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Marie-Sophie Germain, mujer innovadora en matemática aislada

Marie-Sophie Germain nació en París en 1776 y murió allí en 1831. Su padre Ambroise-Francoise Germain fue presidente del banco de París y tenía en su casa una amplia biblioteca.

Desde su niñez se interesó por las matemáticas hasta el punto de aprender latín para poder leer a Isaac Newton o a Leonhard Euler.

No asistió normalmente a la escuela por ser mujer y utilizó el nombre de un antiguo alumno para estudiar en la Escuela Politécnica de París, por lo que empezó a firmar sus escritos como M de LeBlanc.

La correspondencia más famosa de Germain se dio con Carl Gauss, matemático alemán, a quien le envió unos resultados donde había desarrollado una comprensión profunda de los métodos que le parecían interesantes en el aspecto de una teoría de números y que firmó como M LeBlanc en 1801.

Sus primeros trabajos en teoría de números se conocieron a través de su correspondencia con Gauss; el teorema que lleva su nombre fue el resultado más importante. Para 1816, obtuvo el premio propuesto por la Academia de las Ciencias sobre la Teoría de las Superficies Elásticas. También realizó descubrimientos importantes en teoría de números, en física matemática, acústica y elasticidad.

Fuente:

https://www.elindependientedehidalgo.com.mx/marie-sophie-germain-mujer-innovadora-en-matematica-aislada/

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Johann Carl Friedrich Gauss, el niño prodigio que supo de todas las matemáticas

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Johann Carl Friedrich Gauss fue un niño prodigio que nació en una familia humilde pero que fue autodidacta para aprender a leer y llegar a ser conocido como “el príncipe de los matemáticos”.

Fue un matemático, astrónomo, geodesta y físico alemán que contribuyó en muchos campos, como la teoría de los números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la estadística, el álgebra, la geodesia, el magnetismo y la óptica.

Nació un 30 de abril (de 1777) en Brunswick, Alemania.  La principal anécdota de su infancia ocurrió en el colegio cuando tenía 7 años. El profesor castigó a toda la clase con sumar todos los números naturales desde el 1 hasta el 100 y casi de forma instantánea Gauss tenía la respuesta correcta: 5.050.

A los 10 años, ya había descubierto dos métodos para calcular raíces cuadradas de números de 50 cifras decimales.

Muy joven descubrió la ley de los mínimos cuadrados, lo que indica su temprano interés por la teoría de errores de observación y su distribución. A los 17 años tuvo sus primeras ideas intuitivas sobre la posibilidad de otro tipo de geometría y a los 18 completó lo que, a su juicio, habían dejado sin concluir sus predecesores en materia de teoría de números.

En 1796 demostró que se puede construir un heptadecágono, un polígono regular de 17 lados, con regla y compás en el sentido clásico. En seis meses, Gauss resolvió un problema que los matemáticos habían intentado solucionar durante 2.000 años. Halló una fórmula matemática para encontrar todos los polígonos regulares que pueden construirse usando solamente regla y compás, y encontró 31.

Estando aún en la universidad Gauss realizó otros importantes descubrimientos, entre los que destacan la aritmética modular, que sirvió para unificar la teoría de números.

En 1801 Gauss publicó las Disquisiciones aritméticas, que influyó decisivamente en la conformación de las matemáticas y en especial en el ámbito de la teoría de números. En esa obra destacan los siguientes hallazgos: la primera prueba de la ley de la reciprocidad cuadrática; una solución algebraica al problema de cómo determinar si un polígono regular de ‘n’ lados puede ser construido de manera geométrica; un tratamiento exhaustivo de la teoría de los números congruentes; y numerosos resultados con números y funciones de variable compleja que marcaron el punto de partida de la moderna teoría de los números algebraicos.

En 1807 aceptó el puesto de profesor de Astronomía en el Observatorio de Göttingen, cargo en el que permaneció durante el resto de su vida.

En 1820, Gauss elaboró numerosas herramientas para el tratamiento de los datos observacionales. Entre ellas destaca la curva de distribución de errores que lleva su nombre.

En 1835 formuló la ley o teorema de Gauss. Esta ley fue una de sus contribuciones más importantes en el campo del electromagnetismo, y de ella derivarían dos de las cuatro ecuaciones de Maxwell.

Su última aportación fundamental fue el tratado Investigaciones dióptricas (1841), en el que demostró que un sistema de lentes cualquiera es siempre reducible a una sola lente con las características adecuadas.

Murió el 23 de febrero de 1855 a los 77 años.

Leer más:

https://elpais.com/elpais/2018/04/30/ciencia/1525069233_387473.html

Robert Langlands gana el ‘Nobel’ de las Matemáticas

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La Academia de Ciencias y Letras de Noruega ha reconocido a Robert Langlands con el Premio Abel, considerado por muchos como el Nobel de las Matemáticas y dotado con 750.000 euros.

Nacido en 1936, se matriculó con 16 años en la Universidad de la Columbia Británica y después obtendría el doctorado en la Universidad de Yale.

Después de los treinta años, Langlands se encontró con una leyenda viva de las Matemáticas, el francés André Weil, que le sugirió que le escribiera sus teorías científicas, una propuesta que desembocó en una carta de 17 páginas.

De esa misiva se originó el programa Langlands, una serie de conjeturas que relacionan objetos aritméticos con objetos analíticos (formas automorfas), que supone un eje central en la teoría de números moderna.

