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La geometría como emblema de la razón

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En el “mensaje interplanetario” de la semana pasada, las diez primeras letras (de la A a la J) representan los números del 1 al 10; K, L y M son, respectivamente, los signos +, = y -; N es el 0, P el producto, Q la división y R la potencia; S es 100, T es 1000, U es 0,1 y V es 0,01; W es la coma de decimal; Y es “aproximadamente igual a”; y Z es el número π. Y el mensaje es: 4π.0,00923/3, que es el volumen aproximado de nuestro planeta tomando como unidad el del Sol.

La aritmética y la geometría parecen buenas candidatas para iniciar la comunicación con posibles inteligencias extraterrestres, al ser claras muestras del pensamiento abstracto.

Si un día llegamos a las costas de otros mundos, la geometría podría ser el lenguaje más adecuado para saludar a otros seres racionales e identificarnos ante ellos. Pero no todos opinan lo mismo. En un relato de ciencia ficción titulado La jaula A. Bertram Chandler sugiere que tal vez no sea la geometría el principal emblema de la racionalidad.

Un grupo de astronautas humanos que han naufragado en un planeta hostil son tomados por animales irracionales por unos zoólogos extraterrestres que los capturan. Los humanos intentan demostrar su racionalidad por todos los medios: hablan, cantan, bailan, dibujan figuras geométricas, pero ninguna de estas manifestaciones impresiona a los zoólogos alienígenas. Empiezan a acostumbrarse a su cautiverio hasta que un día se cuela en su recinto un animal peludo, el equivalente de un ratón, y lo adoptan como mascota. Lo cuidan y le construyen una jaula rudimentaria. Los extraterrestres dejan en libertad a los humanos y les presentan sus excusas por haberlos confundido con animales irracionales. ¿Y por qué han comprendido su error? Porque solo los seres racionales enjaulan a otros seres.

Leer más:

https://elpais.com/elpais/2017/09/21/ciencia/1505986019_520299.html

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Oskar Fischinger, el hombre que mezcló música y geometría

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Oskar Fischinger fue un polifacético artista alemán capaz de combinar dos disciplinas tan diferentes como la geometría y la música. El pasado jueves 22 de junio se cumplieron 117 años de su nacimiento y Google le homanajeó con este peculiar doodle:

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Los nazis de nunca entendieron su arte, muy adelantada a su época, por lo que tuvo que exiliarse a Estados Unidos en 1936. Allí tampoco triunfó con sus revolucionarios conceptos artísticos y encontró muchas dificultades.

Pero tuvo éxito en el diseño, especialmente en la animación gráfica, donde sincronizó de manera impecable figuras abstractas con música. Por esta habilidad muchos le consideran el padre de los vídeos musicales modernos.

Fuente:

http://www.elmundo.es/cultura/musica/2017/06/22/594b076e46163f1a4a8b45b0.html

El matemático que nunca quiso ser aburrido

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Felix Christian Klein nació el sino el 52 (25) del mes 22 del año 432 (1849) es decir, un día representado por los cuadrados de tres números primos. La fecha de su muerte, 22 de junio de 1925, de la que hoy se cumplen 92 años, no es tan singular.

En la segunda mitad del siglo XIX y comienzos del siglo XX, la matemática dejó atrás la visión individualista de Newton, Leibniz y Gauss, para hacerse más colaborativa.

Klein se anticipó a ello. Su vida científica comenzó asociada a la de otro genio, Évariste Galois. En la primera mitad del siglo XIX, Galois, que murió a los veinte años, había desarrollado la teoría de grupos, que se acabaría convirtiendo en el nuevo lenguaje de la simetría.

Klein logró relacionar la teoría de grupos de Galois con la geometría, en el Programa de Erlangen, que rompía con la separación clásica entre las diferentes geometrías. Presentó esta memoria al ser nombrado catedrático de matemáticas en la Universidad de Erlangen con 23 años. Creó en Gotinga el centro de investigación matemática más importante de su época.

Gracias a su influencia se hicieron reformas en la enseñanza de las matemáticas elementales que siguen en vigor.

En 1913 se retiró, pero siguió enseñando matemáticas, ciencia e historia de la ciencia a grupos reducidos de estudiantes y colegas. De esas charlas surgió un último libro que fue publicado en 1926: Lecciones sobre el desarrollo de la matemática en el siglo XIX.

Hizo esfuerzos por incorporar a mujeres al mundo de la ciencia. Luchó contra las autoridades académicas de su época para conseguir incorporar al claustro de Gotinga a Emmy Noether, en 1915; y fue el primero en dirigir la tesis doctoral de una mujer en Alemania, la matemática inglesa Grace Chisholm Young.

Leer más:

http://elpais.com/elpais/2017/06/21/ciencia/1498038279_075023.html

Un sostenido encuentro entre geometría y pintura

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La trayectoria de Gerardo Delgado puede verse como un prolongado y fértil encuentro entre geometría y pintura.

