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Matemáticos rusos logran con un nuevo teorema simplificar la teoría de colas

La teoría de colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera de un sistema. Es muy útil para modelar procesos como la llegada de datos a una cola en ciencias de la computación, la congestión en una red informática o de telecomunicación, o la implementación de una cadena productiva en la ingeniería industrial.

Matemáticos rusos han encontrado ahora un modo de simplificar la solución de problemas de ese tipo en la teoría de colas. Los resultados se publican en la revista Probability in the Engineering and Informational Sciences.

Los modelos de la teoría de colas se dividen en dos partes. La primera se centra en una tienda imaginaria en la que se encuentran diferentes recursos, por ejemplo, productos. La segunda parte refleja la cantidad de recursos-productos que se compran en este momento.

En matemáticas, la cola se describe como un proceso aleatorio: el comportamiento de todo el modelo se presenta como un sistema regido por ecuaciones probabilísticas.

En la modelación se tienen en cuenta sistemas en los que se puedan encontrar soluciones alternativas, entre ellas una solución especial que es la forma multiplicativa.

El matemático de la Universidad de la Amistad de los Pueblos de Rusia (Universidad RUDN), Konstantín Samúylov, catedrático y director del Instituto de Matemáticas Aplicadas y Telecomunicaciones, introdujo una variante en el modelo más común de la teoría de colas: los valores de la cola pueden ser también negativos.

Samúylov pudo descubrir las condiciones que se producen cuando las soluciones del modelo son multiplicativas.

Cada solución de ecuaciones probabilísticas en la teoría de colas está relacionada con la función de unas variables que denominan la densidad de distribución estacionaria.

Los investigadores señalan que la solución es multiplicativa, siempre y cuando esta función se presente en forma del producto de funciones, cada una de la cual depende de una variable. Por ejemplo, la función f(x, y) = xy es multiplicativa ya que se presenta como el producto de x y y.

Los resultados obtenidos serán útiles en la industria y en la modelación de problemas en el sector de servicios y servirán para el cálculo de las redes altamente cargadas.

Leer más:

https://invdes.com.mx/ciencia-ms/matematicos-rusos-logran-con-un-nuevo-teorema-simplificar-la-teoria-de-colas/

Copa América: la matemática ya tiene a su campeón

En el Instituto de Cálculo de la Universidad de Buenos Aires se ha elaborado un modelo matemático para estimar las probabilidades de las selecciones en la Copa América.

Ahora hay dos candidatos predominantes y previsibles: el primero, el local, Brasil (con 42,96%), y el segundo es Argentina (con 28,70%).

En los puestos siguientes se ubican dos de los últimos Mundialistas: el Uruguay de Tabárez (6,95%) y el Perú de Ricardo Gareca (6,13%).

Por otra parte, Chile, campeón de las últimas dos ediciones de la Copa América, no figura ni en el top 5. Con apenas 1,10% de posibilidades aparece incluso detrás de Japón, uno de los invitados.

Fuente:

https://www.clarin.com/deportes/futbol/copa-america-matematica-campeon_0_UPZaBKRrj.html

Probabilidades matemáticas de que toque la Lotería de Navidad

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Cada año se suele pensar en las probabilidades de que toque la Lotería de Navidad.

En términos generales, de los 100.000 números que entran en juego cada año en el sorteo de la Lotería de Navidad, solo resultarán premiados alrededor de 14.272. Estas cifras nos dejan una probabilidad del 14% de ser ganadores de cualquier premio (incluyendo la pedrea).

Atendiendo al resultado de los 205 sorteos celebrados hasta 2016, el Gordo ha correspondido en 63 ocasiones a un número comprendido entre el 0 y el 10.000, en 73 ocasiones a un número entre el 10.001 y el 30.000 y 69 ocasiones a números comprendidos entre el 30.001 y el 99.999.

La probabilidad de que nos toque algo más que el reintegro es ligeramente superior al 5 por ciento. Si acotamos hasta el Gordo, tendremos 1 posibilidad entre 100.000 de que nuestro décimo sea el premiado, es decir, un 0,001%.

Leer más:

https://www.abc.es/loteria-de-navidad/abci-loteria-navidad-2018-probabilidades-matematicas-toque-loteria-navidad-201810060221_noticia.html

¿Quién será campeón en Rusia según las matemáticas?

El Instituto de Cálculo de la Universidad de Buenos Aires ha creado un modelo matemático para estimar las probabilidades de las selecciones en el Mundial de Rusia, que se celebra este año.

Según este modelo, la favorita es Brasil, con un 20,29% de posibilidades. Le siguen España, con un 15,38% y Alemania, la última campeona, con un 12,43%. En cuarto lugar, figura Argentina, con un 8,79% de posibilidades de ganar el Mundial.

Si el Mundial se disputara todos contra todos, Brasil sería incluso más favorito que ahora, pues tendría un 53,10% de posibilidades de ser campeón.

El modelo matemático que está detrás de esas probabilidades tiene como base los resultados de cada selección en los últimos ocho años.

Leer más:

https://www.clarin.com/deportes/mundial-2018/campeon-rusia-matematica_0_ByqKOd3yQ.html

Oscar 2017: Las matemáticas dan como ganadora a ‘La ciudad de las estrellas (La La Land)’

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Se acerca la celebración de la próxima edición de los Premios Oscar y ‘La ciudad de las estrellas (La La Land)‘ es la gran favorita debido a sus 14 nominaciones y el haber ganado prácticamente todos los premios clave. Pero además la estadística confirma que esta película es la que más probabilidades tiene de lograr la victoria.