Fuente:

https://hipertextual.com/2018/03/robert-langlands-abel-matematicas

Todo lo que sabemos sobre matemáticas está explicado en este mapa de manera sencilla

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Los humanos tenemos una larga relación con las matemáticas desde que el hombre prehistórico aprendió a contar con muescas en huesos. Más tarde los egipcios resolvieron la primera ecuación, los griegos profundizaron en la geometría, los chinos inventaron los números negativos, los indios usaron por primera vez el cero y los persas describieron el álgebra.

Las matemáticas se siguen dividiendo en dos grupos: matemáticas puras, el estudio de las matemáticas en sí mismas; y matemáticas aplicadas, cuando se desarrollan para ayudar a resolver problemas reales.

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Las matemáticas puras comienzan por el estudio de los números naturales y lo que podemos hacer con ellos y continúa con los enteros.

Con el estudio de las estructuras, los números se convierten en variables de las ecuaciones o en números multidimensionales: vectores y matrices. El álgebra contiene las reglas que manipulan esas ecuaciones y matrices. La teoría de números es la rama que estudia las propiedades de los números especiales, como los primos.

La geometría  estudia las formas y cómo se comportan en el espacio. De ella se deriva la topología, que estudia las propiedades de los cuerpos geométricos que tienen la capacidad de permanecer inalteradas.

En las matemáticas aplicadas, las herramientas anteriores se utilizan para desarrollar otras ciencias, como la física o la química. O para resolver determinados problemas, como en ingeniería.

Fuente:

http://es.gizmodo.com/todo-lo-que-sabemos-sobre-matematicas-esta-explicado-en-1792046906

Números primos, átomos de la matemática

El número primo es un número entero mayor que cero, que tiene dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de 2 números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de 2 enteros positivos de más de una forma.

Por ejemplo el 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1. En cambio, el 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1). El término primo procede del latín “primus” que significa primero (protos en griego).Todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los “primeros”, porque a partir de ellos obtenemos los demás números enteros.

La ley de distribución de números primos, para la matemática de los 20 siglos que nos preceden no existía, por no haber regularidad alguna entre los números primos o  un patrón de comportamiento.Estas concepciones fueron rebatidas cuando en la segunda mitad de 2015, en Mendoza (Argentina) se hizo público (en medios periodísticos locales) el hallazgo de tal ley.

El resultado debe tener derivados variados, de difícil apreciación en el momento actual, y será pteciso el aporte de cada disciplina del conocimiento aplicado para su completa explicitación.

El patrón encontrado en la distribución de primos ha permitido determinar algoritmos de generación automática de los primos, que, a su vez, se convierten en una forma compacta de almacenamiento de tales números. Esto es de gran utilidad en la representación de los más grandes números.

Permitirá su implementación en computadores de mucha menor capacidad y, se pondría el asunto al alcance de muchos más usuarios.

En cierta forma, estos resultados podrían interpretarse como la automatización de la construcción de la criba de Eratóstenes, creada hace más de 2.000 años para construir los primeros primos.

Fuente y más información:

http://www.losandes.com.ar/article/numeros-primos-atomos-de-la-matematica

 

Matemáticos descubren algo raro en los números primos

Unos matemáticos han logrado descubrir un patrón en la aparición de los números primos que hasta ahora no se conocía.

Los números primos son aquellos que solo son divisibles por 1 y por sí mismos. A partir de ellos se estructura el resto de los números, con base en la multiplicación de los primos entre sí. Por tanto, está predeterminado si un número es primo o no, pero no se puede predecir cuáles lo serán, por lo que siempre se consideró que su aparición era aleatoria.

Kannan Soundararajan y Robert Lemke Oliver, de la universidad de Stanford, descubrieron que no es así. Al investigar el primer millón de primos, encontraron que aquellos finalizados en 1 tienden menos a ser seguidos por otro con la misma terminación -un 18,5%-, lo que no ocurriría si fuesen realmente aleatorios, pues la posibilidad sería del 25%. Los primos finalizados en 3 y en 7 siguen al terminado en 1 en un 30%, mientras que en 9 lo hacen el 22% de las veces.

Lo mismo se mostró para las demás combinaciones y todas se desviaron de los valores aleatorios que se esperaban. Esto se da porque la terminación de un número primo tiende a “repeler” a los que terminan en el mismo dígito.

Los matemáticos de todo el mundo se han sorprendido al enterarse del descubrimiento y así lo demostraron: “Necesito verlo para creerlo”, afirmó James Maynard, de la Universidad de Oxford.

Fuente:

http://www.tiempo.hn/matematicos-descubren-algo-raro-en-los-numeros-primos/

La Universidad de Córdoba (Argentina) nombra doctor honoris causa al matemático peruano Harald Helfgott

La Universidad de Córdoba (Argentina) ha nombrado doctor honoris causa al matemático peruano Harald Andrés Helfgott, nacido en 1977 y que resolvió la conjetura ternaria de Goldbach, un problema abierto durante más de 250 años y que se puede resumir en que todo número impar a partir de siete se puede expresar como la suma de tres números primos.

Helfgott es un referente mundial en teoría analítica de números y teoría de grupos, investigador del Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS) y titular de la cátedra Alexander von Humboldt en la Universidad de Gotinga (Alemania).

En el acto, dirigido por el rector de la universidad, hubo 300 asistentes, entre matemáticos, físicos, ingenieros y jóvenes estudiantes.

Fuente:

http://noticias.terra.es/ciencia/universidad-argentina-entrega-honoris-causa-a-matematico-peruano-helfgott,9bf54cd7a04be876fafed9812f033635iwdfndjl.html

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