La exposición del Centro Andaluz de Arte Contemporáneo, al principio, las muestra contrastadas. De un lado, los trabajos del Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid: estudios de diagonales y giros en cartulinas de color, piezas de un juego de arquitectura en apariencia infantil.

La investigación geométrica continúa con los estudios de los alicatados del Alcázar de Sevilla. Los cuidados dibujos desplegados en las paredes de la sala van del análisis a la capacidad generativa de unas estructuras cuya sencillez oculta su complicación.

En La Ruta de San Mateo (basada en la obra de Bach y compuesta por 15 lienzos) la serie brota de un pasatiempo que Delgado transforma en una red de cuadrículas a la que superpone otras tres, modulares, creando las consiguientes tensiones.

Nocturno. Cristales rotos es una serie de 10 óleos fechados en 2017, que pretende subrayar las ásperas oblicuas que agitan los 16 módulos rectangulares (de proporciones musicales) que componen cada cuadro.

Leer más:

http://cultura.elpais.com/cultura/2017/05/12/babelia/1494614482_040463.html

¿En qué se parece un toro a una taza de café?

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Para descubrir el parecido entre un toro y una taza de café hay que saber algo de topología, la rama de las matemáticas que “estudia los objetos geométricos como si fueran de goma o plastilina”, según el profesor de la Universidad de Almería José Luis Rodríguez, que ha creado la actividad ‘¡Juguemos a clasificar superficies!‘ para divulgar geometría y topología.

Rodríguez desplegó sus figuras geométricas: esferas, cilindros, cubos, tetraedros, pirámides, toros, botellas de Klein.

La cuestión clave es acercarse a la geometría tocando sus figuras y clasificándolas; y a la topología observando cómo unas se convierten en otras, manipulando incluso esa conversión.

Se dice de dos figuras geométricas que son equivalentes topológicamente cuando se pueden deformar y convertir una en la otra de forma continua. Así, un triángulo es equivalente a un cuadrado, una botella a una esfera y un toro (como llaman los matemáticos a la doble rosquilla, a la forma de ocho) a una taza de café.

Leer más:

http://www.heraldo.es/noticias/suplementos/tercer-milenio/innovacion/2017/02/20/que-parece-toro-una-taza-cafe-1159782-2121030.html

Todo lo que sabemos sobre matemáticas está explicado en este mapa de manera sencilla

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Los humanos tenemos una larga relación con las matemáticas desde que el hombre prehistórico aprendió a contar con muescas en huesos. Más tarde los egipcios resolvieron la primera ecuación, los griegos profundizaron en la geometría, los chinos inventaron los números negativos, los indios usaron por primera vez el cero y los persas describieron el álgebra.

Las matemáticas se siguen dividiendo en dos grupos: matemáticas puras, el estudio de las matemáticas en sí mismas; y matemáticas aplicadas, cuando se desarrollan para ayudar a resolver problemas reales.

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Las matemáticas puras comienzan por el estudio de los números naturales y lo que podemos hacer con ellos y continúa con los enteros.

Con el estudio de las estructuras, los números se convierten en variables de las ecuaciones o en números multidimensionales: vectores y matrices. El álgebra contiene las reglas que manipulan esas ecuaciones y matrices. La teoría de números es la rama que estudia las propiedades de los números especiales, como los primos.

La geometría  estudia las formas y cómo se comportan en el espacio. De ella se deriva la topología, que estudia las propiedades de los cuerpos geométricos que tienen la capacidad de permanecer inalteradas.

En las matemáticas aplicadas, las herramientas anteriores se utilizan para desarrollar otras ciencias, como la física o la química. O para resolver determinados problemas, como en ingeniería.

Fuente:

http://es.gizmodo.com/todo-lo-que-sabemos-sobre-matematicas-esta-explicado-en-1792046906

Indios pueblo explotaron geometría y arquitectura sin saber escribir

Los indios Pueblo, que habitaron el actual suroeste de Estados Unidos, usaron complejas formas geométricas para levantar sofisticados complejos arquitectónicos, pese a no tener lenguaje escrito.

Sherry Towers, profesor de la Universidad de Arizona, llegó a esa conclusión tras estudiar el sitio arqueológico Templo del Sol en el Parque Nacional Mesa Verde (Colorado), construido alrededor del año 1200.

Las formas geométricas utilizadas en ese lugar son familiares para los estudiantes de Secundaria: triángulos equiláteros, cuadrados, triángulos rectos de 45 grados, triángulos pitagóricos y el rectángulo dorado.

A pesar de no tener lenguaje escrito, sus mediciones eran casi perfectas, con un error relativo de menos del uno por ciento.

Fuente:

http://prensa-latina.cu/index.php?o=rn&id=59351&SEO=indios-pueblo-explotaron-geometria-y-arquitectura-sin-saber-escribir

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