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Solución a la conjetura de Keller, un problema matemático que ha desconcertado a la ciencia 90 años

Informáticos y matemáticos de la Universidad Carnegie Mellon han resuelto la última pieza de la conjetura de Keller, un problema de geometría que ha desconcertado a la ciencia 90 años.

Esta conjetura dice que un plano no puede ser cubierto completamente con cuadrados idénticos sin solaparse sin que al menos dos de ellos compartan uno de sus lados.

El equipo recurrió a un solucionador de SAT (un programa informático que usa lógica proposicional para resolver problemas de satisfaciblidad), que ya sirvió para superar varios desafíos matemáticos antiguos.

La conjetura de las baldosas fue planteada por el matemático alemán Eduard Ott-Heinrich Keller y tiene que ver con las baldosas, específicamente, cómo cubrir un área con baldosas del mismo tamaño sin ningún espacio o superposición.

En 1940, la conjetura se había demostrado cierta para todas las dimensiones hasta seis. En 1990, los matemáticos demostraron que no funciona en la dimensión 10 o superior.

La conjetura de Keller capturó la imaginación del coautor del estudio y también profesor de Matemáticas John Mackey, entonces estudiante de la Universidad de Hawai.

En 2002,  descubrió una camarilla en la dimensión ocho y demostró que la conjetura falla en esa dimensión y, por extensión, en la dimensión nueve. Eso dejó la conjetura sin resolver para la dimensión siete.

Cuando Heule llegó a la Universidad de Texas, empleaba el solucionador SAT para resolver los problemas matemáticos pendientes.

Redujeron su búsqueda a aproximadamente mil millones de configuraciones. Una vez que ejecutaron su código en un grupo de 40 computadoras, finalmente tuvieron una respuesta: la conjetura es cierta en la dimensión siete.

Fuente:

https://www.larazon.es/sociedad/20201007/ukcnorrypbddrlw4i22teqoama.html

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