Según los números, ‘La ciudad de las estrellas (La Land)’ tiene, prácticamente, asegurados los Oscar a mejor película, mejor director y mejor actriz. En la sección principal tiene un 58,9% de probabilidades, le sigue ‘Figuras ocultas‘ con un 11,2%. En la categoría de mejor dirección, la cosa parece estar aún más clara, Damien Chazelle tiene un 86% de posibilidades de alzarse con la victoria, la segunda opción sería Kenneth Lonergan por ‘Mánchester frente al mar‘, que tiene un 4,7%.

En cuanto a mejor actor la diferencia no es tan clara: Casey Affleck tiene un 49,5% de posibilidades de alzarse con la estatuilla, seguido por Denzel Washington con un 29,5%.

Respecto al guión, en la categoría a mejor guion original es ‘Mánchester frente al mar’ la principal favorita con un 42,8% de probabilidades, aunque le sigue muy de cerca ‘La ciudad de las estrellas (La La Land)’ con un 40,5% de opciones, esto hace de esta sección la más igualada.

Fuente:

http://www.ecartelera.com/noticias/37634/oscars-2017-matematicas-ganadora-la-la-land/

El truco matemático que ayuda a encontrar lugar en el aparcamiento

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De acuerdo con el matemático Joe Pagano, gracias a la estadística podemos encontrar un truco sencillo que reducirá el tiempo para encontrar un lugar para aparcar. La explicación tiene una estructura lógica bien fundamentada.

Si se parte de la base de que cada persona pasa de media tres horas (180 minutos) en un centro comercial, solo hace falta dividir este tiempo entre la cantidad de vehículos aparcados frente a nosotros.

El número resultante será el tiempo promedio de espera en que se libere al menos un lugar:

  • 180/20=9

Mientras más coches se encuentren el área, menor será el tiempo de espera:

  • 180/25=7.2 minutos
  • 180/30=6 minutos

De la misma forma, mientras menos lugares de aparcamiento estén disponibles, mayor será el tiempo de espera:

  • 180/10=10 minutos

También es posible que el estacionamiento impida que el auto se mantenga detenido en espera de un lugar. En estos casos, lo recomendable es girar dos veces en sentido de la derecha y después hacerlo dos veces hacia la izquierda, siempre rodeando una zona específica. Con este tipo de movimiento, las probabilidades de encontrar un espacio de aparcamiento crecen gracias al flujo de movimiento natural en los estacionamientos.

Leer más:

http://www.dineroenimagen.com/2016-10-12/78896

Las probabilidades matemáticas de ganar en la Lotería de Navidad 2016

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En 2016 la lotería sigue teniendo los mismos 100.000 números que en anteriores sorteos desde que en 2011 la cantidad de números que participan aumentase desde los 85.000 hasta ese momento hasta los 100.000 de ese año.

El aumento del número de series implica el aumento de la emisión del sorteo, que pasa de los 3.200 millones a los 3.300 millones. También aumenta el importe destinado a premios desde los 2.240 hasta los 2.310 millones.

Este año tampoco varía el importe de los premios que se mantiene constante desde 2011. El precio de los décimos sigue igual (20€), así como los reintegros y pedreas (1.000€ al billete).

Las probabilidades de ganar en la lotería de Navidad son las mismas: seguimos teniendo la misma esperanza matemática que en otros sorteos anteriores.

Este año no ha variado el tanto por ciento que se destina a premios, que continua siendo del 70% del importe total de la emisión, por tanto la esperanza matemática sigue siendo la misma del 0,7. Por cada euro apostado globalmente se recuperarán unos 0,70 euros de promedio. Para una persona que apuesta por ejemplo 1000 euros, puede esperar recuperar unos 700 euros.

En otras palabras, esto traducido al coste de un décimo de 20 euros, significa que lo normal es ganar 14 euros por cada 20 euros invertidos.

Entre los 100.000 números que entran en juego en el sorteo cada año, resultarán premiados solo cerca de 14.272, lo que deja un 14 por ciento de probabilidad de que un número cualquiera reciba cualquier premio incluida la pedrea.

La probabilidad de que recuperemos el dinero invertido es ligeramente superior al 5%.

Si queremos comprar un número de Lotería de Navidad para ganar un poco de dinero y no solo lo invertido, hay que tener en cuenta los 19 premios mayores que van desde los 960 euros por décimo para las aproximaciones del tercer premio, hasta el primer premio o Gordo de Navidad (400.000 euros).  En este caso la probabilidad de que nos toque algo diferente al reintegro y la pedrea es del 0,019%.

Si aspiramos a ganar el Gordo de Navidad, teniendo en cuenta que son 100.000 números que entran en juego en el sorteo de la Lotería de Navidad, la probabilidad de que nos toque el Gordo si compramos  un décimo es de 1 entre 100.000 casos posibles. Es decir, un 0,00001. En tanto por ciento es de un 0,001%.

Si se juegan diez números distintos, por ejemplo 10 terminaciones diferentes de un número, o 100 terminaciones diferentes de dos números, la probabilidad de ganar algún premio mejora sustancialmente, hasta el 100 %.

Si se juega un solo número la probabilidad de ganar el Gordo es del 0,001 % y si jugamos 10 números aumentamos nuestra probabilidad de ganar el Gordo hasta los 0,01 o 1 entre 10.000.

Leer más:

http://loteriadenavidad.combinacionganadora.com/noticias/probabilidades-matematicas-ganar-loteria-de-navidad-2016-3610/

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