Solución a la conjetura de Keller, un problema matemático que ha desconcertado a la ciencia 90 años

Informáticos y matemáticos de la Universidad Carnegie Mellon han resuelto la última pieza de la conjetura de Keller, un problema de geometría que ha desconcertado a la ciencia 90 años.

Esta conjetura dice que un plano no puede ser cubierto completamente con cuadrados idénticos sin solaparse sin que al menos dos de ellos compartan uno de sus lados.

El equipo recurrió a un solucionador de SAT (un programa informático que usa lógica proposicional para resolver problemas de satisfaciblidad), que ya sirvió para superar varios desafíos matemáticos antiguos.

La conjetura de las baldosas fue planteada por el matemático alemán Eduard Ott-Heinrich Keller y tiene que ver con las baldosas, específicamente, cómo cubrir un área con baldosas del mismo tamaño sin ningún espacio o superposición.

En 1940, la conjetura se había demostrado cierta para todas las dimensiones hasta seis. En 1990, los matemáticos demostraron que no funciona en la dimensión 10 o superior.

La conjetura de Keller capturó la imaginación del coautor del estudio y también profesor de Matemáticas John Mackey, entonces estudiante de la Universidad de Hawai.

En 2002,  descubrió una camarilla en la dimensión ocho y demostró que la conjetura falla en esa dimensión y, por extensión, en la dimensión nueve. Eso dejó la conjetura sin resolver para la dimensión siete.

Cuando Heule llegó a la Universidad de Texas, empleaba el solucionador SAT para resolver los problemas matemáticos pendientes.

Redujeron su búsqueda a aproximadamente mil millones de configuraciones. Una vez que ejecutaron su código en un grupo de 40 computadoras, finalmente tuvieron una respuesta: la conjetura es cierta en la dimensión siete.

Fuente:

https://www.larazon.es/sociedad/20201007/ukcnorrypbddrlw4i22teqoama.html

Los cerebros de niñas y niños son similares, producen la misma habilidad matemática

Jessica Cantlon, de la Universidad Carnegie Mellon, dirigió un equipo de investigación que examinó el desarrollo cerebral de niños y niñas pequeños. Su investigación no muestra diferencias de género en la función cerebral o la habilidad matemática. Los resultados de esta investigación están disponibles en línea en la revista Science of Learning.

Su equipo usó resonancia magnética funcional para medir la actividad cerebral en 104 niños pequeños (de 3 a 10 años de edad; 55 niñas) mientras miraba un vídeo educativo que cubría los primeros temas de matemáticas, como contar y sumar.

Después de numerosas comparaciones estadísticas, Cantlon y su equipo no encontraron diferencias en el desarrollo cerebral de niñas y niños. Los investigadores tampoco encontraron diferencias en cómo los niños y las niñas procesaban las habilidades matemáticas y estaban igualmente comprometidos mientras miraban los vídeos educativos. Finalmente, la madurez cerebral de niños y niñas fue estadísticamente equivalente en comparación con hombres o mujeres en el grupo de adultos.

Cantlon cree que la sociedad y la cultura probablemente están alejando a las niñas y mujeres jóvenes de los campos de matemáticas y STEM. Estudios previos muestran que las familias pasan más tiempo con niños pequeños en juegos que implican cognición espacial. Muchos maestros también pasan más tiempo con los niños durante la clase de matemáticas.

Fuente:

https://www.mundiario.com/articulo/sociedad/cerebros-ninas-ninos-son-similares-producen-misma-habilidad-matematica/20191112190322169086.html

Explorando el cerebro de un matemático

Según una investigación de la Universidad Carnegie Mellon, publicada en la revista Psychological Science, podríamos estar enfocando mal la transmisión de conocimientos en esta materia.

Los investigadores contaron con ochenta personas decididas a estar durante horas realizando cálculos matemáticos para que los científicos pudieran realizar las respectivas valoraciones mediante resonancia magnética sobre lo que estaba ocurriendo en su cerebro. Fue así como descubrieron que la resolución de un problema matemático consta de cuatro fases distintas en nuestro cerebro: codificación, planificación, resolución y respuesta. Se mostró que la etapa de planificación solía ser más larga si el problema requería una mayor planificación. La fase de resolución tendía a extenderse cuando la solución era más difícil de hallar.

John Anderson, autor principal de la investigación, lleva décadas tratando de adaptar la educación al comportamiento del cerebro de los estudiantes y que esta no altere las etapas de procesamiento cognitivo.

Fuente:

http://www.quo.es/ciencia/penetran-en-el-cerebro-de-un-matematico