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Otra geometría es posible

La geometría es la parte de la matemática que estudia las propiedades métricas de las figuras en el plano o en el espacio. Desde los tiempos de Euclides (siglo III a.C.) se habían estudiado las propiedades geométricas de las figuras planas y espaciales, dando por hecho que se encuentran contenidas en el espacio ambiente.

La observación hecha por Gauss en 1827 de que la geometría intrínseca de una superficie depende exclusivamente de la manera de medir en la superficie supuso un punto de inflexión. Su descubrimiento implicaba que sería posible imaginar una geometría, al menos en dimensión dos, sin necesidad de depender del espacio ambiente euclídeo. Su discípulo Riemann (1826-1866) lo demostró en su tesis de habilitación, presentada en la Universidad de Gotinga en 1854. Extendió a dimensiones establecidas la geometría que Gauss había desarrollado para superficies de dimensión dos y marcó el nacimiento de la geometría riemanniana.

Con la teoría de la relatividad de Einstein (1915) se consideró la posibilidad de métricas lorentzianas. Esta teoría se basa en que el universo se modela en términos de una variedad de dimensión cuatro, llamada espaciotiempo, en la que hay tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal que interactúan entre sí.

Fuente:

http://www.laverdad.es/ababol/ciencia/geometria-posible-20171204004306-ntvo.html#

 

 

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Más allá de Alan Turing: los matemáticos que combatieron el nazismo

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Durante la Segunda Guerra Mundial muchos matemáticos se integraron en el Ejército Aliado, especialmente en el Reino Unido. El gobierno de Winston Churchill creó grupos de trabajo en centros y laboratorios, dedicados a campos de la ciencia prioritarios para la batalla.

Alan Turing es el más famoso de los matemáticos británicos involucrados en la Segunda Guerra Mundial, pues descifró el código de comunicación secreta de los nazis, sentando las bases del uso de ordenadores para resolver problemas al utilizar una secuencia de pasos lógicos. Su colaboradora Joan Clarke fue una de las pocas mujeres matemáticas que se involucró desde el principio en la guerra.

Más allá de la criptografía, hubo matemáticos dedicados al estudio de material militar. En Kent, Nevill Francis Mott, premio Nobel de Física en 1977, dirigió un grupo en el que estaban Leslie Howarth, dedicado a la mecánica de fluidos, Ian Sneddon y Rodney Hill, especializados en sólidos, y James Hardy Wilkinson, experto en análisis numérico. Allí se estudió el primer misil balístico del mundo (el V-2), construido por los nazis y lanzado por primera vez en 1944.

Después guerra, estos matemáticos regresaron al mundo académico. Rodney Hill comenzó su doctorado en Cambridge en 1946, y lo finalizó dos años después. Publicó dos artículos, uno en 1948 y otro en el 1950, que crean los fundamentos de la llamada teoría de la plasticidad dentro de la termodinámica. Su director de tesis, Egon Orowan, había llegado a Reino Unido en 1937 huyendo de los nazis, y también trabajó al servicio del gobierno inglés durante la guerra. En 1944, sus estudios identificaron la causa de la rotura de los llamados barcos de la libertad (Liberty ships), que eran enviados desde Estados Unidos para abastecer con todo tipo de material a los aliados en Europa.

Otro grupo de investigadores del Reino Unido, bajo la dirección de Patrick Blackett, que sería también Nobel de Física, logró mejoras en el uso de radar aéreo para localizar los submarinos alemanes entre 1942 y 1945. Sus trabajos dieron nacimiento a la investigación operativa, que consiste en el uso de modelos y datos estadísticos para tomar decisiones.

Leer más:

https://elpais.com/elpais/2017/10/13/ciencia/1507887388_277386.html

 

El primer texto matemático sobre el cero es mucho más antiguo de lo que se pensaba

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Hasta ahora, se creía que en el año 628 el matemático indio Brahmagupta escribió el primer texto que describía el cero como un número. Una nueva investigación revela que el concepto del número es muy anterior a lo que pensábamos.

En un manuscrito descubierto en 1881 (el manuscrito de Bakhshali) y que data del siglo VIII y XII tiene en sus páginas cientos de puntos que indican ceros. Algunas de las páginas estaban inscritas entre el 224 y el 383.

Los babilonios y los mayas también usaban símbolos para denotar la ausencia de un valor. Sin embargo, fue en la India donde los marcadores se convirtieron en el concepto de cero como un número que podría utilizarse en los cálculos.

Fuente:

http://es.gizmodo.com/el-primer-texto-matematico-sobre-el-cero-es-mucho-mas-a-1814074985

 

Las matemáticas y su papel en la evolución del arte

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A lo largo de la historia las matemáticas han sido básicas para la creación artística: algunos conceptos matemáticos se desarrollaron antes de su aplicación al arte.

Destaca el teorema de Tales, por el cual si tenemos una barra y proyectamos su sombra se puede conocer la distancia de los objetos (por ejemplo, la altura de una pirámide egipcia). Con este método, Eratóstenes midió la distancia de la Tierra al Sol.

A partir del siglo XV, con el Renacimiento, se retomaron estos conceptos. Por ejemplo, el arquitecto italiano Brunelleschi (que diseñó la cúpula de la catedral de Florencia) empleó los elementos de Euclides como la fuente de la perspectiva lineal, un concepto que surgió en esta época. Después de Brunelleschi hubo pintores con grandes conocimientos matemáticos como Paolo Uccello.

