arte cuenta con piezas que datan desde la mitad del siglo XX hasta el siglo XXI y estará abierta hasta el próximo 23 de febrero de 2020.

Estas exposiciones no solo ofrecen una experiencia significativa entre el arte y los diversos públicos del Museo, sino que también abrirán un espacio de debate en torno a las prácticas artísticas contemporáneas.

Dentro de esta primera exposición se exhibirán más de 50 obras que exploran cómo los patrones geométricos han sido desde siempre, un medio inherente, expresivo y sagrado dentro del desarrollo cultural, espiritual, científico y artístico de la humanidad.

Leer más:

https://www.elnuevosiglo.com.co/articulos/11-2019-variaciones-infinitas-el-arte-de-la-geometria-como-centro-del-mundo

Los fractales, entre las matemáticas y el arte

Desde el origen de la humanidad el hombre es un cazador de patrones, desde cromáticos hasta sonoros, pasando por espaciales, temporales y geométricos.

El término fractal es relativamente joven fue acuñado en 1975 cuando el matemático Benoit Mandelbrot lo acuñó a partir del latín «fractus» –roto o fragmentado- para designar un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas.

La geometría fractal o de la naturaleza no sólo encierra una belleza en sí misma, sino que atesora los cimientos del orden y de la regularidad. En este sentido está emparentada con la sucesión de Fibonacci.

Los fractales aportan una complejidad extra a las figuras irregulares, una dimensión adicional a la clásica representación tridimensional. Fueron los científicos de la naturaleza los primeros en ver que las matemáticas esconden una ecuación que se repite hasta la saciedad, a la cual denominamos iteración.

Aunque no seamos conscientes, estamos rodeados de fractales modernos y la mayoría son relativamente fáciles de reproducir. Los más conocidos son el conjunto de Mandelbrot (la representación de una sucesión cuadrática a partir de cualquier número complejo) y el triángulo Sierpinski o la curva del dragón.

También podemos encontrar frecuencias fractales en la música de Bach o el golpeteo que producen las olas del mar.

En su caso, Bach sometió las matemáticas a la estética musical, se ha dicho que sus composiciones están muy próximas a la perfección matemática y que en algunas de ellas hay acertijos matemáticos.

Leer más:

https://www.abc.es/ciencia/abci-fractales-entre-matematicas-y-arte-201910200233_noticia.html

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