Luca Pacioli escribió una obra que fue muy influyente hasta nuestros días: La divina proporción, que formula un concepto basado en el número áureo, que usa ideas de proporción y geometría. Destacó que la ciencia matemática se debe entender como la suma de la aritmética, geometría, perspectiva, astrología y música.

Fuente:

http://www.eluniversal.com.mx/articulo/ciencia-y-salud/ciencia/2017/06/15/las-matematicas-ayudaron-la-evolucion-del-arte

Indios pueblo explotaron geometría y arquitectura sin saber escribir

Los indios Pueblo, que habitaron el actual suroeste de Estados Unidos, usaron complejas formas geométricas para levantar sofisticados complejos arquitectónicos, pese a no tener lenguaje escrito.

Sherry Towers, profesor de la Universidad de Arizona, llegó a esa conclusión tras estudiar el sitio arqueológico Templo del Sol en el Parque Nacional Mesa Verde (Colorado), construido alrededor del año 1200.

Las formas geométricas utilizadas en ese lugar son familiares para los estudiantes de Secundaria: triángulos equiláteros, cuadrados, triángulos rectos de 45 grados, triángulos pitagóricos y el rectángulo dorado.

A pesar de no tener lenguaje escrito, sus mediciones eran casi perfectas, con un error relativo de menos del uno por ciento.

Fuente:

http://prensa-latina.cu/index.php?o=rn&id=59351&SEO=indios-pueblo-explotaron-geometria-y-arquitectura-sin-saber-escribir

Las matemáticas del samurai

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En el siglo XVII comenzó en Japón el periodo Edo, que fue una época de aislamiento respecto a Occidente y se reflejó en la expulsión de los extranjeros, principalmente españoles y portugueses. Se permitió un mínimo comercio con Holanda.

Fue un periodo de paz que dio lugar a un renacimiento de las artes y la cultura japonesas.

Los samurais fueron dejando las armas para convertirse en funcionarios y las letras y el teatro japonés vivieron tiempos de esplendor.

En esa época surgieron las sangakus (tablillas de madera que contenían fórmulas y problemas matemáticos). La más antigua que se conserva es de 1683.

Probablemente la gran mayoría fueron colgadas por una minoría culta, por samuráis de todo el país. Otras fueron creadas por estudiantes, mujeres o niños.

Takaku Kenjiro, uno de los últimos samuráis, murió con la creencia de que la matemática japonesa superaba a cualquier otra del mundo. Probablemente no fue así, pero tiene una estética original, una forma de hacer que tiene mucho que agradecer a esas tablillas de madera.

Leer más:

Así son las matemáticas del samurái

Matemáticas en el México colonial

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La enseñanza de la aritmética básica en la época colonial mexicana que va de 1521 a 1821, tuvo como origen la necesidad de llevar a cabo algunas operaciones como sumas, restas, divisiones y multiplicaciones por parte de los mercaderes.

Para ello llegaron a América entre 1535 y 1600 (en español y latín) algunos libros como Ars Arithmetica, Arithmetica práctica y especulativa, Fracmentos Matemáticos, Libro de Algebra en Arithmetica y Geometría, Cursus quattuor mathematicarum, Libro Primero de Arithmetica y Elementos de Geometría entre otros.

Juan Diez Freyle escribió el primer texto americano científico de aritmética y álgebra en 1556 denominado Sumario compendioso de las cuentas de plata y oro que en los reinos del Perú son necesarias a los mercaderes y a todo género de tratantes con algunas reglas tocantes a la aritmética. En él, trató el cálculo de porcentajes, fracciones, ley de la plata y el oro, aplicaciones de la regla de tres, conversión de moneda, conocimiento fundamental para comerciantes y mineros. Ese libro tuvo, además, una sección de álgebra donde se plantearon y resolvieron problemas que se expresaban mediante ecuaciones de segundo grado por lo que ha sido considerado como el primer texto científico publicado en América.

Entre 1631 y 1644, Fray Andrés de San Miguel escribió una obra que incluía temas de arquitectura, astronomía, hidráulica, ingeniería y matemáticas. En la parte de matemáticas, describió las operaciones básicas, utilizó algunas fracciones, incluyó una tabla de cuadrados y raíces de los números enteros del 2 al 630, describió el punto, la línea, superficie, volumen, ángulos, y líneas paralelas.

En 1637 Fray Diego Rodríguez funda la cátedra de Astronomía y Matemáticas en la Real y Pontificia Universidad de México. Escribió los textos De los Logaritmos y Aritmetica, Tractatus Proemilium Mathematices y de Geometría y Tratado de las equaciones, que abordaron tablas logarítmicas, temas de geometría y uso de las ecuaciones.

Finalmente en 1754, Joaquín Velázquez de León fundó y presidió la Academia de Matemáticas en el Colegio de Todos Santos. A partir de esto muchos jóvenes criollos se entrenaron en estas ciencias para convertirse en técnicos y científicos de la Nueva España.

Fuente:

http://www.conacytprensa.mx/index.php/anecdotas-cientificas/8202-matematicas-en-el-mexico-colonial

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